§ 21. Формула тонкой линзы
Пример решения задачи
1. На каком расстоянии d от рассеивающей линзы с оптической силой D = - 4 дптр. надо поместить предмет, чтобы его мнимое изображение получилось в k = 5 раз меньше (Г = ) самого предмета? Постройте изображение предмета.
D = - 4 дптр
Г =
Решение:
Из формулы для линейного увеличения:
находим:
По формуле тонкой линзы (рис. 154) в соответствии с правилом знаков:
с учетом выражения для f получаем:
|
|
,
Ответ: d = 1м.
2. С помощью собирающей линзы можно получить два изображения одного и того же предмета с одинаковым увеличением. Расстояния от предмета до линзы при получении таких изображений и
. Определите фокусное расстояние F линзы и увеличение Г предмета.
Решение:
Запишем формулу линзы для обоих случаев расположения предмета:
(1)
(2)
По условию задачи: 
,
Откуда:
(3)
Приравниваем правые части (1) и (2) и, подставляя (3), находим:
 . |
Откуда:
 ,  . |
Тогда увеличение:
 ,  . |
Фокусное расстояние линзы находим, подставляя найденное f1 в формулу линзы:
 ,  . |
Ответ: F = 30 см, Г = 2,0.