§ 27. Математические выражения, переменные и функции в пакете SMath Studio

27.1. Ввод математических выражений в SMath Studio

В алгебре вводились понятия числового выражения и выражения с переменными.

Числовое выражение — это запись, составленная из чисел, знаков действий и скобок (пример 27.1).

Выражение с переменными — это запись, содержащая числа, знаки действий, скобки, переменные, обозначенные буквами (пример 27.2).

Числовые выражения и выражения с переменными в SMath Studio называются математическими выражениями.

Математические выражения в SMath Studio могут дополнительно включать знак корня и элементарные функции (пример 27.3).

Знаки арифметических операций (+, , *, /) в SMath Studio называются операторами.

Для ввода математических выражений используют клавиатуру с английской расклад­кой. Десятичные дроби вводят с десятичной запятой.

При вводе первого символа, отличного от кавычек, система создает на листе математическую область в рамке.

После ввода арифметического оператора в выражении появляется черный прямоугольник, который называется меткой-заполнителем (пример 27.4).

Метка-заполнитель — это место для ввода следующего символа математического выражения.

Ввод математических выражений завершают нажатием клавиши Enter или щелчком указателя мыши по свободному от данных месту рабочего листа.

Оператор умножения (*) после ввода автоматически преобразуется в точку между сомножителями, а ввод оператора деления (/) приводит к появлению знаменателя дроби (пример 27.5).

При вводе математического выражения вертикальный курсор ввода дополняется горизонтальной линией, которую назовем линией уровня. Курсор и линию уровня назовем курсорной группой.

Курсорная группа при вводе может в выражении занимать различные положения. При этом линия уровня указывает на часть выражения, к которой будет дописан следующий символ (пример 27.6).

Для изменения положения курсорной группы на клавиатуре используют клавишу Пробел, клавиши-стрелки Вправо / Влево или щелчок указателем мыши (пример 27.7).

Ввод показателя степени начинается с символа ^ (циркумфлекс), знак квадратного корня вводится символом \ (обратная дробная черта) с клавиатуры или с помощью щелчка по кнопке на панели Арифметика, а знак модуля — щелчком по кнопке  Модуль числа на панели Арифметика (пример 27.8).

Ошибочные действия всегда можно отменить кнопкой   Отменить на Панели инструментов.

Пример 27.1. Примеры числовых выражений.

.

Пример 27.2. Примеры выражений с переменными.

.

Пример 27.3. Примеры математических выражений SMath Studio.

.

Пример 27.4. Введем числовое выражение

2,5 – 1,6

Сначала вводим символы 2,5.

После оператора вычитания появилась метка-заполнитель. Вводим в нее число 1,6 и завершаем ввод нажатием клавиши Enter.

Пример 27.5. Введем выражение

Для этого вводим символы a/2*b и получаем результат вида

Завершаем ввод.

Пример 27.6. Разные положения курсорной группы в одном и том же математическом выражении.

Пример 27.7. Введем выражение

На рабочем листе указываем место ввода и вводим символы ab. Получаем

При таком положении линии уровня оператор деления (/) вводить нельзя. В числителе останется только b. Положение курсорной группы  следует менять. Нажимаем клавишу Пробел.

Вот теперь вводим оператор деления и символ a. Получаем выражение

Завершаем ввод.

Пример 27.8. Введем на рабочий лист математическое выражение

Вводим символ \ — выводится знак корня с меткой-заполнителем. Вводим символы x^2 и получаем выражение

Чтобы опустить линию уровня, нажимаем клавишу Пробел.

Теперь вводим оператор сложения (+) и знак модуля (с панели Арифметика).

Вводим символ y, завершаем ввод и получаем