Фізіка. 10 клас

Электрычная ёмістасць. Для характарыстыкі ўласцівасці правадніка назапашваць электрычны зарад увялі фізічную велічыню — электрычную ёмістасць С. Для тлумачэння фізічнага сэнсу гэтай велічыні разгледзім наступны дослед: далучым тонкім доўгім правадніком да стрыжня электрометра з заземленым корпусам адасоблены полы металічны шар.

Праваднік лічаць адасобленым, калі ён размешчаны воддаль ад магчымых крыніц электрычнага поля як праводных, так і неправодных цел. Калі паблізу зараджанага правадніка знаходзяцца іншыя целы, то з прычыны з'явы электрастатычнай індукцыі ў правадніках адбываецца пераразмеркаванне свабодных электрычных зарадаў — узнікаюць індуцыраваныя зарады, а ў дыэлектрыках — зрушэнне ў супрацьлеглыя бакі рознаіменных зарадаў, што ўваходзяць у склад атамаў рэчыва, і гэта прыводзіць да ўзнікнення палярызацыйных зарадаў. Палярызацыйныя зарады, якія ўзнікаюць у дыэлектрыках, і зарады, што індуцыруюцца на правадніках, ствараюць дадатковае электрастатычнае поле, якое змяняе патэнцыял зараджанага правадніка.

Дакранаючыся наэлектрызаваным праводным шарыкам, замацаваным на ізалявальнай ручцы, да ўнутранай паверхні полага металічнага шара, будзем паслядоўна надаваць яму аднолькавыя дадатныя электрычныя зарады, павялічваючы яго сумарны зарад у 2, 3 і г. д. разоў (мал. 118.12). Чым большы электрычны зарад нададзены шару, тым большым стане яго патэнцыял, бо , дзе R — радыус шара.  Такім чынам, у колькі разоў павялічыўся зарад шара, адпаведна ў столькі ж разоў павялічыўся і яго патэнцыял, гэта значыць адносіны электрычнага зараду да патэнцыялу застаюцца велічынёй пастаяннай для дадзенага адасобленага шара: .

Прамая прапарцыянальная залежнасць паміж патэнцыялам і электрычным зарадам уласцівая не толькі адасобленым шарападобным праваднікам, але і любым адасобленым праваднікам адвольнай формы. Неабходна толькі, каб форма і памеры правадніка, а таксама дыэлектрычныя ўласцівасці асяроддзя, у якім ён знаходзіцца, заставаліся нязменнымі.

Электрычная ёмістасць адасобленага правадніка — фізічная скалярная велічыня, якая колькасна характарызуе здольнасць правадніка назапашваць электрычны зарад і роўная адносінам зараду правадніка да яго патэнцыялу:

.

Звяртаем вашу ўвагу, што электрычная ёмістасць з'яўляецца характарыстыкай правадніка і не залежыць ні ад наяўнасці залішняга зараду, ні ад яго патэнцыялу. Паколькі зарады размяшчаюцца толькі на знешняй паверхні правадніка, то ні ад рэчыва, з якога ён выраблены, ні ад яго масы электраёмістасць правадніка таксама не залежыць. Яна залежыць толькі ад формы і памераў правадніка, а таксама ад дыэлектрычнай пранікальнасці асяроддзя, у якім гэты адасоблены праваднік знаходзіцца. Напрыклад, электраёмістасць адасобленага праводнага шара радыусам R, які знаходзіцца ў неабмежаваным аднародным асяроддзі з дыэлектрычнай пранікальнасцю e, вызначаюць па формуле: 

^*.

Адзінкай электрычнай ёмістасці ў СІ з'яўляецца фарад (Ф).

.

1 Ф — вельмі вялікая электраёмістасць. Электроёмістасцю С = 1 Ф валодаў бы ў вакууме адасоблены шар радыусам R = 9 ∙ 10⁹ м (для параўнання: радыус зямнога шара R_З = 6,4 ∙ 10⁶ м). Таму на практыцы выкарыстоўваюць дзельныя адзінкі: мікрафарад (1 мкф = 1 · 10^–6 Ф), нанафарад (1 нф = 1 · 10^–9 Ф) і пікафарад (1 пф = 1 · 10^–12 Ф).

Напрыклад, электрамістасць такога вялізнага правадніка, як зямны шар, роўная С = 0,71 мФ, а электраёмістасць чалавечага цела прыкладна С = 50 пФ.