§ 6. Закон Авогадро как один из основных законов химии
Итальянский учёный А. Авогадро в 1811 году сформулировал закон, согласно которому в равных объёмах различных газов при одинаковых условиях содержится одинаковое число молекул. Объяснение этого закона кроется в особенностях газообразного состояния вещества. Как вам известно из курса физики, расстояния между молекулами газов многократно превышают размеры самих молекул. Поэтому объём, занимаемый определённой порцией газа, зависит в основном от этих расстояний, а не от размеров молекул.
Для решения практических задач важны следствия из закона Авогадро.
Следствие первое. Одинаковое число молекул любого газа при одинаковых давлении и температуре занимает равный объём.
Следствие второе. Молярный объём газов Vm — величина постоянная при неизменных температуре и давлении.
Математически это записывается так:
Как было отмечено в § 4 (с. 24), при нормальных условиях молярный объём любого газа равен 22,4 дм3/моль:
Vm = 22,4 дм3/моль.
Это равенство для разных газов объясняется тем, что вещество количеством 1 моль всегда содержит 6,02 ∙ 1023 частиц.
Следствие третье. Массы одинаковых объёмов двух газов при одинаковых условиях относятся как их молярные массы.
Покажем это на примере двух произвольных газов одинакового объёма V при одних и тех же условиях. Известно, что . Поскольку объёмы равны: V1 = V2, то
. Сократив обе части уравнения на Vm, получим:
.
Отношение называют относительной плотностью первого газа по второму (D):
.
Знание относительной плотности одного газа Х по второму газу Y позволяет определить молярную массу одного из газов, если известна молярная масса другого газа: M(X) = M(Y) · DY(X).
Обычно относительную плотность газов веществ определяют по отношению к водороду или по отношению к воздуху.
Пример 1. Определите относительную плотность сернистого газа по водороду и по воздуху.
Решение. Так как молярная масса сернистого газа М(SO2) = 64 г/моль, то его относительная плотность по водороду:
относительная плотность по воздуху (M(возд.) = 29 г/моль):
Пример 2. Определите молярную массу газообразного углеводорода, если его относительная плотность по воздуху равна 2.
Решение. Исходя из определения относительной плотности газа, запишем:
Из этого соотношения следует:
Относительная плотность газов D, в отличие от их плотностей ρ, является величиной, не зависящей от температуры и давления.
В химических реакциях соблюдается закон сохранения массы, но объём реакционной смеси может существенно изменяться, если химическая реакция протекает между газообразными веществами или газообразные вещества образуются в результате реакции. При этом объёмы газообразных реагентов и продуктов относятся между собой, как коэффициенты в уравнении соответствующей реакции. Поясним это на примере реакции окисления аммиака NH3 кислородом с образованием азота и воды:
| Уравнение реакции | 4NH3(г) + | 3O2(г) = | 2N2(г) + | 6H2O(ж) |
| Количество вещества | 4 моль | 3 моль | 2 моль | 6 моль |
| Объём газообразных веществ | 4 ∙ 22,4 дм3 | 3 ∙ 22,4 дм3 | 2 ∙ 22,4 дм3 | |
| Соотношение объёмов веществ | 4 | 3 | 2 |
Соотношение объёмов газообразных исходных веществ и продуктов (н. у.) реакции равно:
V(NH3) : V(O2) : V(N2) = (4 · 22,4 дм3) : (3 · 22,4 дм3) : (2 · 22,4 дм3) = 4 : 3 : 2.
Итак, отношение объёмов газообразных веществ равно отношению коэффициентов перед их формулами в уравнении реакции. Например, если объёмы вступающих в реакцию аммиака и кислорода равны соответственно 4 м3 и 3 м3, то в результате реакции образуется азот объёмом 2 м3.
Применим полученный вывод для решения расчётных задач.
Пример 3. Определите объём (н. у.) кислорода, который необходим для полного сгорания бутана объёмом 10 м3 (н. у.).
Дано:
V(C4H10) = 10 м3
V(O2) — ?
Решение
Так как и бутан, и кислород — газообразные вещества (н. у.), то для нахождения объёма кислорода можно воспользоваться объёмными отношениями газов.
Это позволит решить задачу без пересчёта объёмов газов на количество вещества и не потребует перевода единиц измерения объёмов.
1. Составим уравнение реакции:
2C4H10(г) + 13O2(г) = 8CO2(г) + 10H2O(ж).
2. Определим объёмные соотношения бутана и кислорода согласно уравнению реакции: на 2 моль бутана необходимо 13 моль кислорода, то есть их объёмные соотношения 2 : 13:
или
,
откуда находим:
Удобным является и привычный способ оформления решения:
, откуда:
Ответ: V(O2) = 65 м3.
Пример 4. На полное сгорание 2 дм3 некоторого углеводорода потребовалось 9 дм3 кислорода. При этом образовалось 6 дм3 углекислого газа. Определите молекулярную формулу углеводорода. Измерения объёмов проводили при одинаковых условиях.
Дано:
V(CхHу) = 2 дм3
V(O2) = 9 дм3
V(СO2) = 6 дм3
CхHу — ?
Решение
Условно представим формулу искомого углеводорода как CxHy. Составим уравнение реакции горения углеводорода, расставив коэффициенты в соответствии с экспериментальными данными об объёмах газов:
2CxHy + 9O2 = 6CO2 + yH2O.
Коэффициенты в нём относятся как объёмы соответствующих газообразных реагентов. С учётом равенства числа атомов кислорода, вступивших в реакцию, числу атомов, входящих в продукты реакции, имеем:
9 ∙ 2 = 6 ∙ 2 + y ∙ 1, откуда y = 6.
Запишем уравнение реакции со всеми коэффициентами:
2CxHy + 9O2 = 6CO2 + 6H2O.
Анализ этого уравнения указывает на то, что х = 3, молекулярная формула углеводорода — C3H6.
Ответ: C3H6.