§ 12. Работа ў тэрмадынаміцы: Работа ў тэрмадынаміцы

§ 12. Работа ў тэрмадынаміцы

У 9-м класе вы даведаліся, што перадача энергіі шляхам выканання работы адбываецца ў працэсе сілавога ўзаемадзеяння цел. Гэта значыць работа, выкананая над разгляданым целам, ёсць не што іншае, як работа сіл, прыкладзеных да гэтага цела з боку ўсіх астатніх (знешніх) цел, з якімі яно ўзаемадзейнічае. Работа, выкананая над целам, можа непасрэдна змяніць любы від энергіі гэтага цела, напрыклад унутраную энергію, таму работу сілы разглядаюць як меру змены энергіі фізічнай сістэмы.

Работа ў тэрмадынаміцы. Адным са спосабаў змянення ўнутранай энергіі тэрмадынамічнай сістэмы з’яўляецца выкананне работы. Гэты спосаб характарызуецца перадачай энергіі ў працэсе механічнага ўзаемадзеяння цел. Пры гэтым механічная энергія аднаго цела пераходзіць ва ўнутраную энергію другога цела ці, наадварот, змяншэнне ўнутранай энергіі аднаго цела вядзе да павелічэння механічнай энергіі другога цела.

Такім чынам, падчас выканання работы адбываецца ператварэнне энергіі з адной формы ў другую.

Паколькі для апісання тэрмадынамічных сістэм выкарыстоўваюць макрапараметры (ціск, аб’ём, тэмпература), то работу ў тэрмадынаміцы неабходна выражаць праз гэтыя параметры.

Разгледзім газ у цыліндры, закрытым поршнем, плошча якога S (мал. 66). Ціск газу ў цыліндры р. У выніку ізабарнага расшырэння газу поршань перамясціўся са становішча 1 у становішча 2 на адлегласць Δl. Модуль сілы ціску газу на поршань F = pS. Гэтая сіла выканала работу па перамяшчэнні поршня, роўную

$A subscript 12 space equals space F capital delta l cos straight alpha$ ,

дзе α — вугал паміж напрамкамі сілы $F with rightwards arrow on top$ і перамяшчэння поршня $increment l with rightwards arrow on top$ .

У дадзеным прыкладзе α = 0 і cosα = 1, то

$A subscript 12 space equals space p S capital delta l$ .

Здабытак SΔl вызначае змяненне аб’ёму ∆V = V₂ – V₁, дзе V₁ — пачатковы аб’ём газу; V₂ — аб’ём газу ў канчатковым стане (гл. мал. 66).

Такім чынам, работа сілы ціску газу пры яго ізабарным расшырэнні:

$A subscript 12 space equals space p capital delta V space equals space p left parenthesis V subscript 2 – V subscript 1 right parenthesis$ .

(12.1)

Ціск р газу — велічыня дадатная, таму з формулы (12.1) вынікае, што A₁₂ > 0.

Пры ізабарным расшырэнні газу са стану 1 у стан 2 работа сілы $F with rightwards arrow on top apostrophe$ (гл. мал. 66):

$A apostrophe subscript 12 equals space F apostrophe capital delta l cos straight beta$ ,

дзе $F apostrophe$ — модуль сілы, якая дзейнічае на газ з боку поршня (знешняя сіла); $straight beta$ — вугал паміж напрамкамі сілы $stack F apostrophe with rightwards arrow on top$ і перамяшчэння $increment l with rightwards arrow on top$ поршня.

Перамяшчэнне $increment l with rightwards arrow on top$ поршня адно і тое ж, а сіла ціску $F with rightwards arrow on top$ ггазу на поршань і сіла ціску $stack F apostrophe with rightwards arrow on top$ поршня на газ — сілы, якія падпарадкоўваюцца трэцяму закону Ньютана:

$F with rightwards arrow on top space equals space minus stack F apostrophe with rightwards arrow on top$ .

Значыць, работа $A subscript 12 apostrophe$ і работа $A subscript 12$ адрозніваюцца толькі знакам ( $cos straight beta space equals space cos 180 degree space equals space minus 1$ ):

$A subscript 12 apostrophe space equals space minus A subscript 12 space equals space minus p increment V$ .

Такім чынам, можна зрабіць наступныя высновы.

Ад тэорыі да практыкі

На малюнку 67, а паказаны працэс пераходу ідэальнага газу пэўнай масы са стану 1 у стан 2, а на малюнку 67, б — працэс пераходу гэтага ж газу са стану 3 у стан 4. Параўнайце работы, выкананыя сілай ціску газу ў абодвух працэсах, і змены значэнняў яго ўнутранай энергіі.