§ 24. Задачи раскроя
24.1. Основные понятия
|
Задачи раскроя — это хорошо известный вид экономических задач. Для производства сборных металлических изделий исходные материалы поступают в форме мерного проката (трубы, полосы, уголок и т. д.) и в форме листов металла разной толщины. Для швейного производства используются рулоны мерной ткани, для производства мебели — мебельные щиты, древесные плиты, деревянные бруски. Для производства наружной рекламы используются плиты цветного пластика, алюминиевые и пластиковые профили. Все мерные и листовые материалы поставляемые оптом, имеют стандартные размеры (пример 24.1). На производстве исходные материалы подвергаются раскрою. Раскрой — это операция вырезания деталей (заготовок) изделия из единицы мерного или листового материала определенным способом. Для описания способов раскроя мерного материала используют таблицы (пример 24.2). Для описания способов раскроя листового материала нужны схемы размещения заготовок на листе материала, по которым строятся таблицы способов раскроя (пример 24.3). Когда речь идет о раскрое одной трубы или одного листа материала, понятно, что лучше использовать способ без отходов. Но массовое производство изделий требует массового производства заготовок. Так, если в примере 24.3 для производства изделия нужна 1 заготовка А и 2 заготовки Б, то для 200 изделий потребуется 600 заготовок и нужно или выбрать один способ раскроя, или составить план способов раскроя листов, который имеет вид таблицы (пример 24.4). Анализ показал, что, меняя план способов раскроя, можно уменьшать расход исходного материала или объем отходов. В задачах раскроя необходимо найти такой план способов раскроя, который обеспечивает минимальный расход материала или минимальные отходы в результате раскроя. |
Пример 24.1. Стальные водогазопроводные трубы оптом поставляются длиной 6 м, 7,8 м или 9 м. Стандартные размеры листа фанеры 1525 × 1525 мм, 2500 × 1250 мм или 3000 × 2500 мм. Плиты цветного пластика имеют размеры 3050 × 1530 мм. Пример 24.2. Пусть требуется разрезать шестиметровую трубу на заготовки длиной 2,3 м, 2,1 м и 1,4 м. В таблице приведены результаты трех способов раскроя. Это количества получаемых заготовок и величина отходов для каждого способа.
Пример 24.3. На рисунках приведены четыре схемы размещения заготовки А (большой) и заготовки Б (малой) на листе материала размерами 325х150 см.
Таблица способов раскроя в данном примере будет иметь вид.
Пример 24.4. План способов раскроя в условиях примера 24.3.
|
