ЗАДАНИЕ 8

Используя онлайн-ресурс Desmos, постройте в одной системе координат графики функций у = x2 + 4x + 3 (1) и у = 0x + b (у = b) (2).
Исследуйте взаимное расположение двух графиков функций в зависимости от значения параметра b.

Программное обеспечение 
 Графический калькулятор Desmos
Этапы выполнения задания
1 Перейдите по ссылке на сайт Desmos.
Зарегистрируйтесь или войдите с помощью учетной записи Google. 
2

Чтобы построить график, введите выражение в строку выражений слева.
Для набора математических выражений можно использовать встроенную клавиатуру .
После ввода формулы калькулятор сразу же нарисует график в специальной области справа.

Примечание. Для набора математических выражений используйте буквы латинского (английского) алфавита.
3

Для построения еще одного графика нажмите на пиктограмму  (Добавить элемент) и повторите действия п. 2.

Однако второй график, в отличие от первого, содержит буквенную переменную (параметр) b.
После набора выражения вам будет предложено создать ползунок для удобства работы с параметром b.
Нажмите кнопку «b» (см. рисунок).
Теперь вы можете, перемещая ползунок, изменять значение параметра.

           

Примечание. Изменяя значение параметра b, график будет смещаться вдоль ординаты.

Для того что узнать координаты точки (точек) пересечения двух функций, просто выполните щелчок мышкой по предполагаемой точке пересечения двух функций – серые точки с координатами появятся на графике. 
4

Нажмите на пиктограмму , чтобы увеличить область для просмотра графика функции (область для ввода математических выражений будет спрятана).

Долгое нажатие на цветовом круге напротив графика позволяет изменить цвет линии. 
5

Дайте название рисунку (с двумя графиками функций) (поле «График без названия») и сохраните его.

Увидеть свои сохраненные графики можно, нажав на иконку    (Открыть график).
6

Для сохранения изображения графика нажмите пиктограмму   (Поделиться графиком) – команда «Экспорт изображения», определите параметры изображения графика (размер: средний квадрат; линии: средний) – «Скачать PNG».

Для печати или копирования ссылки на график также используйте пиктограмму  (Поделиться графиком).
7

С помощью построенного графика найдите:
   а)  координаты вершины параболы;
   б)  нули каждой функции;
   в)  точки пересечения графиков с осью ординат;
   г)  количество точек пересечения графиков в зависимости от значения параметра b;
   д)  задайте параметр b так, чтобы график у = b проходил через вершину параболы параллельно оси OX.

Запишите уравнение прямой, которая является осью симметрии каждого графика функции.
Помощь

1. Руководство пользователя сервиса Desmos.

2. Видео «Онлайн программа "Desmos"» 
Последнее изменение: Четверг, 1 Август 2024, 10:19