ЗАДАНИЕ 5

Используя онлайн-ресурс Desmos, решите графически следующие системы уравнений:
А)     Б)     .

Программное обеспечение 
 Графический калькулятор Desmos
Этапы выполнения задания
Комментарий для выполнения задания

Для графического решения системы уравнений надо преобразовать математические выражения в зависимости у от х и построить полученные графики функций в одной системе координат. 
Например, после преобразования выражений из пункта А) получим следующие функции:  y equals 2 over x  (1) и  y equals x squared plus 1 (2).
1 Перейдите по ссылке на сайт Desmos.
Зарегистрируйтесь или войдите с помощью учетной записи Google.
2

Чтобы построить график, введите выражение в строку выражений слева.
Для набора математических выражений можно использовать встроенную клавиатуру .
После ввода формулы калькулятор сразу же нарисует график в специальной области справа.
Примечание. Для набора математических выражений используйте буквы латинского (английского) алфавита.

Постройте функцию (1).
Примечание. Дробь можно ввести, используя символ «/».
3

Для построения еще одного графика нажмите на пиктограмму    (Добавить элемент) и повторите действия п. 2.

Постройте функцию (2).
4 Найдите точку (точки) пересечения этих двух графиков.
Для этого выполните щелчок по предполагаемой точке пересечения.
Появятся координаты точки.
Эти координаты и есть решение данной системы.
5 Выполните проверку решения: подставьте полученные координаты в уравнения. 
6 *Проведите небольшое исследование: замените число 1 в графике (2) на параметр а.
Добавьте ползунок для этого параметра.
Посмотрите, как будет меняться количество решений системы в зависимости от значения параметра а.  
7

Нажмите на пиктограмму , чтобы увеличить область для просмотра графика функции (область для ввода математических выражений будет спрятана).

Долгое нажатие на цветовом круге напротив графика позволяет изменить цвет линии.
8 Дайте название рисунку (с двумя графиками функций) и сохраните его.
Увидеть свои сохраненные графики можно, нажав на иконку    (Открыть график). 
9

Для сохранения изображения графика нажмите на пиктограмму  (Поделиться графиком) – команда «Экспорт изображения», определите параметры изображения графика (размер: средний квадрат; линии: средний) – «скачать PNG».
Для печати или нахождения ссылки на график также используйте пиктограмму  (Поделиться графиком).
10 Самостоятельно преобразуйте выражения из пункта Б) и постройте в одной системе координат графики полученных функций.
Определите координаты точек пересечения графиков.
Решите данную систему аналитическим способом и сравните ответы.
Помощь

1. Руководство пользователя сервиса Desmos.

2. Видео «Онлайн программа "Desmos"» 
Last modified: Friday, 2 August 2024, 4:03 PM