Фізіка. 11 клас

Калі ў электрычны ланцуг уключыць крыніцу пераменнай ЭРС (аналаг пераменнай сілы ў механічнай вагальнай сістэме), то ў ланцугу могуць узнікнуць вымушаныя электрамагнітныя ваганні, якія не затухаюць з цягам часу. Як атрымаць такія ваганні? Дзе і якім чынам яны выкарыстоўваюцца?

Незатухаючыя электрамагнітныя ваганні знаходзяць шырокае прымяненне ў навуцы і тэхніцы. Для атрымання незатухаючых ваганняў неабходна кампенсаваць страты энергіі ў контуры. Для механічных ваганняў гэта дасягаецца дзеяннем перыядычнай знешняй сілы, у выніку чаго ў сістэме ўзнікаюць вымушаныя ваганні. Аналагічна гэтаму вымушаныя электрамагнітныя ваганні ў вагальным контуры адбываюцца пад дзеяннем знешняй ЭРС, якая перыядычна змяняецца, ці знешняга напружання, якое змяняецца.
Вымушаныя электрамагнітныя ваганні ў электрычным ланцугу называюцца пераменным электрычным токам.

Ток, сіла і напрамак якога перыядычна змяняюцца, называецца пераменным.
Асноўная частка электраэнергіі ў свеце ў наш час
вы­працоўваецца генератарамі пераменнага току, якія ствараюць напружанне, што змяняецца па сінусаі­дальным законе. Такая ж функцыянальная залежнасць сілы току ад часу дазваляе, у параўнанні з іншымі залежнасцямі, найбольш проста і эканамічна ажыццяўляць перадачу, размеркаванне і выкарыстанне элект­рычнай энергіі.

Электратэхнічная прылада, прызначаная для пера­ўтварэння механічнай энергіі ў энергію пераменнага электрычнага току, называецца генератарам пераменнага току.
Прынцып дзеяння індукцыйнага генератара пераменнага току заснаваны на з’яве электрамагнітнай індукцыі.
Няхай праводзячая рамка плошчай S верціцца з вуглавой скорасцю ω вакол восі, размешчанай у яе плоскасці перпендыкулярна да ліній індукцыі аднароднага магнітнага поля індукцыяй  (мал. 56).
Пры раўнамерным вярчэнні рамкі вугал a паміж напрамкамі індукцыі магнітнага поля і нармалі да плоскасці рамкі змяняецца з цягам часу па лінейным законе:

 α = ωt .

Падставіўшы атрыманы выраз для  у формулу для магнітнага патоку , які праходзіць праз паверхню, абмежаваную рамкай, знойдзем залежнасць гэтага патоку ад часу

Паколькі магнітны паток, што пранізвае рамку, змяняецца з цягам часу (гл. мал. 56), то ў ёй згодна з законам Фарадэя індуцыруецца ЭРС індукцыі ℰ = . Знойдзем адносіну  пры даволі малых значэннях. Для гэтага запішам:

Паколькі  , то   i .

Канчаткова:

Адкуль .

Значыць, ℰ(t) = .

У гэтым выпадку ЭРС індукцыі змяняецца па сінусаідальным законе (мал. 57):

ℰ=ℰ0sinωt,

(1)

дзе ℰ=—  амплітуднае (максі­мальнае) значэнне ЭРС.

Пры падключэнні да вывадаў рамкі прылады, якая спажывае энергію (напрыклад, нагрузкі з даволі вялікім су­праціўленнем R >> r (r — супраціўленне рамкі)), па ёй будзе праходзіць пераменны электрычны ток (мал. 58).
Па законе Ома для поўнага ланцуга імгненная сіла току прама прапарцыянальна ЭРС (гл. § 26 Фізіка, 10):

 

(2)

дзе  — максімальнае значэнне сілы току. 

Аналізуючы выразы (1) і (2), можам зрабіць выснову, што ў ланцугу, які змяшчае, акрамя рамкі, толькі супраціўленне R, ваганні напружання і сілы току супадаюць па фазе, адначасова дасягаючы максімумаў і мінімумаў.
У агульным выпадку (напрыклад, пры наяўнасці ў ланцугу кандэнсатара і (ці) шпулі індуктыўнасці) ваганні сілы току ў ланцугу і напружання на кандэнсатары ці шпулі індуктыўнасці будуць адбывацца з аднолькавай частатой ν, але не будуць супадаць па фазе:

дзе U₀— амплітуднае значэнне напружання на кандэнсатары ці шпулі, Δφ — рознасць (зрух) фаз ваганняў сілы току і напружання.
Падкрэслім, што ток у ланцугу пра­ходзіць у адным напрамку на працягу паўабарота рамкі,а затым змяняе напрамак на процілеглы, які таксама застаецца нязменным на працягу наступнага паўабарота.

Асноўнымі часткамі індукцыйнага генератара пераменнага току з’яўляюцца (мал. 59):
індуктар — пастаянны магніт або электрамагніт, які стварае магнітнае поле;
якар — частка ланцуга, якая верціцца (абмотка), у якой індуцыруецца пераменная ЭРС;
калектар — кантактныя кольцы і кантактныя пласцінкі (шчоткі), якія слізгаюць па іх — прылада, пры дапамозе якой ток здымаецца ці падводзіцца да частак, што верцяцца.
Нерухомая частка генератара называецца статарам, а рухомая — ротарам.

Магутныя генератары выпрацоўваюць напружанне 15—20 кВ і маюць ККДз 97—98 %.
Разгледзім новыя заканамернасці, якія ўзнікаюць пры падключэнні электрычных ланцугоў да крыніцы пераменнага току.
Няхай крыніца току стварае пераменнае напружанне, якое гарманічна змяняецца:

(3)

Згодна з законам Ома сіла току на ўчастку ланцугу, які змяшчае рэзістар супраціўленнем R (мал. 60), падключаны да гэтай крыніцы, змяняецца з цягам часу таксама па сінусаідальным законе:

(4)

где .

Максімальныя велічыні напружання U₀ і сілы току I₀ называюцца, адпаведна, амплітуднымі значэннямі напружання і сілы току. Значэнні напружання U(t) і сілы току I(t) у момант часу t называюцца імгненнымі.
Ведаючы імгненныя значэнні U(t) і I(t), можна вылічыць імгненную магутнасць пераменнага току P(t) = U(t) · I(t), якая, у адрозненне ад ланцугоў пастаяннага току, змяняецца з цягам часу.
З улікам (3) і (4) перапішам выраз для імгненнай магутнасці на рэзістары супраціўленнем R у ланцугу пераменнага току ў выглядзе:

Паколькі імгненная магутнасць змяняецца з цягам часу, то карыстацца гэтай велічынёй на практыцы ў якасці характарыстыкі працэсаў, якія праходзяць доўгі час, немагчыма. 

Перапішам формулу для імгненнай магутнасці інакш:

Першае складаемае ў атрыманай формуле не залежыць ад часу. Другое складаемае — пераменная складаючая — функцыя косінуса двайнога вугла, яе сярэдняе значэнне за прамежак часу, роўны (або кратны) перыяду ваганняў, роўна нулю  у выніку таго, што палову перыяду косінус мае дадатныя значэнні, а другую палову перыяду — такі ж набор адмоўных значэнняў

Таму сярэдняе значэнне магутнасці пераменнага электрычнага току за працяглы (у параўнанні з перыядам ваганняў) прамежак часу можна знайсці па формуле (мал. 61):

.

Гэты выраз дазваляе ўвесці дзеючыя (эфектыўныя) значэнні сілы току і напружання, якія выкарыстоўваюцца ў якасці асноўных характарыстык пераменнага току.

У якасці асноўных характарыстык пераменнага току выкарыстоўваюцца дзеючыя значэнні сілы току I_дз:

і дзеючыя значэнні напружання U_дз:

Дзеючае (эфектыўнае) значэнне сілы пераменнага току роўна сіле такога пастаяннага току, які, праходзячы ў электрычным ланцугу па рэзістары супраціўленнем R, вылучае за прамежак часу, кратны перыяду ваганняў (τ = nT) , такую ж колькасць цеплаты, што і дадзены пераменны ток (мал. 60). 

У ланцугах пераменнага току большасць электравымяральных прылад вымяраюць дзеючыя значэнні току і напружання (мал. 61-1). Так, напрыклад, дзеючым значэннем напружання ў Беларусі ў побытавых сетках пераменнага току з’яўляецца U_дз = 220 В. У выніку гэтага амплітуднае значэнне выкарыстоўваемага напружання . Напружанне U_дз = 220 В — значэнне пастаяннага напружання, якое аказвае такі ж цеплавы эфект, як і пераменнае гарманічнае напружанне з амплітудным значэннем  U₀=311В..

Такім чынам, выразы для разліку магутнасці, спажываемай рэзістарамі ў ланцугах пастаяннага току, прымяняльныя для пераменнага току, калі выкарыстоўваць у іх дзеючыя значэнні сілы току і напружання: