§ 12. Работа ў тэрмадынаміцы

Геаметрычнае тлумачэнне работы. Работу газу можна вызначыць з дапамогай графіка. Пабудуем графік залежнасці ціску газу ад яго аб’ёму пры р = const (мал. 68). Калі працэс пераходу газу з пачатковага стану ў канчатковы з’яўляецца ізабарным (АВ — ізабара), то работа сілы ціску газу лікава роўная плошчы прамавугольніка V1АВV2.

Калі працэс пераходу газу з пачатковага стану ў канчатковы не з’яўляецца ізабарным (мал. 69), то работа сілы ціску газу пры змене аб’ёму ад V1 да V2 лікава роўная плошчы фігуры, абмежаванай графікам працэсу (крывая 12), воссю ОV і прамымі, якія адпавядаюць значэнням аб’ёмаў V1 і V2.

Адсылка да электроннага дадатку для павышанага ўзроўню

Працэс, пры якім тэрмадынамічная сістэма, прайшоўшы некаторую паслядоўнасць станаў, вяртаецца ў зыходны стан, называюць цыклічным працэсам або цыклам (мал. 69.1). Работа, выкананая сістэмай пры цыклічным працэсе, або работа цыкла, лікава роўная плошчы фігуры, абмежаванай лініямі, якія адлюстроўваюць цыкл у каардынатах р, V:

A = A12 + A23 + A31 = S12 + S23 + S31 = S12 + S31 = S1231,

дзе S23 = 0, S1231 > 0 на малюнку 69.1, а і S1231 < 0 на малюнку 69.1, б.

Мал.
Мал. 69.1

Калі «крывая расшырэння» (ізабара 12) (мал. 69.1, а) размешчана вышэй «крывой сціскання» (ізатэрма 31), то поўная работа, выкананая сістэмай за цыкл (работа цыкла), дадатная. Калі ж, як паказана на малюнку 69.1, б, «крывая сціскання» (ізабара 31) размешчана вышэй «крывой расшырэння» (ізатэрма 12), то работа цыкла адмоўная.

Мал.
Мал. 70

Работу газу вызначаюць не толькі пачатковы і канчатковы станы сістэмы, але і від працэсу. Напрыклад, газ са стану 1 можна перавесці ў стан 3 або ў выніку ізатэрмічнага расшырэння (мал. 70), або спачатку ізахорна панізіўшы яго ціск да значэння р2, а затым ізабарна павялічыўшы яго аб’ём да значэння V3. У першым выпадку работа газу большая, чым у другім.

Такім чынам, работа, выкананая тэрмадынамічнай сістэмай пры пераходзе з аднаго стану ў другі, залежыць не толькі ад пачатковага і канчатковага станаў сістэмы, але і ад віду працэсу.

Ад тэорыі да практыкі

На якім з графікаў, прыведзеных на малюнках 71, аг, сіла ціску газу выконвае ў працэсе пераходу са стану 1 у стан 2:

а) найбольшую работу; б) найменшую работу?

Мал.
Мал. 71

img

img

1. Як можна вылічыць работу, якую выконвае сіла ціску газу пры яго расшырэнні (сцісканні)?

2. Як суадносяцца паміж сабой работа сілы ціску газу і работа знешніх сіл над газам?

Мал.
Мал. 72

3. У чым заключаецца геаметрычны сэнс паняцця «работа» ў тэрмадынаміцы?

4. Чаму расшырэнне газу пры адсутнасці цеплаабмену з навакольным асяроддзем суправаджаецца яго ахаладжэннем?

5. Iдэальны газ пераводзяць са стану А ў стан В двума спосабамі: першы раз — А1В, а другі — А2В (мал. 72). У якім выпадку работа, якую выконвае сіла ціску газу, большая? У якім выпадку змена ўнутранай энергіі большая?