§ 2. Организация вычислений

2.1. Использование математических функций

 

При вычислениях часто используются различные математические функции (пример 2.1). Эти функции реализованы как встроенные вспомогательные алгоритмы и хранятся в библиотеке cmath. Для подключения этой библиотеки используют команду #include <cmath>.

Аргументы функций всегда записываются в скобках. Некоторые из функций приведены в таблице:

Запись на С++ Описание
abs(x) Находит модуль числа x
sqrt(x) Находит корень квадратный из числа x. Результат — число вещественного типа
cbrt(x) Находит корень кубический из числа x. Результат — число вещественного типа
ceil(x) Находит ближайшее целое число, которое не меньше, чем значение x
floor(x) Находит ближайшее целое число, которое не больше, чем значение x
sin(x) Вычисляет синус числа x. Число x задается в радианах
cos(x) Вычисляет косинус числа x. Число x задается в радианах

 

(Другие функции можно посмотреть в Приложение к главе 1.)

Аргументом функции может быть число, переменная, выражение или другая функция:

ceil(10*sin(x)), sqrt(abs(-16)).

В примере 2.1 используются математические функции для вычисления модуля, квадратного корня и синуса.

Пример 2.1. Заданы значения переменных x и y. Вычислить значение выражения:

«math style=¨font-family:Arial¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mfrac»«mrow»«msqrt»«mi»x«/mi»«/msqrt»«mo»§#160;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mn»4«/mn»«/mrow»«mrow»«mfenced open=¨|¨ close=¨|¨»«mi»y«/mi»«/mfenced»«mo»-«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mn»2«/mn»«/mrow»«/mfrac»«mi»sin«/mi»«mi»x«/mi»«/math»

Этапы выполнения задания

I. Исходные данные: переменные x, y.

II. Результат: переменная b.

III. Алгоритм решения задачи.

1. Ввод исходных данных.
2. Вычисление по формуле.
3. Вывод результата.

IV. Описание переменных: x, y, b — double.

V. Программа:

#include <iostream>

#include <cmath>

 

using namespace std;

 

int main()

{

  double x, y;

  cout << "vvedi x, y" << endl;

  cin >> x >> y;

  double b = (sqrt(x) + 4) / 
       (abs(y) - 2) * sin(x);

  cout << "b=" << b << endl;

  return 0;

}

VI. Тестирование программы. Запустить программу и ввести значения x = 13, y = 7.7.

Результат:

VI. Правильность вычислений можно проверить на калькуляторе.