§ 15. Тепловые двигатели. Принцип действия тепловых двигателей и их КПД. Экологические проблемы использования тепловых двигателей
Упражнение 11
1. За цикл рабочее тело теплового двигателя получает от нагревателя количество теплоты Q1 = 800 Дж и передаёт холодильнику количество теплоты Q2 = –600 Дж. Определите термический коэффициент полезного действия теплового двигателя.
2. Термический коэффициент полезного действия теплового двигателя ηt = 20 %. Определите количество теплоты, переданное рабочему телу от нагревателя, если за цикл рабочим телом совершена работа Ац = 300 Дж.
3. Мотоцикл в течение некоторого промежутка времени движется со скоростью, модуль которой «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»v«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mn»30«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mfrac»«mi mathvariant=¨normal¨»§#1084;«/mi»«mi mathvariant=¨normal¨»§#1089;«/mi»«/mfrac»«/math». При этом расход бензина на пути s = 100 км составляет V0 = 4,0 л. Определите среднюю мощность двигателя мотоцикла, если эффективный коэффициент полезного действия двигателя ηэ = 25 %. Плотность и удельная теплота сгорания бензина «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi mathvariant=¨normal¨»§#961;«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mn»7«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«mo»§#183;«/mo»«msup»«mn»10«/mn»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»§#160;«/mo»«mfrac»«mi»§#1082;§#1075;«/mi»«msup»«mi mathvariant=¨normal¨»§#1084;«/mi»«mn»3«/mn»«/msup»«/mfrac»«/math» и «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»q«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mn»46«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mfrac»«mi»§#1052;§#1044;§#1078;«/mi»«mi»§#1082;§#1075;«/mi»«/mfrac»«/math» соответственно.
4. Для работы двигателя электрогенератора, эффективный коэффициент полезного действия которого ηэ = 20,0 %, запасена цистерна дизельного топлива объёмом V = 62,0 м3. Определите, на сколько рабочих дней хватит запасённого топлива, если средняя мощность двигателя во время работы «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced open=¨§#60;¨ close=¨§#62;¨»«mi»P«/mi»«/mfenced»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mn»150«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mi»§#1082;§#1042;§#1090;«/mi»«/math» и продолжительность рабочего дня двигателя t = 7,00 ч. Плотность и удельная теплота сгорания дизельного топлива «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi mathvariant=¨normal¨»§#961;«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mn»800«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mfrac»«mi»§#1082;§#1075;«/mi»«msup»«mi mathvariant=¨normal¨»§#1084;«/mi»«mn»3«/mn»«/msup»«/mfrac»«/math» и «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»q«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mn»42«/mn»«mo»,«/mo»«mn»0«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mfrac»«mi»§#1052;§#1044;§#1078;«/mi»«mi»§#1082;§#1075;«/mi»«/mfrac»«/math» соответственно.
5. В таблице показано изменение термического коэффициента полезного действия ηК идеального теплового двигателя при уменьшении температуры Тх холодильника.
| Тх, К | Тх1 | Тх1 − 10 K | Тх1 − 20 K |
| ηК, % | 38,8 | 40,8 | 42,9 |
Определите первоначальную температуру Тх холодильника, температуру нагревателя, если она оставалась неизменной, и коэффициент полезного действия идеального теплового двигателя при Тх1 - 20 K.
6. Идеальный тепловой двигатель за счёт каждого килоджоуля энергии, получаемой от нагревателя, за цикл совершает работу Ац = 250 Дж. Температура холодильника Т2 = 300 К. Определите термический коэффициент полезного действия идеального теплового двигателя и температуру его нагревателя.
7. Термический коэффициент полезного действия идеального теплового двигателя ηt1 = 30 %. Определите, на сколько увеличится термический коэффициент полезного действия, если, не меняя температуру нагревателя, абсолютную температуру холодильника уменьшить на 25 %.