§ 17. Взаимодействие точечных зарядов. Закон Кулона
Взаимодействие системы точечных зарядов. Экспериментально установили, что силы взаимодействия двух точечных зарядов не изменяются при появлении третьего точечного заряда или любого числа точечных зарядов. В этом случае силы воздействия ,
, ...,
каждого из зарядов q2, q3, …, qn на заряд q1 определяют по закону Кулона. Результирующая сила является векторной суммой сил, которыми каждый из этих зарядов в отдельности воздействует на заряд q1 (принцип суперпозиции).
Используя принцип суперпозиции и закон Кулона, можно описать электростатическое взаимодействие любой системы точечных зарядов. На рисунке 100 представлены три взаимодействующих между собой точечных электрических заряда: q1 > 0, q2 < 0, q3 < 0. Результирующей сил, действующих на заряд q1 со стороны зарядов q2 и q3, является сила , которая равна векторной сумме сил
и
:
. Силы
и
воздействия зарядов q2 и q3 на заряд q1 определяют по закону Кулона.
Точечные заряды q1, q2 и q3 закреплены в вершинах треугольника. Направление результирующей электростатической силы, действующей на отрицательный заряд q3 со стороны зарядов q1 и q2, представлено на рисунке 101. Каковы знаки зарядов q1 и q2? Во сколько раз отличаются модули зарядов q1 и q2?
Интересно знать
Понятие электрического заряда в некоторой степени сходно с понятием гравитационной массы. Электрический заряд определяет интенсивность электромагнитных взаимодействий, а масса — гравитационных. Закон Кулона, описывающий электростатическое взаимодействие, формально похож на закон всемирного тяготения Ньютона, определяющий силы гравитационного взаимодействия:
В обоих случаях модуль сил взаимодействия:
– обратно пропорционален квадрату расстояния между материальными точками;
– прямо пропорционален величинам, характеризующим те свойства тел (материальных точек), которые определяют взаимодействия, — массам в одном случае и электрическим зарядам — в другом.
Для измерения сил электрического отталкивания (Ш. Кулон, 1785 г.) и гравитационной постоянной (Г. Кавендиш, 1788 г.) учёные использовали похожие по устройству экспериментальные установки.
Однако между силами гравитационного и электростатического взаимодействий существует и важное различие. Ньютоновские силы тяготения — это всегда силы притяжения. кулоновские же силы взаимодействия зарядов могут быть как силами притяжения (между разноимёнными зарядами), так и силами отталкивания (между одноимёнными зарядами).
Известно, что масса электрона mе = 9,1· 10–31 кг. Во сколько раз модуль сил электрического отталкивания между двумя электронами больше модуля сил их гравитационного притяжения?