Print bookPrint book

§ 6. Закон Авогадро как один из основных законов химии

Site: Профильное обучение
Course: Химия. 11 класс
Book: § 6. Закон Авогадро как один из основных законов химии
Printed by: Guest user
Date: Saturday, 18 May 2024, 3:14 AM

Итальянский учёный А. Авогадро в 1811 году сформулировал закон, согласно которому в равных объёмах различных газов при одинаковых условиях содержится одинаковое число молекул. Объяснение этого закона кроется в особенностях газообразного состояния вещества. Как вам известно из курса физики, расстояния между молекулами газов многократно превышают размеры самих молекул. Поэтому объём, занимаемый определённой порцией газа, зависит в основном от этих расстояний, а не от размеров молекул.

Для решения практических задач важны следствия из закона Авогадро.

Следствие первое. Одинаковое число молекул любого газа при одинаковых давлении и температуре занимает равный объём.

Следствие второе. Молярный объём газов Vm — величина постоянная при неизменных температуре и давлении.

Математически это записывается так: V subscript straight m equals fraction numerator V left parenthesis straight X right parenthesis over denominator n left parenthesis straight X right parenthesis end fraction equals const.

Как было отмечено в § 4 (с. 24), при нормальных условиях молярный объём любого газа равен 22,4 дм3/моль:

Vm = 22,4 дм3/моль.

Это равенство для разных газов объясняется тем, что вещество количеством 1 моль всегда содержит 6,02 ∙ 1023 частиц.

Следствие третье. Массы одинаковых объёмов двух газов при одинаковых условиях относятся как их молярные массы.

Покажем это на примере двух произвольных газов одинакового объёма V при одних и тех же условиях. Известно, что V equals fraction numerator V subscript straight m m over denominator M end fraction. Поскольку объёмы равны: V1 = V2, то fraction numerator V subscript straight m m subscript italic 1 over denominator M subscript italic 1 end fraction equals fraction numerator V subscript straight m m subscript 2 over denominator M subscript 2 end fraction. Сократив обе части уравнения на Vm, получим: m subscript italic 1 over m subscript 2 equals M subscript 1 over M subscript 2.

Отношение M subscript 1 over M subscript 2 называют относительной плотностью первого газа по второму (D): D equals M subscript 1 over M subscript 2.

Знание относительной плотности одного газа Х по второму газу Y позволяет определить молярную массу одного из газов, если известна молярная масса другого газа: M(X) = M(Y) · DY(X).

Обычно относительную плотность газов веществ определяют по отношению к водороду или по отношению к воздуху.

Пример 1. Определите относительную плотность сернистого газа по водороду и по воздуху.

Решение. Так как молярная масса сернистого газа М(SO2) = 64 г/моль, то его относительная плотность по водороду:

D subscript straight H subscript 2 end subscript left parenthesis SO subscript 2 right parenthesis equals fraction numerator M left parenthesis SO subscript 2 right parenthesis over denominator M left parenthesis straight H subscript 2 right parenthesis end fraction equals fraction numerator 64 space straight г divided by моль over denominator 2 space straight г divided by моль end fraction equals 32 semicolon

относительная плотность по воздуху (M(возд.) = 29 г/моль):

D subscript возд. end subscript left parenthesis SO subscript 2 right parenthesis equals fraction numerator M left parenthesis SO subscript 2 right parenthesis over denominator M left parenthesis возд. right parenthesis end fraction equals fraction numerator 64 space straight г divided by моль over denominator 29 space straight г divided by моль end fraction equals 2 comma 21.

Пример 2. Определите молярную массу газообразного углеводорода, если его относительная плотность по воздуху равна 2.

Решение. Исходя из определения относительной плотности газа, запишем:

D subscript возд. end subscript left parenthesis straight C subscript x straight H subscript y right parenthesis equals fraction numerator M left parenthesis straight C subscript x straight H subscript y right parenthesis over denominator M left parenthesis возд. right parenthesis end fraction.

Из этого соотношения следует:

M left parenthesis straight C subscript x straight H subscript y right parenthesis space equals space D subscript возд. end subscript left parenthesis straight C subscript x straight H subscript y right parenthesis space times space M left parenthesis возд. right parenthesis space equals space 2 space times space 29 space straight г divided by моль equals 58 space straight г divided by моль.

Относительная плотность газов D, в отличие от их плотностей ρ, является величиной, не зависящей от температуры и давления.

В химических реакциях соблюдается закон сохранения массы, но объём реакционной смеси может существенно изменяться, если химическая реакция протекает между газообразными веществами или газообразные вещества образуются в результате реакции. При этом объёмы газообразных реагентов и продуктов относятся между собой, как коэффициенты в уравнении соответствующей реакции. Поясним это на примере реакции окисления аммиака NH3 кислородом с образованием азота и воды:

Уравнение реакции 4NH3(г)   + 3O2(г)   = 2N2(г)   + 6H2O(ж)
Количество вещества 4 моль 3 моль 2 моль 6 моль
Объём газообразных веществ 4 ∙ 22,4 дм3 3 ∙ 22,4 дм3 2 ∙ 22,4 дм3
Соотношение объёмов веществ 4 3 2

Соотношение объёмов газообразных исходных веществ и продуктов (н. у.) реакции равно:

V(NH3) : V(O2) : V(N2) = (4 · 22,4 дм3) : (3 · 22,4 дм3) : (2 · 22,4 дм3) = 4 : 3 : 2.

Итак, отношение объёмов газообразных веществ равно отношению коэффициентов перед их формулами в уравнении реакции. Например, если объёмы вступающих в реакцию аммиака и кислорода равны соответственно 4 м3 и 3 м3, то в результате реакции образуется азот объёмом 2 м3.

Применим полученный вывод для решения расчётных задач.

Пример 3. Определите объём (н. у.) кислорода, который необходим для полного сгорания бутана объёмом 10 м3 (н. у.).

Дано:

V(C4H10) = 10 м3

V(O2) — ?

Решение

Так как и бутан, и кислород — газообразные вещества (н. у.), то для нахождения объёма кислорода можно воспользоваться объёмными отношениями газов.

Это позволит решить задачу без пересчёта объёмов газов на количество вещества и не потребует перевода единиц измерения объёмов.

1. Составим уравнение реакции:

2C4H10(г) + 13O2(г) = 8CO2(г) + 10H2O(ж).

2. Определим объёмные соотношения бутана и кислорода согласно уравнению реакции: на 2 моль бутана необходимо 13 моль кислорода, то есть их объёмные соотношения 2 : 13:

fraction numerator V left parenthesis straight C subscript 4 straight H subscript 10 right parenthesis over denominator V left parenthesis straight O subscript 2 right parenthesis end fraction equals 2 over 13 или fraction numerator 10 space straight м cubed over denominator V left parenthesis straight O subscript 2 right parenthesis end fraction equals 2 over 13,

откуда находим:

V left parenthesis straight O subscript 2 right parenthesis equals fraction numerator 10 space straight м cubed space times space 13 over denominator 2 end fraction equals 65 space straight м cubed.

Удобным является и привычный способ оформления решения:

Error converting from MathML to accessible text., откуда: x equals fraction numerator 10 space straight м cubed space times space 13 over denominator 2 end fraction equals 65 space straight м cubed.

Ответ: V(O2) = 65 м3.

Пример 4. На полное сгорание 2 дм3 некоторого углеводорода потребовалось 9 дм3 кислорода. При этом образовалось 6 дм3 углекислого газа. Определите молекулярную формулу углеводорода. Измерения объёмов проводили при одинаковых условиях.

Дано:

V(CхHу) = 2 дм3

V(O2) = 9 дм3

V(СO2) = 6 дм3

CхHу — ?

Решение

Условно представим формулу искомого углеводорода как CxHy. Составим уравнение реакции горения углеводорода, расставив коэффициенты в соответствии с экспериментальными данными об объёмах газов:

2CxHy + 9O2 = 6CO2 + yH2O.

Коэффициенты в нём относятся как объёмы соответствующих газообразных реагентов. С учётом равенства числа атомов кислорода, вступивших в реакцию, числу атомов, входящих в продукты реакции, имеем:

9 ∙ 2 = 6 ∙ 2 + y ∙ 1, откуда y = 6.

Запишем уравнение реакции со всеми коэффициентами:

2CxHy + 9O2 = 6CO2 + 6H2O.

Анализ этого уравнения указывает на то, что х = 3, молекулярная формула углеводорода — C3H6.

Ответ: C3H6.

Основным законом химии, характеризующим газообразное вещество, является закон Авогадро: в равных объёмах различных газов при одинаковых условиях содержится одинаковое число молекул.

Вопросы, задания, задачи

1. Объясните сущность закона Авогадро.

2. Почему

  • а) молярный объём газа зависит от его температуры и давления;
  • б) относительная плотность двух газов не зависит от температуры и давления?

3. Определите относительную плотность газов:

  • а) метана по водороду;
  • б) пропана по гелию;
  • в) хлора по воздуху;
  • г) аммиака по водороду.

4. Определите молярную массу газа, относительная плотность которого по гелию равна 7,5. Какие из газов удовлетворяют условию задачи: N2, NO, CO2, C2H4, C2H6, CH2O?

5. Относительная плотность первого газа по второму равна 0,53. Какой из газов имеет большую молярную массу?

6. Какой объём кислорода (н. у.) необходим для полного сжигания этана объёмом 100 м3? Какой объём воздуха (н. у.) потребуется для этих целей? Решите задачу, используя объёмные отношения газов.

7. Определите объём воздуха (н. у.), который необходим для полного сжигания бутана С4Н10 массой 10 кг.

8. Смешали 10 м3 азота и 20 м3 водорода (н. у.). Определите относительную плотность по водороду образовавшейся смеси.

9. Установите химическую формулу углеводорода, в котором массовая доля углерода составляет 82,76 %, относительная плотность углеводорода по воздуху равна 2.

10. При сжигании органического вещества массой 6,9 г образовались оксид углерода(IV) массой 13,2 г и вода массой 8,1 г. Определите молекулярную формулу вещества, если  относительная плотность его паров по воздуху равна 1,586.

Повышенный уровень
§ 6.1

*Самоконтроль

1. Для постоянной Авогадро верны утверждения:

  • а) показывает число атомов в 0,12 г углерода-12;
  • б) единица измерения — моль–1;
  • в) её значение зависит от температуры и давления;
  • г) применима для расчётов, связанных только с газообразными веществами.

2. Одинаковый объём при 0 °С и давлении 760 мм рт. ст. занимают вещества, взятые количеством 2 моль:

  • а) N2;
  • б) СН4;
  • в) Н2О;
  • г) CO2.

3. В объёмных отношениях 1 : 2 реагируют:

  • а) O2 + Cu → CuO;
  • б) СН4 + O2 → CO2 + Н2О;
  • в) О2 + Н2 → Н2О;
  • г) O2 + SO2 → SO3.

4. Для каких из перечисленных газов относительная плотность по гелию равна 7,5:

  • а) NO;
  • б) СО;
  • в) O2;
  • г) С2Н6?

5. Газ объёмом 3 дм3 имеет массу 7,767 г. Его молярная масса (г/моль) равна:

  • а) 17;
  • б) 28;
  • в) 32;
  • г) 58.