§ 29-1. Магнитные поля, созданные различными источниками
Для того чтобы рассчитать индукцию результирующего магнитного поля, используя принцип суперпозиции, необходимо уметь определять индукции магнитных полей, созданных различными источниками. От чего зависит модуль индукции магнитного поля, созданного током?
Из опытов следует, что во всех случаях модуль индукции магнитного поля, созданного током, пропорционален силе тока, зависит от длины и формы проводника с током и расстояния до выбранной точки.
Так, например, модуль индукции магнитного поля, созданного постоянным током I проходящим по круговому витку (находящемуся в вакууме или воздухе) радиусом в центре этого витка можно рассчитать по формуле
где — магнитная постоянная.
Из истории физики
Зависимость индукции магнитного поля прямолинейного проводника с током от расстояния до него экспериментально исследовали французские учёные Жан Батист Био (1774–1862) и Феликс Савар (1791–1841) в 1820 г. Французский учёный Пьер Симон Лаплас (1749–1827), проанализировав экспериментальные данные, полученные Био и Саваром, предложил использовать элемент тока (аналог точечного заряда в электростатике).
Модуль индукции магнитного поля, созданного постоянным током I, который проходит по бесконечно длинному прямолинейному проводнику (находящемуся в вакууме или воздухе), в точках, расположенных на расстоянии r от оси проводника, определяют по формуле
Пусть расстояние между тонкими длинными параллельными прямолинейными проводниками с током r (см. рис. 166.1). Тогда модуль индукции магнитного поля, созданного током I1 первого проводника в тех точках пространства, где находится второй проводник, . Соответственно модуль индукции магнитного поля тока I2 второго проводника в тех точках пространства, где размещён первый проводник,
. Поэтому
т. е. силы взаимодействия параллельных проводников с током подчиняются третьему закону Ньютона.
Отметим, что взаимодействие отдельных элементов тока не подчиняется третьему закону Ньютона, потому что магнитные силы и
в общем случае не лежат на одной прямой. Однако для сил взаимодействия замкнутых контуров, состоящих из проводников с токами, третий закон Ньютона выполняется, т. е.
.
Модуль индукции магнитного поля, созданного постоянным током I, который проходит по длинному соленоиду, находящемуся в вакууме или воздухе, внутри этого соленоида можно определить по формуле
где — число витков на единицу длины соленоида.
1. Как определить модуль индукции магнитного поля длинного прямолинейного проводника с током, находящегося в вакууме или воздухе? кругового витка с током?
2. Как изменится модуль силы взаимодействия между двумя параллельными проводниками с током при уменьшении расстояния между ними в два раза?
3. От чего зависит модуль индукции магнитного поля, создаваемого постоянным током, внутри длинного соленоида?