§ 33. Явление самоиндукции. Индуктивность. Энергия магнитного поля катушки с током

Фарадей опытным путём установил, что электромагнитная индукция проявляется во всех случаях изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром. Современник Фарадея американский физик Джозеф Генри (1797–1878) независимо от своего английского коллеги открыл некоторые из электромагнитных эффектов. В 1829 г. Генри обнаружил, что ЭДС индукции возникает в неподвижном контуре и в отсутствие изменения внешнего магнитного поля. Каков механизм возникновения ЭДС индукции в этом случае?

Самоиндукция. Если электрический ток, проходящий в замкнутом проводящем контуре, по каким-либо причинам изменяется, то изменяется и магнитное поле, создаваемое этим током. Это влечёт за собой изменение магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром. Поскольку магнитный поток Ф пропорционален модулю магнитной индукции В поля, который, в свою очередь, пропорционален силе тока I в контуре, то

straight Ф tilde I.

Коэффициенту пропорциональности между магнитным потоком Ф и силой тока I Томсон (лорд Кельвин) в 1853 г. предложил название «коэффициент самоиндукции»:

Ф = LI.

(33.1)

Коэффициент самоиндукции L часто называют индуктивностью контура. В СИ индуктивность измеряют в генри (Гн). Индуктивность контура равна 1 Гн, если при силе тока в контуре 1 А магнитный поток через поверхность, ограниченную этим контуром, равен 1 Вб. Индуктивность зависит от размеров и формы контура, а также от магнитных свойств среды, в которой находится этот контур.

Если электрический ток, проходящий в контуре, изменяется, то он создаёт изменяющийся магнитный поток, что приводит к появлению ЭДС индукции. Это явление назвали самоиндукцией.

Самоиндукция — явление возникновения ЭДС индукции в электрической цепи в результате изменения силы тока в этой же цепи.

Возникающую в этом случае ЭДС назвали электродвижущей силой самоиндукции. Согласно закону электромагнитной индукции,

calligraphic E subscript straight с equals negative fraction numerator increment straight Ф over denominator increment t end fraction equals negative fraction numerator increment open parentheses L I close parentheses over denominator increment t end fraction.

Если индуктивность контура не изменяется во времени, т. е. L = const, то

calligraphic E subscript straight с equals negative L fraction numerator increment I over denominator increment t end fraction. 

Поскольку контур замкнут, ЭДС самоиндукции создаёт в нём ток самоиндукции. Силу тока самоиндукции можно определить по закону Ома I subscript straight с equals calligraphic E subscript straight с over R где R — сопротивление контура. Согласно правилу Ленца, ток самоиндукции всегда направлен так, чтобы противодействовать изменению тока, создаваемого источником. При возрастании силы тока ток самоиндукции направлен против тока источника, а при уменьшении — направления тока источника и тока самоиндукции совпадают.

От теории к практике

Какой должна быть скорость изменения силы тока, чтобы в катушке с индуктивностью L = 0,20 Гн возникла ЭДС самоиндукции calligraphic E subscript straight с = 4,0 В?