§ 16. Принцип Гюйгенса — Френеля. Дифракция света. Дифракционная решетка
Пример решения задачи
На дифракционную решетку, имеющую «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»N«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mn»500«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mfrac»«mi»§#1096;§#1090;§#1088;«/mi»«mi»§#1084;§#1084;«/mi»«/mfrac»«/math», падает нормально монохроматическое излучение длиной волны λ = 550 нм. Определите наибольший порядок «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»§#160;«/mo»«msub»«mi»m«/mi»«mi»max«/mi»«/msub»«/math» дифракционного максимума, который можно наблюдать.
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»N«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mn»500«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mfrac»«mi»§#1096;§#1090;§#1088;«/mi»«mi»§#1084;§#1084;«/mi»«/mfrac»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mn»5«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#183;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«msup»«mn»10«/mn»«mn»5«/mn»«/msup»«mo»§#160;«/mo»«mfrac»«mi»§#1096;§#1090;§#1088;«/mi»«mi mathvariant=¨normal¨»§#1084;«/mi»«/mfrac»«/math»,
Решение:
Условие дифракционных максимумов:
.
Следовательно «math style=¨font-family:`Times New Roman`¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨20px¨»«mrow»«mi»sin§#952;«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»N«/mi»«mi»m«/mi»«mi mathvariant=¨normal¨»§#955;«/mi»«/mrow»«/mstyle»«/math».
Наибольший порядок «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»§#160;«/mo»«msub»«mi»m«/mi»«mi»max«/mi»«/msub»«/math» дифракционного максимума наблюдается при угле θ, близком к углу 90°. Вследствие этого будем считать, что
 , |
тогда наибольший порядок максимума находится по формуле:
 . |
Для определения «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»§#160;«/mo»«msub»«mi»m«/mi»«mi»max«/mi»«/msub»«/math» необходимо взять целую часть полученного значения:
 . |
Ответ: «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»§#160;«/mo»«msub»«mi»m«/mi»«mi»max«/mi»«/msub»«/math» = 3.