§ 25-1. Прастора і час ў спецыяльнай тэорыі адноснасці

Практыкаванне 17-2

  1. Касмічны карабель пралятае міма вас са скорасцю, модуль якой begin mathsize 20px style upsilon equals 0 comma 80 space straight м divided by straight с end style. Па вашых вымярэннях яго даўжыня . Вызначыце ўласную даўжыню  касмічнага карабля.
  2. Стрыжань рухаецца ў падоўжным напрамку з пастаяннай скорасцю адносна ІСА. Вызначыце модуль скорасці руху стрыжня ў гэтай ІСА, калі даўжыня стрыжня ў ёй  раза меншая за ўласную даўжыню.
  3. Вызначыце ўласны час жыцця  нестабільнай часціцы, якая знаходзіцца ў стане спакою адносна назіральніка, калі пры яе руху са скорасцю, модуль якой begin mathsize 20px style upsilon equals 0 comma 95 space straight м divided by straight с end style, час жыцця роўны τ = 6,0 мкс. .
  4. Найбліжэйшая да Зямлі зорка α-Цэнтаўра знаходзіцца на адлегласці светавыя гады (1 светлавы год — гэта адлегласць, якую праходзіць святло ў вакууме за адзін год). З якой па модулі скорасцю  павінен ляцець касмічны карабель, які стартаваў з Зямлі, каб дасягнуць гэтай зоркі за τ0 = 3,00 года па гадзінніку падарожнікаў? Якой падасца працягласць  палёту назіральніку на Зямлі?
  5. Вызначыце час жыцця  нестабільнай часціцы, якая рухаецца са скорасцю begin mathsize 20px style upsilon equals 0 comma 80 space straight м divided by straight с end style і праляцела ад месца свайго нараджэння да пункта распаду адлегласць .
  6. Вызначыце перыметр  фігуры ў сістэме адліку назіральніка, калі ён рухаецца са скорасцю, модуль begin mathsize 20px style upsilon equals 0 comma 75 space straight м divided by straight с end style якой, у напрамку, паралельным адной са старон квадрата, уласная даўжыня стараны якога .
  7. Вызначыце плошчу  квадрата з уласнай даўжынёй стараны , які рухаецца са скорасцю, модуль якой begin mathsize 20px style upsilon equals 0 comma 80 space straight м divided by straight с end style, у напрамку, паралельным адной са старон.
  8. Вы вырашылі адправіцца ў касмічны палёт да зоркі, аддаленай ад Зямлі на адлегласць  светлавых гадоў. З якой па модулі скорасцю  неабходна ляцець, каб гэта адлегласць з пункта гледжання зямнога назіральніка скарацілася да  светлавых гадоў?