§ 1. Вагальны рух. Гарманічныя ваганні: Прыклады рашэння задач

§ 1. Вагальны рух. Гарманічныя ваганні

Прыклады рашэння задач

1. Зыходзячы з асцылаграмы вагальнага працэсу, паказанага на малюнку 10, вызначыце амплітуду A, перыяд T і частату дадзеных ваганняў.

Рашэнне

Максімальнае адхіленне пункта, што вагаецца (гл. мал. 10), складае

х_max  =  А  =  4,0 см.

Перыяд ваганняў — гэта час, за які цела выконвае адно ваганне, г. зн. пункт зноў апынецца ў становішчы з каардынатай х_max = А = 4,0 см. Значыць, Т = 4,0 с.
Частата ваганняў

Гц

Адказ: А = 4,0 см, Т = 4,0 с,  = 0,25 Гц.

2. Матэрыяльны пункт выконвае гарманічныя ваганні па законе: (м). Вызначыце амплітуду A, частату , перыяд T ваганняў, каардынату x пункта ў момант часу t₁ = 5,0 c.

t₁ = 5,0 c.

Дадзена:

(м).
t₁ = 5,0 c

A — ? T — ?

— ?

Рашэнне:

Каардыната пункта, што выконвае гарманічныя ваганні, вызначаецца суадносінай:

(м)

Тады з умовы задачы знаходзім, што амплітуда A = 0,40 м, частата

$begin mathsize 20px style bold italic nu bold equals fraction numerator bold omega over denominator bold 2 bold pi end fraction bold comma bold space bold italic nu bold equals fraction numerator bold 8 bold pi over denominator bold 2 bold pi end fraction fraction numerator bold р bold а bold д over denominator bold р bold а bold д bold times bold с end fraction bold equals bold 4 bold comma bold 0 bold space bold Гц end style$

перыяд

$begin mathsize 20px style bold italic T bold equals bold 1 over bold nu bold comma bold space bold italic T bold equals fraction numerator bold 1 over denominator bold 4 bold comma bold 0 bold c to the power of bold minus bold 1 end exponent end fraction bold equals bold 0 bold comma bold 25 bold italic c end style$

Каардыната пункта х пры t₁ = 5,0 c роўна

Адказ: A = 0,40 м,  = 4,0 Гц, T = 0,25 с, х = 0,20 м