§ 18-1. Формула сферического зеркала

Пример решения задачи

1. Определите отношение величины изображения к величине предмета begin mathsize 22px style straight Г space equals space h over H end style (увеличение), если главное фокусное расстояние вогнутого зеркала F , а расстояние от предмета до главного фокуса p.

Дано:

F, p                
Г - ?

Решение: 

Из подобия  ΔABF и ΔNFP (128-4) следует:

 begin mathsize 22px style straight Г space equals space h over H space equals space fraction numerator F over denominator d space minus space F end fraction end style,

C учетом того, что d = p + F, то d - F = p.

Таким образом,

begin mathsize 22px style straight Г space equals space h over H space equals space F over p end style

Ответ: begin mathsize 20px style straight Г space equals space h over H space equals space F over p end style.

2.  В автомобиле выпуклое зеркало заднего вида имеет радиус кривизны R = 50 см. Определите положение f изображения и его увеличение Г, если наблюдаемый автомобиль находится на расстоянии  d =12  м от зеркала.

Дано:

R = 50 см = 0,5 0м
d = 12 м               
f  - ? Г - ?

 Решение: 

 По формуле для выпуклого зеркала имеем: 

 1 over d space minus space 1 over f space equals space minus space 2 over R.

Откуда:

f space equals space fraction numerator d R over denominator R space plus space 2 d end fraction comma space f space equals space fraction numerator 12 straight м space times space 0 comma 50 straight м over denominator 0 comma 50 straight м space plus space 2 space times space 12 straight м end fraction space equals space 0 comma 24 straight м.

Увеличение зеркала: 

begin mathsize 20px style straight Г space equals space f over d comma space space straight Г space equals space fraction numerator 0 comma 24 straight м over denominator 12 straight м end fraction space equals space 0 comma 02 end style.

Таким образом, изображение в зеркале прямое и уменьшенное в 50 раз.

Ответ: f = 0, 24 м, Г = 0,02.