§ 10. Мадэляванне дынамікі колькасці папуляцый

10.6. Стварэнне камп'ютарнай мадэлі дынамікі колькасці папуляцый

У электронных табліцах створым комплексную камп'ютарную мадэль дынамікі колькасці чатырох папуляцый, разгледжаных у п. 10.2—10.5 (прыклад 10.9).

Для разліку колькасці папуляцыі з неабмежаваным ростам выкарыстаем формулу п. 10.2

x(1) = (1 + a) x(0).

Для папуляцыі з абмежаваным ростам выкарыстаем формулу п. 10.3

x(1) = x(0) + (abx(0))x(0).

Для папуляцыі з мінімальнай крытычнай колькасцю выкарыстаем формулу п. 10.4

x(1) = x(0) + (abx(0)) • (x(0) – L).

Для папуляцыі з крытычнай колькасцю і адловам выкарыстаем формулу п. 10.5

x(1) = x(0) + (abx(0)) • (x(0) – L) – Z.

У зыходных даных трэба задаць значэння параметраў, запісаных у правых частках гэтых формул (пример 10.9).

Даныя камп'ютарнай разліковай мадэлі размесцім па схеме прыклад 10.10.

Уводзім формулы

A10: =A4/A5    A12: 0

У ячэйкі B12:E12 уводзім формулу

=$A$3

У наступным радку

A13:  =A12+1

У ячэйкі B13:E13 трэба ўвесці правыя часткі чатырох разліковых формул. Значэнне x(0) для формулы ў кожным слупку бярэцца з папярэдняга радка.

B13:  = (1 + $A$4)*B12

C13: = C12+($A$4-$A$5*C12)*C12)

D13: =D12+($A$4—$A$5*D12)*(D12—$A$6)

E13: =E12+($A$4—$A$5*E12)* [1]

                            (E12—$A$6)—$A$7

Формулы мадэляў патрабуюць дапрацоўкі (прыклад 10.11).Формуламі дыяпазону A13:E13 табліца запаўняецца ўніз да радка 47 уключна. Затым трэба вывесці на ліст дыяграму з чатырма графікамі мадэляў.

Вылучаецца дыяпазон A12:E47 у разліковай табліцы і на ліст рабочай кнігі ўстаўляецца дыяграма Точечная ( Точечная с гладкими кривыми). Уводзіцца назва дыяграмы «Дынаміка колькасці папуляцый». У ніжнюю частку дыяграмы выводзіцца Легенда (прыклад 10.12).

Засталося памяняць імёны элементаў Дыяграмы. Пстрыкаем па дыяграме правай клавішай мышы і ў кантэкстным меню выбіраем пункт Выбрать данные.... З'явіцца дыялогавае акно Выбор источника данных (прыклад 10.13).

У дыялогавым акне злева вылучаем радок Ряд1 і пстрыкаем па кнопцы Изменить. З'яўляецца дыялогавае акно Изменение ряда (прыклад 10.14).

У верхняе поле Имя ряда: пстрычкай па ячэйцы B11 уводзім спасылку на загаловак другога слупка. Націснем кнопку OK. Імёны астатніх радоў змяняем аналагічна.


[1] Знак  паказвае месца разрыву доўгай формулы ў кнізе. Пры ўводзе ў ячэйку табліцы формула ў гэтым месцы разрывацца не павінна.

Прыклад 10.9. Зыходныя даныя комплекснай мадэлі павінны ўключаць:

* колькасць x(0), пачатковую для ўсіх чатырох папуляцый;
* значэнне каэфіцыента a натуральнага прыросту;
* значэнне каэфіцыента b смяротнасці ад канкурэнцыі;
* мінімальную крытычную колькасць L папуляцыі;
* аб'ём Z рэгулярнай здабычы.

Прыклад 10.10. Комплексная камп'ютарная мадэль дынамікі колькасці папуляцый павінна ўключаць раздзел Исходные данные  і Расчетную таблицу.

Выкарыстаем наступную схему размяшчэння даных:

Шырыню слупкоў B:E установiм роўнай 13, для загалоўкаў гэтых слупкоў у разліковай табліцы ўстановiм выраўноўванне направа.

Прыклад 10.11. Колькасць папуляцыі ў мадэлі неабмежаванага росту павялічваецца вельмі хутка. Таму абмежаваныя колькасці астатніх трох папуляцый на сумеснай дыяграме становяцца практычна незаўважнымі.

Каб пазбегнуць такога эфекту, штучна абмяжуем колькасць у першай мадэлі велічынёй

ПЧ =1,1*$A$10,

карыстаючыся тым, што ў ячэйцы A10 вылічана мяжа колькасці папуляцыі з абмежаваным ростам.

Для пабудовы абмежавання выкарыстаем функцыю ЕСЛИ() і ў ячэйку B13 замест формулы мадэлі неабмежаванага росту ФОРМН увядзем новую формулу па схеме

=ЕСЛИ(ФОРМН<ПЧ; ФОРМН; ПЧ)

Формулы астатніх трох мадэляў у ячэйках разліковай табліцы могуць выдаваць адмоўныя значэнні колькасці папуляцый, што парушае адэкватнасць.

Таму замест формул ФОРМ гэтых мадэляў у ячэйкі С13:E13 увядзем новыя формулы па схеме

=ЕСЛИ(ФОРМ>0; ФОРМ; 0)

Прыклад 10.12. Дыяграма з графікамі комплекснай мадэлі:

Прыклад 10.13. Дыялогавае акно Выбор источника данных:

Прыклад 10.14. Дыялогавае акно Изменение ряда: