§ 25-1. Пространство и время в специальной теории относительности

Пример решения задачи

Определите модуль скорости v , с которой должен двигаться космический корабль, если с точки зрения наблюдателя на Земле ход времени на нем замедлился в k = 1,50 раза. Скорость распространения света в вакууме считать  begin mathsize 20px style straight с space equals space 3 comma space 00 space times space 10 to the power of 8 space straight м over straight с end style.

 

Дано:

begin mathsize 20px style straight с space equals space 3 comma space 00 space times space 10 to the power of 8 space straight м over straight с end style
begin mathsize 20px style k space equals space straight tau over straight tau subscript 0 space equals space 1 comma 50 end style
     

v - ?

 Решение: 

  Из формулы замедления времени

 ,

  

   где τ —      промежуток времени, измеренный на Земле, τ0 — тот же промежуток времени, измеренный на корабле.

Откуда:

.

Из полученного выражения находим модуль скорости движения корабля:

, 

Ответ:  .