Обобщение и систематизация знаний
1. Эбонитовая палочка, потёртая о шерсть, получила электрический заряд q = –8 · 10–14 Кл. Выберите верное утверждение.
1) На шерсть с эбонитовой палочки перешло 8 · 1014 электронов.
2) На эбонитовую палочку с шерсти перешло 8 · 1014 электронов.
3) На шерсть с эбонитовой палочки перешло 5 · 105 электронов.
4) На эбонитовую палочку с шерсти перешло 5 · 105 электронов.
5) На шерсть с эбонитовой палочки перешло 8 · 105 электронов.
6) На эбонитовую палочку с шерсти перешло 8 · 105 электронов.
2. Металлический шар, заряд которого q = –4,8 · 10–11 Кл, привели в соприкосновение с таким же незаряженным шаром. Определите число избыточных электронов, оставшихся на первом шаре.
3. Определите, как и во сколько раз изменится модуль сил электростатического взаимодействия шариков, если заряд одного из них увеличить в α = 5,0 раза, а расстояние между ними уменьшить в β = 2,0 раза.
4. Точечные заряды Q1 = 50 нКл и Q2 = 80 нКл закреплены на расстоянии r = 2,0 м друг от друга в вакууме. В точке пространства, находящейся на середине отрезка прямой, соединяющей заряды, расположен третий точечный заряд Q3 = 1,0 нКл. Определите результирующую электростатическую силу, действующую на третий заряд.
5. Два маленьких шарика массой m = 0,04 кг каждый подвешены в одной точке на нитях длиной l = 0,2 м. При сообщении шарикам одинаковых зарядов нити разошлись на угол α = 60°. Определите модуль зарядов шариков.
6. Точечные заряды закреплены в пространстве относительно оси Ох (рис. 127). Определите координату точки, в которой напряжённость результирующего электростатического поля, создаваемого этими зарядами, принимает нулевое значение.
7. Шарик, масса и заряд которого m = 0,040 г и q = 34 пКл соответственно, подвешен на шёлковой нити. Шарик помещают в электростатическое поле, напряжённость которого одинакова во всех точках поля и направлена горизонтально. Определите угол α отклонения нити с шариком от вертикали, если модуль напряжённости поля .
8. Расстояние между точечными зарядами Q1 = 3,2 · 10–9 Кл и Q2 = –3,2 · 10–9 Кл составляет r0 = 12 см. Определите модуль напряжённости электростатического поля в точках, удалённых от обоих зарядов на расстояние r = 8,0 см.
9. В двух вершинах равностороннего треугольника со стороной длиной а = 25 см находятся заряды, модули которых |Q1| = |Q2| = 5,0 нКл. Определите потенциал поля в третьей вершине треугольника, если: а) оба заряда положительные; б) оба заряда отрицательные; в) заряды противоположных знаков.
10. Электрон, двигаясь в однородном поле, модуль напряжённости которого , переместился на расстояние d = 25 см. Определите изменение потенциальной и кинетической энергий электрона, если направление движения электрона: а) совпадает с направлением линий напряжённости поля; б) противоположно направлению линий напряжённости поля; в) перпендикулярно направлению линий напряжённости поля.
11. Электрон и протон из состояния покоя ускоряются в одном и том же однородном электростатическом поле до скоростей, модули которых значительно меньше скорости света. Определите отношение модуля скорости электрона к модулю скорости протона после прохождения ими одинаковых расстояний. Масса электрона mе = 9,1 · 10–31 кг, а масса протона mр = 1,7 · 10–27 кг.
12. Два противоположных по знаку точечных заряда, модули которых равны, находятся в воздухе. В точке пространства, находящейся на продолжении прямой, соединяющей заряды, и расположенной на расстояниях r1 = 10 мм и r2 = 30 мм от зарядов, потенциал электростатического поля φ = 75 мВ. Определите модуль напряжённости результирующего поля в этой точке.
13. Расстояние между точками А и В однородного электростатического поля (рис. 128), модуль напряжённости которого E = 40 , составляет r = 4,0 см. Определите напряжение между этими точками.
14. Два маленьких шарика, электрические заряды которых q1 = 3,20 нКл и q2 = 7,20 нКл, находятся на расстоянии r1 = 40,0 см друг от друга. Определите минимальное значение работы, которую надо совершить, чтобы сблизить шарики до расстояния r2 = 25,0 см.
15. Модули сил электростатического взаимодействия точечных зарядов, находящихся на расстоянии r1 = 20,0 см в воздухе, F1 = F2 = F = 90,0 мкН, а модули сил электростатического взаимодействия этих же зарядов в некоторой среде на расстоянии r2 = 40,0 см составляют F1' = F2' = F' = 10,0 мкН. Определите диэлектрическую проницаемость среды.
16. В однородном электростатическом поле, напряжённость которого направлена вертикально вверх, а её модуль , на лёгкой непроводящей нити подвешен незаряженный шарик. Определите, во сколько раз изменится модуль силы упругости нити после сообщения шарику заряда q = –1,8· 10–10 Кл, если его масса m = 1,2 мг.
17. Модуль напряжённости однородного электростатического поля . Определите, за какой промежуток времени электрон, начиная двигаться из состояния покоя, совершит в этом поле перемещение, модуль которого Δr = 30 мм. Излучением электромагнитной энергии пренебречь.
18. На рисунке 129 представлен график зависимости напряжения между обкладками конденсатора от модуля заряда на них. Определите электроёмкость конденсатора.
19. Электрическая ёмкость батареи, состоящей из трёх последовательно соединённых одинаковых конденсаторов, Сб1 = 3,0 нФ. К одному из конденсаторов подключили параллельно четвёртый такой же конденсатор. Определите электроёмкость получившейся батареи.
20. Электрон влетает в плоский воздушный конденсатор параллельно ребру его обкладки (рис. 129.1) со скоростью, модуль которой ν = 6,5 ∙ 106. Расстояние между обкладками d = 5 мм, длина ребра l = 50 мм. Определите напряжение на конденсаторе, если при движении в его электростатическом поле электрон смещается от первоначального направления на расстояние h = 2 мм. Действием силы тяжести пренебречь.
21. Уединённой металлической сфере радиусом R = 20 см, находящейся в воздухе, сообщили положительный заряд. Потенциал электростатического поля заряда сферы в её центре φ1 = 40 В. Определите расстояние от центра сферы до точки поля, потенциал которой φ2 = 16 В.
22. В вершинах равнобедренного прямоугольного треугольника находятся точечные заряды Q1 = 1,20 нКл, Q2 = 2,40 нКл, Q3 = 3,00 нКл. Определите потенциал электростатического поля этих зарядов в точке пространства, находящейся на середине гипотенузы длиной а = 18,0 см.
23. Три тонкие плоские металлические пластины с зарядами q, 3q и 2q расположены в воздухе параллельно друг другу (рис. 129.2). Площадь каждой пластины S = 20 см2. Определите силу, действующую на пластину с зарядом 3q, если q = 4,0 нКл, а электрическое поле, создаваемое каждой пластиной, можно считать однородным.
24. При сообщении уединённому проводящему шару заряда q = 20 нКл его потенциал φ = 1,0 кВ. Определите радиус шара, если он находится в керосине, диэлектрическая проницаемость которого ε = 2,0.