Информатика. 10 класс (Повышенный уровень)

 

1. Ответьте на вопросы для примера 2.12.

1. Почему в программе использован тип long long, а не тип int?
2. Введите значение 123. Почему получили отрицательный результат?
3. Для какого наибольшего числа программа выдает правильный ответ?
4. Что можно изменить в программе, чтобы не получать отрицательные значения?

2. Даны x, y. Напишите программу для вычисления значения арифметического выражения.

1.        2.        3. 

3. Напишите программу для решения геометрической задачи.

1. Найти длину окружности и площадь круга заданного радиуса. Значение числа π можно вычислить из равенства:   
2. Равнобедренный треугольник задан длинами основания и высоты. Найти его площадь и длину боковой стороны.
3. Вычислить площадь кольца, внутренний радиус которого равен R₁, а внешний R₂. 
4. Треугольник задан величинами своих углов и радиусом описанной окружности. Найти стороны треугольника.

4. Напишите программу для решения физической задачи.

1. Автомобиль проходит первую часть пути длиной S₁ км за t₁ мин, участок пути длиной S₂ км за t₂ мин и наконец, участок длиной S₃ км за t₃ мин. Найдите среднюю скорость автомобиля, выраженную в км/ч.
2. Определите ускорение, вызванное силой тяготения, на высоте h = kR_З от поверхности Земли (значение k вводится), если на поверхности Земли его модуль g = 9,81 м / с².

5. Напишите программу для решения химической задачи.

1. В организме человека на долю атомов кислорода приходится 65 % от массы тела. Найдите массу атомов кислорода для своей массы тела.
2⃰. Масса одного атома кислорода 26.56 ∙ 10⁻²⁷ (это число в программе на языке C++ записывается так: 26.56E–27, буква E — английская). Определите, сколько атомов кислорода содержится в вашем теле.

6. Напишите программы для решения задач. Используйте операции / и %.

1. Задано двузначное число. Найдите среднее арифметическое цифр числа. 
2. Задано трехзначное число. Найдите сумму цифр числа. 
3. Дана масса в граммах. Переведите ее в килограммы и граммы. 
4. Площадь участка измеряется в арах. Найдите количество полных км². 
5. С начала месяца прошло m мин. Определить, какое сейчас число и который сейчас час (в часах и минутах).

7⃰. Для старорусской системы весов известны следующие соотношения:

1 берковец = 10 пудов = 400 фунтов = 38 400 золотников

Напишите программу, которая переводит массу, заданную в золотниках, в фунты, пуды и берковцы.

8. Написать программу, которая определит f — угол (в градусах) между положением часовой стрелки в начале суток и ее положением в h ч m мин (0 ≤ h < 12, 0 ≤ m < 60).

9. От начала суток прошло h полных часов (0 ≤ h < 12). Известно, что сейчас между часовой и минутной стрелками угол в f градусов (0 ≤ f < 360, f — целое число). Сколько сейчас может быть минут?

10. Напишите программы для решения задач.

1. Дано целое число а. Не пользуясь никакими другими арифметическими действиями, кроме умножения, получить а⁹ за четыре операции. 
2. Дано целое число а. Не пользуясь никакими другими арифметическими действиями, кроме умножения, получить а², а⁵ и а¹⁷ за шесть операций. 
3. Дано целое число а. Не пользуясь никакими другими арифметическими действиями, кроме умножения, получить а¹⁵ за пять операций.
4. Дано вещественное число х. Не пользуясь никакими другими арифметическими действиями, кроме сложения, вычитания и умножения, вычислить 2х⁴ – 3х³ + 4х² – 5х + 6. Разрешается использовать не более 4 умножений и не более 4 сложений и вычитаний.