§ 8. Вынужденные электромагнитные колебания. Переменный электрический ток
Упражнение 8
1. В равномерно вращающейся в однородном магнитном поле рамке индуцируется электрический ток. Закон изменения силы тока определяется соотношением . Определите: а) амплитудное I0 значение силы тока; б) период T и частоту ν его колебаний; в) значение I1 силы тока в момент времени t=20 мс.
2. Запишите закон изменения силы тока I(t) от времени, исходя из графика на рисунке 62. Определите силу тока в момент времени: а) t1 =5,0 мс; б) t2 =15 мс.
3. Запишите закон изменения силы тока I(t) от времени, исходя из графика на рисунке 63. Определите силу тока в момент времени: а) t1 =0,010 c; б) t2 =0,025 c.
4. Запишите закон изменения заряда на обкладках конденсатора от времени, исходя из графика на рисунке 64. Определите заряд в момент времени: а) t1 =1,50 мc ; б) t2 =3,80 мc. Определите амплитудное I0 значение силы тока.
5. В цепи переменного тока напряжение изменяется по закону где U0 = 200 B, . Определите частоту ν переменного тока. На какое напряжение U должна быть рассчитана изоляция проводов?
6. Сила тока в цепи переменного тока изменяется по закону , где I0=3,0 A, . Определите частоту ν колебаний тока в цепи.
7. Напряжение на участке электрической цепи, по которому проходит переменный ток, изменяется со временем по закону . Определите амплитудное значение напряжения U0 , если в момент времени мгновенное значение напряжения U=6,0 В.
8. Постройте в рабочей тетради на миллиметровой бумаге по точкам (через небольшие интервалы времени) график зависимости силы переменного тока от времени по формуле , где I0=2,0 А, ν=3,0 Гц.
9. Напряжение на концах участка цепи, по которому проходит переменный ток, изменяется по закону . Определите амплитудное значение напряжения U0, циклическую частоту ω, частоту ν, если период колебаний T=40 мс и в момент времени t1=напряжение U=20 В.
10. Амплитудное значение напряжения переменного тока U0=200 В частота ν=50 Гц, начальная фаза φ0=0. Запишите закон изменения напряжения переменного тока. Определите напряжение U в момент времени: а) t1=10 мс; б) t2=20 мс; в) t3=30 мс.
11. На лампочке написано P=60 Вт, U=220 В. Запишите закон изменения силы переменного тока I(t), если частота переменного напряжения ν=50 Гц.
12. Напряжение в сети переменного тока изменяется по закону , определите количество теплоты Q, которое выделяется в кипятильнике сопротивлением R=150 Ом за промежуток времени τ=15 мин.
13. Плоский проводящий виток площадью S=0,12 м2 равномерно вращается в однородном магнитном поле, совершая n=5,0 вокруг оси, расположенной в плоскости витка и перпендикулярной линиям индукции. Как изменяется ЭДС индукции в витке с течением времени ℰ(t), если модуль индукции магнитного поля B=50 мТл и в начальный момент времени плоскость витка перпендикулярна линиям индукции магнитного поля? Определите амплитудное значение ЭДС ℰ0 в витке.
14. На рисунке 64-1 показана периодическая зависимость силы тока I(t) в цепи от времени. Найдите среднее значение Iср силы тока в цепи. Чему равно действующее значение Iд силы тока в цепи?
15. Найдите действующее значение Iд силы тока в электрической цепи для случаев а), б), в), изображенных на рисунке 64-2.
16. Для представленной на рисунке 64-3 зависимости силы тока в цепи от времени найдите: а) максимальное значение силы тока Imax; б) действующее значение силы тока Iд.