§ 29-1. Магнітныя палі, створаныя рознымі крыніцамі: Магнітныя палі, створаныя рознымі крыніцамі

§ 29-1. Магнітныя палі, створаныя рознымі крыніцамі

Для таго каб разлічыць індукцыю рэзультуючага магнітнага поля на падставе прынцыпу суперпазіцыі, неабходна ўмець вызначаць індукцыі магнітных палёў, створаных рознымі крыніцамі. Ад чаго залежыць модуль індукцыі магнітнага поля, створанага токам?

Доследы паказваюць, што ва ўсіх выпадках модуль індукцыі магнітнага поля, створанага токам, прапарцыянальны сіле току, залежыць ад даўжыні і формы правадніка з токам і адлегласці да выбранага пункта.

Так, напрыклад, модуль індукцыі магнітнага поля, створанага пастаянным токам I, што праходзіць па кругавым вітку (які знаходзіцца ў вакууме або паветры) радыусам R у цэнтры гэтага вітка можна разлічыць па формуле

$B equals fraction numerator straight mu subscript 0 I over denominator 2 R end fraction comma$

дзе $straight mu subscript 0 equals 4 straight pi times 10 to the power of negative 7 end exponent straight Н over straight А squared$ — магнітная пастаянная.

З гісторыі фізікі

Залежнасць індукцыі магнітнага поля прамалінейнага правадніка з токам ад адлегласці да Ампера эксперыментальна даследавалі французскія вучоныя Жан Батыст Біо (1774–1862) і Фелікс Савар (1791–1841) у 1820 г. Французскі вучоны П'ер Сімон Лаплас (1749–1827), прааналізаваўшы эксперыментальныя даныя, атрыманыя Біо і Саваром, прапанаваў выкарыстоўваць элемент току (аналаг пунктавага зараду ў электрастатыцы).

Модуль індукцыі магнітнага поля, створанага пастаянным токам I, што праходзіць па бясконца доўгім прамалінейным правадніку (які знаходзіцца ў вакууме або паветры), у пунктах, размешчаных на адлегласці r ад восі правадніка, вызначаюць па формуле

$B equals fraction numerator straight mu subscript 0 I over denominator 2 straight pi r end fraction.$

Няхай адлегласць паміж тонкімі доўгімі паралельнымі прамалінейнымі праваднікамі з токам r (мал. 166.1). Тады модуль індукцыі магнітнага поля, створанага токам I₁ першага правадніка ў тых пунктах прасторы, дзе знаходзіцца другі праваднік, $B subscript 1 equals fraction numerator straight mu subscript 0 I subscript 1 over denominator 2 straight pi r end fraction$ . Адпаведна модуль індукцыі магнітнага поля току I₂другога правадніка ў тых пунктах прасторы, дзе размешчаны першы праваднік, $B subscript 2 equals fraction numerator straight mu subscript 0 I subscript 2 over denominator 2 straight pi r end fraction$ . Таму

$F subscript 12 equals F subscript 21 equals fraction numerator straight mu subscript 0 I subscript 1 I subscript 2 increment l over denominator 2 straight pi r end fraction.$

Гэта значыць сілы ўзаемадзеяння паралельных праваднікоў з токам падпарадкоўваюцца трэцяму закону Ньютана.

Адзначым, што ўзаемадзеянне асобных элементаў току не падпарадкоўваецца трэцяму закону Ньютана, бо магнітныя сілы $F with rightwards arrow on top subscript 1$ і $F with rightwards arrow on top subscript 2$ у агульным выпадку не ляжаць на адной прамой. Аднак для сіл узаемадзеяння замкнутых контураў, якія складаюцца з праваднікоў з токамі, трэці закон Ньютана выконваецца, гэта значыць $F with rightwards arrow on top subscript 12 equals negative F with rightwards arrow on top subscript 21$ .

Модуль індукцыі магнітнага поля, створанага пастаянным токам I, што праходзіць па доўгім саленоідзе, які знаходзіцца ў вакууме або паветры, унутры гэтага саленоіда можна вызначыць па формуле

$B equals straight mu subscript 0 n I comma$

дзе $n equals N over l$ — колькасць віткоў на адзінку даўжыні саленоіда.

1. Як вызначыць модуль індукцыі магнітнага поля доўгага прамалінейнага правадніка з токам, які знаходзіцца ў вакууме або паветры? кругавога вітка з токам?

2. Як зменіцца модуль сілы ўзаемадзеяння паміж двума паралельнымі праваднікамі з токам пры памяншэнні адлегласці паміж імі ў два разы?

3. Ад чаго залежыць модуль індукцыі магнітнага поля, створанага пастаянным токам, унутры доўгага саленоіда?