§ 21. Формула тонкай лінзы

Прыклад рашэння задачы

1. На якой адлегласці d ад рассейвальнай лінзы з аптычнай сілай D = −4 дптр трэба змясціць прадмет, каб яго ўяўны відарыс атрымаўся ў k = 5 разоў меншы (Г = 1 fifth)  за сам прадмет? Пабудуйце відарыс прадмета

Дадзена:
D = - 4 дптр   
Г = 1 fifth         

d  - ?

 Рашэнне:   

З формулы для лінейнага павелічэння:

знаходзім:

Па формуле тонкай лінзы (мал. 154) у адпаведнасці з правілам знакаў:

з улікам выразу для f атрымаем:

 ,

 

Адказ: d = 1м.

2. З дапамогай збіральнай лінзы можна атрымаць два відарысы аднаго і таго ж прадмета з аднолькавым павелічэннем. Адлегласці ад прадмета да лінзы пры атрыманні такіх відарысаў d subscript 1 space equals space 60 space см і d subscript 2 space equals space 20 space см. Вызначыце фокусную адлегласць F лінзы і павелічэнне Г прадмета.

Дадзена:

d subscript 1 space equals space 60 space см
d subscript 2 space equals space 20 space см       

F  - ?

 Рашэнне:   

  Запішам формулу лінзы для абодвух выпадкаў размяшчэння прадмета:

 (1),

                                (2)

Па ўмове задачы:  ,
Адкуль:   (3)

Прыраўнаем правыя часткі  (1) і (2) і, падставіўшы  (3), знойдзем:

.

Адкуль:

 , .

Тады павелічэнне:

 , .

Фокусную адлегласць лінзы знойдзем, падставіўшы знойдзеную f1 у формулу лінзы:

 ,  .

Адказ: F = 30 см, Г = 2,0.