§ 23. Оптические приборы для увеличения угла зрения

Пример решения задачи

Один и тот же предмет фотографируют дважды с расстояний, соответственно, d subscript 1 space equals space 60 space см и d subscript 2 space equals space 110 space см . Определите фокусное расстояние F  объектива фотоаппарата, если высота изображений предмета на снимках, соответственно  H1=4,0 см и H2=2,0 см.

Дано:

begin mathsize 18px style d subscript 1 space equals space 0 comma 60 space straight м end style
begin mathsize 18px style d subscript 2 space equals space 1 comma 1 space straight м end style     

     



F - ?

 Решение: 

Линейное увеличение предмета высотой H в первом и ,  втором случаях, соответственно: 

  (1)

 Запишем формулы тонкой линзы для этих случаев:

.  (2)

Из соотношений (1) находим:

.

Откуда:

, .

Подставим полученное значение во второе уравнение (2) и решим систему уравнений:

.

.

Найдем расстояние:

.

Подставляя полученное значение f subscript 1 в формулу тонкой линзы, найдем искомое фокусное расстояние объектива:

 ,  .

Ответ:  F = 0,10 м.