Фізіка. 11 клас

Устанаўленне таго факту, што скорасць распаўсюджвання святла канчатковая, дазволіла вучоным па-новаму зірнуць на ўласцівасці прасторы і часу. Тое, што заўсёды здавалася нам простым і зразумелым, аказалася «няпоўным веданнем», часткай больш агульнай тэорыі. Як змяняюцца ўласцівасці прасторы і часу пры скарасцях, блізкіх да скорасці святла ў вакууме? Дзе і як гэта неабходна ўлічваць?

Для апісання руху цел неабходна не толькі выбраць сістэму адліку, але і ўстанавіць спосаб вызначэння момантаў часу, у якія той ці іншы пункт цела, што рухаецца, займае вядомае становішча. Калі цела, што рухаецца, і гадзіннік знаходзяцца ў адным месцы, то можна непасрэдным назіраннем канстатаваць адначасовасць дзвюх падзей. Калі ж гадзіннік і цела, што рухаецца, знаходзяцца ў розных месцах, то гаворка ідзе аб устанаўленні адначасовасці дзвюх падзей, з якіх адна адбываецца «тут», а іншая — «там». У гэтым выпадку сітуацыя цалкам іншая, паколькі патрэбен сігнал, які даў бы магчымасць ведаць, што «там» гэта падзея адбылася. Неабходна ведаць заканамернасці распаўсюджвання рэальных сігналаў, бо сігнал не зможа «дабрацца» да гадзінніка імгненна — для гэтага яму спатрэбіцца некаторы час.

Для вызначэння моманту часу можна выкарыстоўваць любыя сігналы, аднак найбольш практычная светлавая лакацыя. Сапраўды, на падставе другога пастулату СТА распаўсюджванне святла ў вакууме цалкам аднолькавае ва ўсіх ІСА, г. зн. яго скорасць не залежыць ні ад частаты, ні ад інтэнсіўнасці хвалі. На гэты працэс не ўплывае таксама від крыніц або прыёмнікаў святла. Таму можна сцвярджаць, што светлавыя імпульсы, выпушчаныя з аднаго пункта прасторы ў адным напрамку, распаўсюджваюцца ў вакууме разам, прычым ні адзін з імпульсаў не зможа абагнаць іншы.

Калі б сігналы распаўсюджваліся імгненна, то можна было б адлічваць момант часу, калі «там» адбылася падзея, непасрэдна па гадзінніку, які знаходзіцца «тут». Аднак такіх сігналаў няма. Нават найбольш хуткія светлавыя сігналы распаўсюджваюцца, хоць і з вельмі вялікай, але канчатковай скорасцю. З прычыны гэтага, у паказанні гадзінніка неабходна ўносіць папраўку на час распаўсюджвання светлавога сігналу «адсюль» — «туды» і «адтуль» — «сюды». Пры выкарыстанні розных гадзіннікаў А₁ і А₂, якія знаходзяцца ў месцах, дзе адбываюцца падзеі, светлавыя сігналы неабходны для сінхранізацыі гадзіннікаў, якія знаходзяцца «тут» і «там». Адзначым, што гадзіннікі сінхранізаваныя паміж сабой, г. зн. ідуць з аднолькавай скорасцю, калі прырашчэнню паказанняў гадзінніка А₁ адпавядае прырашчэнне паказанняў гадзінніка А₂, якое не залежыць ад выбару моманту пачатку адліку.

Такім чынам, скорасць распаўсюджвання светлавых сігналаў адыгрывае істотную ролю, калі для адліку часу ў розных месцах мы карыстаемся аднолькавымі сінхранізаванымі гадзіннікамі. Менавіта таму ў набор «інструментаў», якімі выконваюцца вымярэнні прамежкаў часу і адлегласцей, павінны ўваходзіць крыніцы светлавых сігналаў, паколькі скорасць распаўсюджвання святла ў адпаведнасці з пастулатам Эйнштэйна з'яўляецца велічынёй пастаяннай.

Разгледзім асноўныя вынікі з пераўтварэнняў Лорэнца.

Адноснасць адначасовасці 

Няхай у ІСА K адбываюцца дзве падзеі ў моманты часу  t₁ і t₂ у пунктах з каардынатамі адпаведна x₁ і x₂. У ІСА K' ім адпавядаюць моманты часу t'₁ і t'₂ , а таксама каардынаты x'₁ і x'₂ . Калі гэтыя дзве падзеі ў ІСА K адначасовыя t₁=t₂=t, то з пераўтварэнняў Лорэнца вынікае, што ў ІСА K':

, .

(1)

Значыць, у ІСА  гэтыя падзеі аказваюцца неадначасовымі, паколькі пры  і   (гл. формулы (1)).

Такім чынам, дзве падзеі, якія былі адначасовымі ў адной ІСА, могуць аказацца неадначасовымі ў іншай ІСА, г. зн. адначасовасць — паняцце адноснае. Гэта азначае, што ў рамках СТА час губляе сваю абсалютнасць.

Запавольванне часу 

Няхай у ІСА K' у некаторым пункце з каардынатай x' адбываецца працэс, працягласць якога  вызначаецца рознасцю паказанняў гадзінніка, які знаходзіцца ў стане спакою адносна дадзенай ІСА, у канцы t'₂ і пачатку t'₁  падзеі: . У ІСА K, адносна якой ІСА  рухаецца ў дадатным напрамку восі О_х са скорасцю, модуль якой V, працягласць працэсу . Згодна з пераўтварэннямі Лорэнца:

и ,

Тады:

,

Такім чынам:

(2)

Прамежак часу , вымераны па гадзінніку назіральніка, які знаходзіцца ў стане спакою ў дадзенай ІСА, называюць уласным часам назіральніка. Уласны час аднолькавы для ўсіх ІСА. Гадзіннік, які рухаецца раўнамерна адносна дадзенай ІСА, ідзе больш павольна за нерухомы гадзіннік і паказвае тым большы прамежак часу, чым большая яго скорасць руху ў адпаведнасці з суадносінай (2). Гэты эфект называюць рэлятывісцкім запавольваннем часу.

Запавольванне часу — гэта аб'ектыўная ўласцівасць часу, таму пры руху запавольваюцца фізічныя, біялагічныя працэсы, хімічныя рэакцыі і г. д. Адпаведна, пры руху будзе запавольвацца біялагічны працэс старэння, цалкам пацвярджаючы прымаўку пра тое, што «рух — гэта жыццё».

Аднак, трэба заўважыць, што людзі, якія знаходзяцца на касмічным караблі, што рухаецца са скорасцю, блізкай да скорасці святла, не заўважаць і не адчуюць запавольвання жыццёвага рытму. На жаль, чалавецтва пакуль не мае магчымасці выкарыстоўваць эфект запавольвання часу для ажыццяўлення падарожжаў да зорак.

Эфект запавольвання часу быў пацверджаны ў эксперыментах з нестабільнымі элементарнымі часціцамі.

Скарачэнне даўжыні (маштабу)

Вымераць даўжыню стрыжня азначае адначасова пазначыць каардынаты яго пачатку і канца. Разгледзім стрыжань, які рухаецца ўздоўж сваёй восі са скорасцю, модуль якой  V (мал. 167-2). У ІСА K', у якой стрыжань нерухомы, яго даўжыня l₀=x'₁-x'₂, а ў ІСА K яго даўжыня l , г. зн. адлегласць паміж каардынатамі яго канцоў у адзін і той жа момант часу l=x₁-x₂. Згодна з пераўтварэннямі Лорэнца каардынаты канцоў стрыжня вызначаюцца з суадносін:

, ,

Тады:

,

Такім чынам:

(3)

Даўжыня l₀ называецца ўласнай даўжынёй стрыжня, г. зн. гэта даўжыня стрыжня ў інерцыяльнай сістэме адліку, адносна якой ён знаходзіцца ў стане спакою. З пункта гледжання назіральніка, які рухаецца, адлегласць паміж канцамі стрыжня памяншаецца.

Такім чынам, лінейны памер цела, якое рухаецца, скарачаецца ў напрамку руху ў  разоў (напрыклад, уздоўж восі О_х). Гэта скарачэнне даўжыні называецца рэлятывісцкім скарачэннем. Папярочныя памеры цела, вымераныя ўздоўж восей О_х і O_z, пры такім руху не змяняюцца.

Для ацэнкі велічынь скарачэння даўжыні запавольвання часу можна карыстацца табліцай 8-1.

З табліцы 8-1 бачна, што, напрыклад, нават пры модулі скорасці руху   , які складае 10 % модуля скорасці распаўсюджвання святла ў вакууме, скарачэнне даўжыні будзе толькі , г. зн. папраўка ў рэлятывісцкіх формулах будзе меншай за 1 %. Гэта азначае, што пры v < 0,1 няма неабходнасці выкарыстоўваць рэлятывісцкія формулы. 

Табліца 8-2. Скарачэнне даўжыні і запавольванне часу
10,00	1,005	0,9950
50,00	1,155	0,8660
80,00	1,667	0,6000
90,00	2,294	0,4360
99,00	7,090	0,1410
99,90	22,36	0,04470
99,99	70,71	0,01410
99,999	223,6	0,004470

Пастулаты тэорыі адноснасці патрабуюць унясення змяненняў у асноўныя фізічныя паняцці, якія адносяцца да прасторы і часу.

У нерэлятывісцкай фізіцы час з'яўляецца абсалютным: для ўсіх сістэм адліку ўводзіцца адзін і той жа час. Гэта азначае, што калі дзве падзеі адбываюцца адначасова для якога-небудзь назіральніка, то яны з'яўляюцца адначасовымі і для любога іншага назіральніка. Такім чынам, паняцце адначасовасці з'яўляецца абсалютным і не залежыць ад сістэмы адліку. Аднак сцверджанне аб абсалютным характары адначасовасці заснавана на здагадцы аб існаванні сігналаў, якія распаўсюджваюцца імгненна, г. зн. з бясконца вялікай скорасцю. Існаванне гранічнай канечнай скорасці сігналаў паказвае адносны характар адначасовасці і азначае неабходнасць глыбокага змянення звычайных прасторава-часавых уяўленняў, заснаваных на паўсядзённым досведзе.

Велічыня прамежку часу паміж дзвюма падзеямі з'яўляецца адноснай, паколькі яна залежыць ад выбару сістэмы адліку. Уласны час заўсёды меншы за прамежак часу паміж гэтымі падзеямі, вымераны ў любой іншай сістэме адліку пры любой скорасці яе руху.

Пераўтварэнні Лорэнца ўяўляюць сабой рэлятывісцкі закон пераўтварэння каардынат і часу адвольнай падзеі пры пераходзе ад адной ІСА да іншай. Менавіта пераўтварэнні Лорэнца выражаюць адносны характар прамежкаў часу паміж падзеямі і адлегласць паміж пунктамі ў прасторы.

Вядомы нямецкі фізік Герман Мінкоўскага лічыў, што час трэба разглядаць як чацвёртае вымярэнне. У 1908 г. ён пачаў сваю лекцыю на з'ездзе нямецкага таварыства даследчыкаў прыроды і ўрачоў наступнымі словамі: «Погляды на прастору і час, якія я хачу выкласці перад вамі, развіваліся на аснове эксперыментальнай фізікі, і ў гэтым іх сіла. Яны радыкальныя. З гэтага часу прастора сама па сабе і час сам па сабе пепратварыліся ў простыя цені, і толькі нейкае адзінства іх абодвух захавае незалежную рэальнасць».