§ 32-1. Вихревое электрическое поле. ЭДС индукции в движущихся проводниках

Пример решения задачи

Прямолинейный проводник длиной l = 40 см перемещают поступательно в однородном магнитном поле, модуль индукции которого В = 0,16 Тл. Ось проводника составляет угол α = 30° с направлением линий индукции магнитного поля, а скорость движения перпендикулярна его оси и линиям индукции. Определите модуль ускорения проводника, если ЭДС индукции в проводнике увеличивается со скоростью fraction numerator increment calligraphic E subscript инд over denominator increment t end fraction equals 80 space мВ over straight с.

Дано:
l = 40 см = 0,40 м
В = 0,16 Тл
α = 30°
fraction numerator increment calligraphic E subscript инд over denominator increment t end fraction equals 80 space мВ over straight с equals 8 comma 0 times 10 to the power of negative 2 end exponent space straight В over straight с
a — ?

Решение: Модуль ускорения проводника a equals fraction numerator increment v over denominator increment t end fraction. С учётом формулы calligraphic E subscript инд equals B l v sin straight alpha для определения ЭДС индукции, возникающей в проводнике, движущемся в однородном магнитном поле, запишем:

fraction numerator increment calligraphic E subscript инд over denominator increment t end fraction equals fraction numerator calligraphic E subscript инд 2 end subscript minus calligraphic E subscript инд 1 end subscript over denominator increment t end fraction equals fraction numerator B l open parentheses v subscript 2 minus v subscript 1 close parentheses sin straight alpha over denominator increment t end fraction equals B l fraction numerator increment v over denominator increment t end fraction sin straight alpha equals B l a sin straight alpha

Отсюда модуль ускорения проводника a equals fraction numerator increment calligraphic E subscript инд over denominator increment t end fraction times fraction numerator 1 over denominator B l sin straight alpha end fraction.

a equals 8 comma 0 times 10 to the power of negative 2 end exponent space straight В over straight с times fraction numerator 1 over denominator 0 comma 16 space Тл times 0 comma 40 space straight м times sin space 30 degree end fraction equals 2 comma 5 straight м over straight с squared.

Ответ: a equals 2 comma 5 straight м over straight с squared.