§ 30. Моделирование в задачах вычисления координат замечательных точек треугольника

30.1. Замечательные точки треугольника

Замечательные точки треугольника — точки, положение которых однозначно определяется треугольником и не зависит от того, в каком порядке берутся стороны и вершины треугольника.

Замечательных точек треугольника известно очень много (пример 30.1).

Мы рассмотрим только три такие точки:

- центр описанной окружности;

- центр вписанной окружности;

- точку пересечения медиан.

Пример 30.1. За рубежом замеч­ательные точки треугольника называются центрами треугольника. В интернете существует энциклопедия центров треугольника (The Encyclopedia of Triangle Centers). На начало 2021 года она включала около 40 000 описаний таких центров.

 Энциклопедию центров треугольников в 1994 году создал и с тех пор до­полняет профессор математики универ­ситета Эвансвилла Кларк Кимберлинг.