Print bookPrint book

§ 21.1. Закон действующих масс

Site: Профильное обучение
Course: Химия. 11 класс
Book: § 21.1. Закон действующих масс
Printed by: Guest user
Date: Saturday, 25 May 2024, 8:46 AM

Зависимость скорости химической реакции от концентрации реагирующих веществ выражает закон действующих масс:

при постоянной температуре скорость гомогенной химической реакции прямо пропорциональна произведению концентраций реагирующих веществ.

Для химической реакции A + Б = В, протекающей между двумя веществами в жидкости или газе в одну стадию, этот закон можно выразить в математической форме:

ʋ = kc(A) ∙ c(Б).

В этом выражении ʋ — скорость реакции, которая измеряется в моль/(дм3 · с); c(A) и c(Б) — концентрация вещества, соответственно А и Б; k — коэффициент пропорциональности, который называют константой скорости реакции. Значение этой константы зависит от природы реагирующих веществ, температуры, присутствия катализатора, но не зависит от концентрации реагирующих веществ.

В уравнение закона действующих масс включаются концентрации веществ, которые находятся только в гомогенной (однородной) среде (в смеси газов, в растворе).

Физический смысл закона действующих масс следует из очевидных рассуждений.

Для того чтобы между молекулами А и Б произошла химическая реакция, они должны столкнуться. Следовательно, скорость реакции пропорциональна вероятности столкновений молекул. В свою очередь, вероятность столкновения зависит от концентрации молекул, и она выше в том случае, если концентрация молекул больше. Поэтому скорость реакции зависит от концентрации веществ. Это подтверждается экспериментально.

В обобщённом виде математическое выражение закона действующих масс принимает следующую форму:

                                                ʋ = k · ca(A) · cb(Б).                                        (1)

В этом выражении показатели степеней a и b называют порядком химической реакции соответственно по веществу А и веществу Б. Сумма a + b представляет собой общий порядок реакции.

Порядок любой реакции устанавливается из экспериментальных данных зависимости скорости химической реакции от концентрации реагирующих веществ. Это связано с тем, что в большинстве химических реакций для получения продукта недостаточно столкновения двух частиц или распада одной частицы. Вероятность одновременного столкновения трёх молекул (ионов или атомов) ничтожно мала. Тем более невероятно столкновение большего числа частиц. Поэтому реакции имеют сложный механизм и протекают в несколько стадий. Каждая стадия — это простая, элементарная, реакция, осуществляемая столкновением двух частиц либо распадом одной частицы.

Так, реакция взаимодействия метана с хлором

CH subscript 4 space plus space Cl subscript 2 stack space rightwards arrow space with h v on top CH subscript 3 Cl space plus space HCl

включает ряд элементарных стадий. Сначала под действием света молекула хлора распадается на два атома хлора, каждый из которых имеет неспаренный электрон, то есть образуются два радикала:

Cl subscript 2 stack space rightwards arrow space with h v on top 2 Cl times.

Далее радикал Cl∙ взаимодействует с молекулой метана c образованием молекулы хлороводорода и метил-радикала CH3∙:

Cl∙ + CH4 → CH3∙ + HCl,

который реагирует со следующей молекулой хлора, образуя хлорметан и новый хлор-радикал:

CH3∙ + Cl2 → CH3Cl + Cl∙.

Такая цепочка превращений может многократно повторяться, пока она не оборвётся взаимодействием двух радикалов друг с другом.

Каждая из стадий реакции протекает со своей скоростью, а общая скорость определяется скоростью самой медленной реакции. Эту реакцию называют лимитирующей. Только для одностадийных (элементарных) реакций порядок реакции совпадает с коэффициентами в уравнении реакции. Например, для одностадийной реакции

NO subscript 2 space plus space NO subscript 2 space rightwards arrow over leftwards arrow space straight N subscript 2 straight O subscript 4,

или 2 NO subscript 2 space rightwards arrow over leftwards arrow space straight N subscript 2 straight O subscript 4,

её скорость можно выразить уравнением:

ʋ = c(NO2) · c(NO2).

Порядок этой реакции равен 2.

Если реагирующие вещества находятся в разных фазах, то реакция протекает только на поверхности раздела фаз. Поэтому концентрацию твёрдого вещества или нерастворимой в реакционной среде жидкости (например, жира, нерастворимого в водном растворе щёлочи при получении мыла) не включают в уравнение закона действующих масс. Например, для реакции

A(г) + Б(тв) → АБ

концентрация твёрдого вещества Б не входит в уравнение закона действующих масс, а площадь соприкосновения реагентов уже включена в значение k:

ʋ = k · с(А).

Рассмотрим на примере, как, используя закон действующих масс, можно предсказывать изменение скорости химической реакции при изменении концентрации реагирующих веществ.

Пример 1

В химический реактор объёмом 100 дм3 ввели газообразное вещество А количеством 4 моль и газообразное вещество Б количеством 5 моль, между которыми произошла химическая реакция: А + Б = В. Определите соотношение скоростей этой реакции в начальный момент и момент, к которому прореагировала половина вещества А, если уравнение закона действующих масс для этой реакции имеет вид:

ʋ = kc(A) ∙ c(Б).

Решение

Из условия задачи и уравнения закона действующих масс следует, что протекающая реакция гомогенная.

Определим концентрацию реагирующих веществ в начальный момент реакции:

с subscript 0 left parenthesis straight A right parenthesis equals fraction numerator n left parenthesis straight A right parenthesis over denominator V end fraction equals fraction numerator 4 space моль over denominator 100 space дм cubed end fraction equals 0 comma 04 space моль divided by дм cubed;

с subscript 0 left parenthesis straight Б right parenthesis equals fraction numerator n left parenthesis straight Б right parenthesis over denominator V end fraction equals fraction numerator 5 space моль over denominator 100 space дм cubed end fraction equals 0 comma 05 space моль divided by дм cubed.

Согласно приведённому уравнению скорость этой реакции в начальный момент равна:

ʋ0 = k · c0(A) · c0(Б) = k · 0,04 · 0,05 = k · 0,002 (моль/(дм3 · с)).

К моменту, когда прореагировала половина вещества А (2 моль), его концентрация стала равной:

с subscript t left parenthesis straight A right parenthesis equals fraction numerator 4 space моль space minus space 2 space моль over denominator 100 space дм cubed end fraction equals 0 comma 02 space моль divided by дм cubed.

Согласно уравнению реакции вещества А и Б реагируют в мольном отношении 1 : 1. Это означает, что если за время t прореагировало 0,02 моль вещества А, то столько же прореагировало и вещества Б. Это позволяет определить концентрацию вещества Б в момент времени t:

с subscript t left parenthesis straight Б right parenthesis equals fraction numerator n subscript t left parenthesis straight Б right parenthesis over denominator V end fraction equals fraction numerator 5 space моль space minus space 2 space моль over denominator 100 space дм cubed end fraction equals 0 comma 03 space моль divided by дм cubed.

Поскольку константа скорости химической реакции не зависит от концентрации реагирующих веществ, то в момент времени t выражение для скорости реакции примет вид:

ʋt = k · ct(A) · ct(Б) = k · 0,02 · 0,03 = k · 0,0006 (моль/дм3 · с)

Сравним скорости в начальный момент времени и в момент времени t:

v subscript 0 over v subscript t equals fraction numerator k italic space times space 0 comma 002 space моль divided by left parenthesis дм cubed times space straight с right parenthesis over denominator k italic space times space 0 comma 0006 space моль divided by left parenthesis дм cubed times space straight с right parenthesis end fraction equals 3 comma 3.

Таким образом, к моменту, когда прореагировала половина вещества А, скорость реакции уменьшилась в 3,3 раза.

При постоянной температуре скорость гомогенной химической реакции прямо пропорциональна произведению концентраций реагирующих веществ.

Константа скорости химической реакции не зависит от концентрации реагентов, но зависит от их природы и температуры, при которой протекает реакция.

Вопросы, задания, задачи

1. Назовите факторы, влияющие на скорость химических реакций. Почему скорость химических реакций изменяется в процессе их протекания?

2. От каких факторов зависит константа скорости химической реакции? Изменяется ли значение константы скорости в процессе реакции?

3. Почему в процессе протекания химической реакции её скорость изменяется?

4. Объясните, почему большинство химических реакций протекает постадийно. Каков смысл понятия «элементарная химическая реакция»?

5. Запишите выражение закона действующих масс для реакций:

  • a) FeO space plus space CO stack space equals with t on top space space Fe space plus space CO subscript 2 upwards arrow;
  • б) straight O space plus space straight O space equals space straight O subscript 2;
  • в) 2 SO subscript 3 stack space equals with t on top space 2 SO subscript 2 space plus space straight O subscript 2.

6. Во сколько раз изменится скорость гомогенной реакции:

  • а) A → …;
  • б) 2A → …;
  • в) A + Б → …

при увеличении молярной концентрации реагента А в 6 раз?

7. Скорость элементарной химической реакции

А(г) + 2Б(г) = В(г)

при концентрации вещества А, равной 0,2 моль/дм3, и концентрации вещества Б, равной 0,3 моль/дм3, составляет 3,6 ∙ 10–5 моль/(дм3 ∙ с). Определите константу скорости этой реакции. В каких единицах она выражается?

8. В химическом реакторе объёмом 100 дм3 между газообразными веществами А и Б происходит химическая реакция

А + Б = АБ,

для которой уравнение закона действующих масс имеет вид:

ʋ = kc(A) ∙ c(Б).

В каком случае реакция протекает быстрее:

  • а) количество вещества А равно 1 моль, а вещества Б — 2 моль;
  • б) количество вещества А равно 2 моль, а вещества Б — 4 моль.

Как соотносятся скорости реакции в случаях а) и б)?

9. Как должна измениться (увеличиться или уменьшиться) скорость химической реакции, протекающей по уравнению

NaHCO3 + HCl = NaCl + H2O + CO2↑,

если разбавить растворы исходных веществ? Обоснуйте свой ответ.

10. В химический реактор объёмом 50 дм3 ввели газообразное вещество А количеством 20 моль и газообразное вещество Б количеством 40 моль, между которыми произошла элементарная химическая реакция

А + 2Б = В.

Определите соотношение скоростей этой реакции в начальный момент и момент, к которому прореагировала половина вещества А.

Самоконтроль

1. Согласно закону действующих масс, скорость гомогенной химической реакции прямо пропорциональна:

  • а) массам реагирующих веществ;
  • б) массам образующихся веществ;
  • в) массе катализатора;
  • г) концентрациям реагирующих веществ.

2. Константа скорости реакции зависит от:

  • а) природы реагирующих веществ;
  • б) температуры;
  • в) присутствия катализатора;
  • г) концентрации реагирующих веществ.

3. При уменьшении массы порошка железа вдвое константа скорости реакции 2 Fe space plus space straight O subscript 2 stack space equals space with italic space t on top 2 FeO:

  • а) не изменится;
  • б) уменьшится вдвое;
  • в) увеличится вдвое;
  • г) уменьшится пропорционально изменению площади поверхности порошка.

4. Формула ʋ = k · с(А) может описывать зависимость скорости от концентрации реагирующего вещества для реакции:

  • a) C(тв) + O2(г) = CO2(г);
  • б) BaO(тв) + SO2(г) = BaSO3(тв);
  • в) Zn(тв) + H2SO4(р-р) = ZnSO4(р-р) + H2(г);
  • г) N2O4(г) rightwards arrow over leftwards arrow NO2(г) + NO2(г).

5. Увеличение в 3 раза концентрации вещества NO2 в реакции NO2 + NO2 rightwards arrow over leftwards arrow N2O4 приведёт к увеличению скорости в:

  • а) 3 раза;
  • б) 6 раз;
  • в) 9 раз;
  • г) 12 раз.