§ 13. Количество теплоты
Упражнение 9
1. Чтобы увеличить температуру воды, масса которой m1 = 230 г, на ∆T1 = 30,0 К, необходимо такое же количество теплоты, как и для увеличения температуры железного бруска на ∆T2 = 50,0 К. Определите массу бруска. Удельные теплоёмкости: воды «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»c«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mn»4«/mn»«mo»,«/mo»«mn»20«/mn»«mo»§#183;«/mo»«msup»«mn»10«/mn»«mn»3«/mn»«/msup»«mo»§#160;«/mo»«mfrac»«mi»§#1044;§#1078;«/mi»«mrow»«mi»§#1082;§#1075;«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨normal¨»§#1050;«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math», железа «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»c«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mn»4«/mn»«mo»,«/mo»«mn»60«/mn»«mo»§#183;«/mo»«msup»«mn»10«/mn»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»§#160;«/mo»«mfrac»«mi»§#1044;§#1078;«/mi»«mrow»«mi»§#1082;§#1075;«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨normal¨»§#1050;«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math».
2. Жидкое олово при температуре плавления t1 = 232 °C влили в воду массой m2 = 2,0 кг, температура которой t2 = 12 °C. В результате температура воды повысилась до t = 32 °C. Определите массу олова. Теплообменом с окружающей средой, теплоёмкостью сосуда, в котором находилась вода, и испарением воды пренебречь. Удельные теплоёмкости: олова «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»c«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mn»0«/mn»«mo»,«/mo»«mn»25«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mfrac»«mi»§#1082;§#1044;§#1078;«/mi»«mrow»«mi»§#1082;§#1075;«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨normal¨»§#1050;«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math», воды «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»c«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mn»4«/mn»«mo»,«/mo»«mn»2«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mfrac»«mi»§#1082;§#1044;§#1078;«/mi»«mrow»«mi»§#1082;§#1075;«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨normal¨»§#1050;«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math»; удельная теплота плавления олова «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi mathvariant=¨normal¨»§#955;«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mn»60«/mn»«mo»,«/mo»«mn»3«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mfrac»«mi»§#1082;§#1044;§#1078;«/mi»«mi»§#1082;§#1075;«/mi»«/mfrac»«/math».
3. В теплоизолированном сосуде, теплоёмкостью которого можно пренебречь, находится вода массой m1 = 0,40 кг при температуре t1 = 10 °C. В воду впускают сухой водяной пар массой m2 = 50 г, температура которого t2 = 100 °C. Определите установившуюся температуру воды в сосуде. Для воды: удельная теплоёмкость «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mn»4«/mn»«mo»,«/mo»«mn»2«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mfrac»«mi»§#1082;§#1044;§#1078;«/mi»«mrow»«mi»§#1082;§#1075;«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨normal¨»§#1050;«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math», удельная теплота парообразования «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»L«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»26«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mfrac»«mi»§#1052;§#1044;§#1078;«/mi»«mi»§#1082;§#1075;«/mi»«/mfrac»«/math».
4. В теплоизолированном сосуде, теплоёмкостью которого можно пренебречь, находится вода объёмом V1 = 3,2 л при температуре t1 = 20 °С. В воду опускают стальной брусок массой m2 = 4,0 кг, нагретый до температуры t2 = 360 °С. В результате теплообмена вода нагрелась до температуры t3 = 50 °С, а часть её обратилась в пар. Определите массу воды, обратившейся в пар. Для воды: удельная теплоёмкость «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»c«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mn»4«/mn»«mo»,«/mo»«mn»2«/mn»«mo»§#183;«/mo»«msup»«mn»10«/mn»«mn»3«/mn»«/msup»«mo»§#160;«/mo»«mfrac»«mi»§#1044;§#1078;«/mi»«mrow»«mi»§#1082;§#1075;«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨normal¨»§#1050;«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math», плотность «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi mathvariant=¨normal¨»§#961;«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»0«/mn»«mo»§#183;«/mo»«msup»«mn»10«/mn»«mn»3«/mn»«/msup»«mfrac»«mi»§#1082;§#1075;«/mi»«msup»«mi mathvariant=¨normal¨»§#1084;«/mi»«mn»3«/mn»«/msup»«/mfrac»«/math», удельная теплота парообразования «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»L«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»26«/mn»«mo»§#183;«/mo»«msup»«mn»10«/mn»«mn»6«/mn»«/msup»«mo»§#160;«/mo»«mfrac»«mi»§#1044;§#1078;«/mi»«mi»§#1082;§#1075;«/mi»«/mfrac»«/math», температура кипения «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»t«/mi»«mi mathvariant=¨normal¨»§#1050;«/mi»«/msub»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mn»100«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#176;«/mo»«mi mathvariant=¨normal¨»§#1057;«/mi»«/math». Удельная теплоёмкость стали «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»c«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mn»4«/mn»«mo»,«/mo»«mn»6«/mn»«mo»§#183;«/mo»«msup»«mn»10«/mn»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»§#160;«/mo»«mfrac»«mi»§#1044;§#1078;«/mi»«mrow»«mi»§#1082;§#1075;«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨normal¨»§#1050;«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math».
5. В калориметр налили воду при температуре t = 12 °С. При проведении первого опыта в воду поместили лёд массой m1 = 0,10 кг, а при проведении второго — лёд массой m2 = 0,20 кг. В обоих опытах лёд был взят при температуре плавления. Определите установившуюся в калориметре температуру, если и в первом, и во втором опытах она была одинаковая.
6. Объём метана СН4, потребляемого газовым водонагревателем в минуту, «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»V«/mi»«mo»=«/mo»«mn»40«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mfrac»«msup»«mi»§#1076;§#1084;«/mi»«mn»3«/mn»«/msup»«mi»§#1084;§#1080;§#1085;«/mi»«/mfrac»«/math». Модуль скорости потока воды, вытекающего из водонагревателя, «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»§#965;«/mi»«mo»=«/mo»«mn»3«/mn»«mo»,«/mo»«mn»0«/mn»«mo»§#183;«/mo»«msup»«mn»10«/mn»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»§#160;«/mo»«mfrac»«mi»§#1076;§#1084;«/mi»«mi»§#1084;§#1080;§#1085;«/mi»«/mfrac»«/math», а его диаметр d = 1,1 см. Давление газа в трубе р = 1,4 · 105 Па, а значения начальной и конечной температуры воды t1 = 10 °С и t2 = 92 °С соответственно. Определите коэффициент полезного действия водонагревателя. Для воды: удельная теплоёмкость «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»c«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«mn»4«/mn»«mo»,«/mo»«mn»2«/mn»«mo»§#183;«/mo»«msup»«mn»10«/mn»«mn»3«/mn»«/msup»«mo»§#160;«/mo»«mfrac»«mi»§#1044;§#1078;«/mi»«mrow»«mi»§#1082;§#1075;«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨normal¨»§#1050;«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math», плотность «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi mathvariant=¨normal¨»§#961;«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»0«/mn»«mo»§#183;«/mo»«msup»«mn»10«/mn»«mn»3«/mn»«/msup»«mo»§#160;«/mo»«mfrac»«mi»§#1082;§#1075;«/mi»«msup»«mi mathvariant=¨normal¨»§#1084;«/mi»«mn»3«/mn»«/msup»«/mfrac»«/math», удельная теплота сгорания метана «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»q«/mi»«mo»=«/mo»«mn»35«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mfrac»«mi»§#1052;§#1044;§#1078;«/mi»«msup»«mi mathvariant=¨normal¨»§#1084;«/mi»«mn»3«/mn»«/msup»«/mfrac»«/math».