Физика. 10 класс

Модуль индукции магнитного поля. Действие магнитного поля на находящийся в нём малый участок проводника с током экспериментально исследовал Ампер, осуществив опыты с различными проводниками, входящими в замкнутые электрические цепи. В 1820 г. Ампер установил, что модуль силы, которой однородное магнитное поле действует на прямолинейный участок проводника с током.

Постоянный подковообразный магнит закрепим в вертикальной плоскости так, чтобы линии индукции создаваемого им магнитного поля в пространстве между полюсами располагались вертикально (рис. 163.1). Магнитное поле магнита, в основном сосредоточенное между его полюсами, можно считать однородным. Именно в этой области поля находится малый (определяемый размерами области пространства, где магнитное поле практически однородно) участок Δl прямолинейного проводника длиной l > Δl. Этот проводник подвешен и соединён с источником тока с помощью тонких проводов так, чтобы он располагался перпендикулярно плоскости, в которой находится магнит. Действием слабого магнитного поля на остальные части электрической цепи можно пренебречь.

При замыкании цепи в зависимости от направления электрического тока и расположения полюсов магнита проводник под действием горизонтальной силы «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mover»«mi»F«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«/mover»«/math» начнёт двигаться вправо или влево. При этом подвес отклоняется от вертикального положения на некоторый угол α. Увеличивая силу тока в электрической цепи в 2, 3, 4… раза, можно заметить, что во столько же раз увеличивается и модуль силы F действующей на проводник (его можно измерить динамометром, отклоняя обесточенный подвес на такой же угол α, или рассчитать по формуле F = mgtgα). Добавляя ещё один такой же и так же расположенный магнит для увеличения размеров области, где магнитное поле достаточно велико и практически однородно, можно добиться увеличения длины Δl' прямолинейного участка проводника, находящегося в однородном магнитном поле, Δl' = 2Δl < l. Модуль силы, действующей на проводник, при этом увеличивается в 2 раза. Располагая магнит не в вертикальной плоскости, а под углом к поверхности стола, на котором находится установка, можно изменять угол между направлением линий индукции и проводником. Как свидетельствует опыт, модуль силы, которой магнитное поле действует на проводник с током, прямо пропорционален синусу угла между направлениями тока в проводнике и магнитной индукции. Причём модуль силы достигает максимального значения F_max«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»~«/mo»«/math»IΔl, когда участок проводника с током образует угол 90° с направлением индукции магнитного поля (sin 90° = 1), и минимального (F_min = 0), если проводник параллелен линиям индукции (sin 0 = 0).

Итак, модуль силы, действующей со стороны однородного магнитного поля на прямолинейный участок проводника с током, пропорционален силе тока I, длине этого участка Δl и синусу угла α между направлениями тока в проводнике и индукции магнитного поля:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»F«/mi»«mo»~«/mo»«mi»I«/mi»«mo»§#8710;«/mo»«mi»l«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»sin§#945;«/mi»«mo».«/mo»«/math»

Эта сила названа в честь А.-М. Ампера силой Ампера.

Так как «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»F«/mi»«mi»max«/mi»«/msub»«mpadded lspace=¨-2px¨»«mo»~«/mo»«mi»I«/mi»«mpadded lspace=¨-1px¨»«mo»§#8710;«/mo»«mpadded lspace=¨-1px¨»«mi»l«/mi»«/mpadded»«/mpadded»«/mpadded»«/math», то отношение «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«msub»«mi»F«/mi»«mi»max«/mi»«/msub»«mrow»«mi»I«/mi»«mpadded lspace=¨-1px¨»«mo»§#8710;«/mo»«mi»l«/mi»«/mpadded»«/mrow»«/mfrac»«/math» для данной области магнитного поля не зависит ни от силы тока I в проводнике, ни от длины Δl прямолинейного участка проводника, полностью находящегося в однородном магнитном поле. Поэтому данное отношение может служить характеристикой той области магнитного поля, в которой находится участок проводника. Это позволяет дать следующее определение индукции магнитного поля.

Индукция магнитного поля — физическая векторная величина, модуль которой равен отношению максимального значения силы, действующей со стороны магнитного поля на прямолинейный участок проводника с током, к произведению силы тока в нём и длины этого участка:

Таким образом, в каждой точке магнитного поля могут быть определены как направление индукции магнитного поля, так и её модуль.

В СИ индукцию магнитного поля измеряют в теслах (Тл) в честь сербского инженера и изобретателя Николы Теслы (1856–1943), с 1884 г. работавшего в США.

1 Тл — индукция однородного магнитного поля, в котором на прямолинейный участок проводника длиной 1 м при силе тока в нём 1 А действует со стороны поля максимальная сила, модуль которой 1 Н.

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»1«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mi»§#1058;§#1083;«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mn»1«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mi mathvariant=¨normal¨»§#1053;«/mi»«/mrow»«mrow»«mn»1«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mi mathvariant=¨normal¨»§#1040;«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mn»1«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mi mathvariant=¨normal¨»§#1084;«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mn»1«/mn»«mfrac»«mi mathvariant=¨normal¨»§#1053;«/mi»«mrow»«mi mathvariant=¨normal¨»§#1040;«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨normal¨»§#1084;«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mn»1«/mn»«mfrac»«mi»§#1082;§#1075;«/mi»«mrow»«mi mathvariant=¨normal¨»§#1040;«/mi»«mo»§#183;«/mo»«msup»«mi mathvariant=¨normal¨»§#1089;«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/mrow»«/mfrac»«mo».«/mo»«/math»