§ 19. Напряжённость электростатического поля. Принцип суперпозиции
Принцип суперпозиции электрических полей. Пусть пробный заряд q0 находится в некоторой точке электростатического поля, созданного не одним, а несколькими точечными зарядами. Экспериментально установили, что результирующая сила, действующая на пробный заряд, равна векторной сумме сил, действующих со стороны электростатических полей этих точечных зарядов:
(19.4)
Воспользовавшись формулой (19.3), можно определить силы, действующие на пробный заряд:
, , , , …, ,
где — результирующая напряжённость поля системы точечных зарядов, а , , , ..., — напряжённости полей в данной точке, создаваемых 1-м, 2-м, 3-м, …, n-м точечными зарядами.
Подставив эти выражения в соотношение (19.4), получим, что
если в данной точке пространства электростатическое поле создано системой точечных зарядов, то напряжённость результирующего поля в этой точке равна векторной сумме напряжённостей полей, создаваемых каждым из точечных зарядов системы в отдельности:
Это положение называют принципом суперпозиции полей.
Воспользуемся принципом суперпозиции, чтобы определить в точках А и В напряжённости результирующего поля, созданного двумя точечными электрическими зарядами противоположных знаков Q1 < 0 и Q2 > 0, но с одинаковыми модулями (рис. 106).
Напряжённости и полей, созданных зарядами Q1 и Q2, в точке А направлены вдоль прямой, соединяющей заряды, в противоположные стороны. Напряжённость результирующего поля в точке А равна векторной сумме напряжённостей и и также направлена вдоль прямой, соединяющей заряды.
Напряжённость результирующего поля в точке В, находящейся вне прямой, соединяющей заряды, равна векторной сумме напряжённостей и . Определить её можно по правилу параллелограмма (см. рис. 106).
Принцип суперпозиции также применим и для определения напряжённости электростатического поля системы проводящих концентрических заряженных сфер.
1. Чему равен модуль напряжённости поля, создаваемого точечным неподвижным зарядом Q1, в точке А (рис. 107)?
2. Где следует разместить ещё один такой же точечный заряд Q2 = Q1, чтобы в точке А модуль напряжённости результирующего поля оказался равным нулю?
1. Что называют напряжённостью электростатического поля?
2. Как рассчитать напряжённость электростатического поля точечного заряда в некоторой точке этого поля?
3. Как определить силу, действующую со стороны электростатического поля, на внесённый в него точечный заряд?
4. Можно ли назвать ускорение свободного падения напряжённостью гравитационного поля?
5. Пробный заряд помещают в разные точки электростатического поля, созданного зарядом Q (рис. 108). В каких точках модуль напряжённости поля максимален? минимален? В каких точках он одинаков?
6. Как направлена напряжённость поля, созданного точечным зарядом Q < 0; точечным зарядом Q > 0?
7. В чём заключается принцип суперпозиции электростатических полей?
8. Гравитационное поле Земли также можно характеризовать напряжённостью. Сравните выражения для электрической силы и силы тяжести . Чему равна напряжённость гравитационного поля Земли вблизи её поверхности?