§ 3. Асноўныя алгарытмічныя канструкцыі

Алгоритмические конструкции

Как вам уже известно из курса информатики, любой алгоритм может быть записан с использованием трех базовых алгоритмических конструкций: следование, цикл и ветвление (пример 3.1).

Команды, составляющие алгоритмическую конструкцию следование, выполняются последовательно, друг за другом, в том порядке, в котором они записаны. Команды цикла и ветвления управляют порядком выполнения других команд в программе и относятся к командам управления (управляющим конструкциями).

Алгоритмическая конструкция ветвления обеспечивает выполнение одной или другой последовательности команд в зависимости от истинности или ложности некоторого условия. Оператор ветвления — команда, реализующая алгоритмическую конструкцию ветвления на языке программирования.

Алгоритмическая конструкция повторение (цикл) представляет собой последовательность действий, выполняемых многократно. Саму последовательность называют телом цикла. Оператор цикла — это команда, реализующая алгоритмическую конструкцию повторения на языке программирования.

Существуют разные возможности управлять тем, сколько раз будет повторяться тело цикла. Может быть задано условие продолжения или окончания работы цикла, а также число повторений тела цикла. В зависимости от этого выделяют цикл с предусловием, цикл с постусловием и цикл с параметром.

Существуют разные возможности управлять тем, сколько раз будет повторяться тело цикла. Может быть задано условие продолжения или окончания работы цикла, а также число повторений тела цикла. Выделяют следующие циклы: цикл с предусловием, цикл с постусловием и цикл с параметром. Выбор цикла зависит от задачи. Во многих случаях циклы взаимозаменяемы. При выборе цикла можно ориентироваться на следующее:

  • цикл с параметром используется тогда, когда известно количество повторений;
  • цикл с предусловием используется в том случае, когда известно условие продолжения работы;
  • цикл с постусловием используется тогда, когда тело цикла должно быть выполнено хотя бы один раз.

Пример 3.1 Блок-схемы алгоритмических конструкций.

Следование

Ветвление

Цикл

  • Цикл с параметром (значение параметра изменяется от 1 до N):

  • Цикл с предусловием:

  • Цикл с постусловием:

Кроме блок-схем, для графического представления алгоритмов используют структурограммы (N — S-диаграммы, диаграммы Насси — Шнейдермана).

Примеры структурограмм

Команда ветвления:

Команда цикла с предусловием:

3.2. Лагічны тып даных

У мове праграміравання С++ для работ з умовамі вызначаны лагічны тып даных bool. Велічыні тыпу bool могуць прымаць два значэнні — false (няпраўда) і true (праўда).

Значэнні false і true атрымліваюцца ў выніку выканання аперацый параўнання над лікавымі данымі. Параўноўваць можна канстанты, пераменныя, арыфметычныя і лагічныя выразы. Для параўнання выкарыстоўваюць наступныя знакі:

Аперацыя

С++
Роўна (=) ==
Не роўна (≠) !=
Больш (>) > 
Менш (<) < 
Больш ці роўна (³) >=
Менш ці роўна (≤) <=

Лагічны выраз — выраз, які прымае адно з двух значэнняў: true або false. Лагічныя выразы можна прысвойваць пераменным тыпу bool, а таксама выводзіць іх значэнні на экран: будзе выведзена 0 для значэння true або 1 для значэння false адпаведна (прыклад 3.2).

У мове С++ любое лікавае значэнне можа ўспрымацца як лагічнае. Пры гэтым значэнні, роўныя нулю, лічуцца няпраўдай, а не роўныя нулю — праўдай.

У С++ дапушчальныя лагічныя выразы наступнага выгляду: bool a = 3 <= x <= 7;. Аднак сэнс такога выразу не супадае з матэматычным. Пры выкананні праграмы кампілятар спачатку праверыць праўдзівасць умовы 3 <= x і замяніць яе на 0 або 1 у залежнасці ад таго, праўдзівая гэта ўмова ці не. Затым адбудзецца праверка таго, што атрыманае значэнне меншае за 7 або роўна 7. Па-за залежнасцю ад праўдзівасці першай часткі ўмовы вынік заўсёды будзе праўдзівым, паколькі 0 <= 7 і 1 <= 7. Таму значэнне пераменнай a заўсёды будзе праўдзівым, і яно не залежыць ад значэння пераменнай x.

Тып bool названы ў гонар англійскага матэматыка і логіка Джорджа Буля, які займаўся пытаннямі матэматычнай логікі ў XIX ст.

Прыклад 3.2. Прыклады лагічных выразаў:

Выраз

Значэнне
3 < 7 true
2 + 2 * 2 == 8 false
abs(-5) > abs(3) true

Значэнне лагічнага выразу    y >= x * x    можна вызначыць, толькі ведаючы значэнні пераменных x і y. Пры x = 2 і y = 10 значэнне выразу — true. Пры x = 10 і y = 2 – false.

Праверым праўдзівасць гэтых выразаў у праграме:

#include <iostream>

#include <cmath>

using namespace std;

int main()

{

  bool a1 = 3 < 7;

  cout << "a1=" << a1 << endl;

  bool a2 = 2 + 2 * 2 == 8;

  cout << "a2=" << a2 << endl;

  bool a3 = abs(-5) > abs(3);

  cout << "a3=" << a3 << endl;

  double x, y;

  x = 2, y = 10;

  bool a4;

  a4 = y >= x * x;

  cout << "a4=" << a4 << endl;

  x = 10; y = 2;

  a4 = y >= x * x;

  cout << "a4=" << a4 << endl;

  return 0;

}

Вынік работы праграмы:

Каманда    cout << boolalpha   дазволіць вывесці на экран значэнні true і false замест 1 і 0. Каманду дастаткова напісаць адзін раз перад першым вывадам. Калі трэба вярнуцца да вываду 1/0, то выкарыстоўваюць каманду  cout << noboolalpha.