§ 26. Алгебра логики
Упражнения
1. Каким логическим операциям соответствуют следующие высказывания?
- В жаркий день приятно выпить стакан холодной воды или лимонада.
- Кто не работает, тот не ест.
- При записи чисел в двоичной системе счисления используются цифры 0 и 1.
- Если число кратно 4, то оно кратно 2.
2. Формализуйте следующий вывод: «Если A и B истинны, то C — истинно. Но C — ложно, значит, A или B ложны».
2.1 Определите результат логической функции при заданных значениях переменных:
3. Какое значение будет на выходе логической схемы?
4. По заданной логической формуле постройте логическую схему и определите значение логической функции при заданных A, B и C.
5. Какая формула соответствует логической схеме?
6. Даны простые высказывания:
A = «Процессор — устройство для обработки информации».
B = «Сканер — устройство вывода информации».
C = «Монитор — устройство ввода информации».
D = «Клавиатура — устройство вывода информации».
Определите истинность логических формул:
7. Постройте таблицы истинности для следующих логических выражений:
8. Определите для указанных значений X значение логической функции
- X = 1.
- X = 12.
- X = 3.
9. Для каких приведенных слов ложно логическое выражение «¬(первая буква гласная & третья буква гласная) строка из 4 символов»?
- Асса.
- Силач.
- Кукуруза.
- Куку.
- Ошибка.
10. Определите такое наименьшее натуральное число А, что выражение
принимает значение «истина» при любом натуральном значении Х.