§ 16. Принцип Гюйгенса — Френеля. Дифракция света. Дифракционная решетка

Упражнение 12

  1. Под каким углом θ наблюдается максимум третьего порядка  при  нормальном падении света длиной волны λ=840 нм на дифракционную решетку с периодом d equals 2 comma 35 times 10 to the power of negative 3 end exponent space см?
  2. Рассчитайте число штрихов N на миллиметр дифракционной решетки, если измеренный угол θ=46°43′ и красная линия спектра кадмия первого порядка имеет длину волны λ=644 нм. Сделайте аналогичные вычисления, если под этим углом видна линия второго порядка.
  3. Сколько штрихов  N на 1 см должна иметь дифракционная решетка, если спектр второго порядка отсутствует в видимой области?
  4. Определите наибольший порядок mmax спектра, наблюдаемого при нормальном падении монохроматического света на дифракционную решетку, имеющую N=500 space штр over мм, если длина волны света λ=520 нм.
  5. Монохроматический свет падает нормально на дифракционную решетку. Дифракционный максимум первого порядка наблюдается под углом θ=12°. Сколько других порядков  m может наблюдаться и под какими углами?
  6. Свет с длинами волн от λ1=400 нм до λ2=780 нм падает нормально на дифракционную решетку. В каких порядках может произойти перекрытие максимумов и минимумов? Зависит ли ответ от ширины щели?
  7. Когда на решетку с периодом d=1,3 мкм нормально падает свет с длиной волны λ=500 нм, наблюдаются спектры первого и второго порядка, третий порядок не наблюдается. Объясните этот случай.
  8. Угол дифракции φ=54,8° для синей и красной линий совпадает для решетки, имеющей N equals 600 space штр over ммДлина волны синей линии λс=454 нм. Определите длину волны λк красной линии и сделайте вывод о номерах порядков дифракции для обоих цветов.
  9. Покажите, что создаваемые решеткой спектры второго и третьего порядков в случае белого света всегда будут перекрываться.
  10. Две дифракционные решетки, имеющие N subscript 1 equals 500 штр over мм и N subscript 2 equals 900 штр over мм, освещаются поочередно одинаковым светом. Определите, какая из решеток дает более широкий спектр при одинаковых условиях эксперимента.
  11. Дифракционная решетка, имеющая N equals 5000 space штр over см, освещается белым светом, падающим нормально на решетку. Дифракционные максимумы какого наибольшего порядка mmax можно наблюдать: а) в красной области спектра (λ1=760 нм); б) в фиолетовой области спектра (λ2=400 нм)?
  12. Белый свет с длинами волн от λ1=400 нм до λ2=700 нм падает нормально на дифракционную решетку, имеющую N equals 800 штр over мм. Определите разность углов дифракции (угловую ширину) Δθ спектра первого порядка на экране.
  13. Дифракционная решетка освещается падающим на нее нормально светом с длиной волны λ1=589 нм. На экране, отстоящем от решетки на расстоянии l=42 см, дифракционный максимум первого порядка находится на расстоянии  x1=2,48 см от центрального максимума. При замене источника дифракционный максимум второго порядка находится на расстоянии x2=3,84 см от центрального максимума. Определите длину волны λ2  света излучаемого этим источником.