§ 6. Камп'ютарныя інфармацыйныя мадэлі
| Сайт: | Профильное обучение |
| Курс: | Інфармацыйныя тэхналогіі. 11 клас (Базавы ўзровень) |
| Книга: | § 6. Камп'ютарныя інфармацыйныя мадэлі |
| Напечатано:: | Гость |
| Дата: | Среда, 8 Май 2024, 23:08 |
6.1. Мадэлі і формы іх прадстаўлення
|
Мадэль — гэта аб'ект або працэс, які для розных мэтаў разглядаецца замест іншага аб'екта або працэсу. У 9-м класе мы вылучылі два асноўныя выгляды мадэляў: матэрыяльныя і інфармацыйныя, якія адрозніваюцца формай прадстаўлення (прыклад 6.1). Інфармацыйныя мадэлі па выгляду носьбіта інфармацыі дзеляцца на разумовыя, дакументальныя і камп'ютарныя (прыклад 6.2). Камп'ютарная (электронная) мадель — гэта інфармацыйная мадэль у форме файла на камп'ютарным носьбіце і яе адлюстраванне на экране камп'ютара. Камп'ютарныя мадэлі сталі звыклым інструментам пры вырашэнні навуковых задач у фізіцы, астрафізіцы, хіміі, біялогіі, эканоміцы, сацыялогіі і іншых навуках, у прыкладных задачах радыёэлектронікі, машынабудавання, аўтамабілебудавання. Камп'ютарныя мадэлі сталі выкарыстоўвацца ў побыце. Мадэль (мадэляванне) — гэта працэс стварэння і выкарыстання мадэляў для вырашэння навуковых і практычных задач. У апошні час камп'ютарнае мадэляванне стала шырока выкарыстоўвацца ў побыце і ў рэкламе (прыклад 6.3). Камп'ютарныя мадэлі могуць адрознівацца формай прадстаўлення. Яны могуць быць прадстаўлены ў форме праграмы на мове праграмавання, ліста рабочай кнігі ў электронных табліцах, электроннага дакумента, лічбавай фатаграфіі або відэа, электроннага трохмернага аб'екта. |
Прыклад 6.1. Глобус — тыповы прыклад матэрыяльнай мадэлі, якая па вызначэнні з'яўляецца матэрыяльным аб'ектам. Інфармацыя на некаторым носьбіце — гэта інфармацыйная мадэль.
Прыклад 6.2. Крытэрыем дзялення інфармацыйных мадэляў на віды служыць форма іх прадстаўлення: форма разумовага ладу, форма папяровага дакумента, форма файла на камп'ютарным носьбіце інфармацыі, уключаючы адлюстраванне на экране камп'ютара.
Прыклад 6.3. Лічбавыя фатаграфіі і відэа ствараюцца з дапамогай смартфонаў, а электронныя дакументы — з дапамогай тэкставых рэдактараў. А гэта камп'ютарныя мадэлі. Электронныя 3D-мадэлі, з якімі мы пазнаёміліся на ўроках інфарматыкі, шырока выкарыстоўваюцца ў інтэрнэт-рэкламе смартфонаў.
|
6.2. Мэты камп'ютарнага мадэлявання
|
Мэта мадэлявання вызначаецца, у першую чаргу, вырашаемай задачай. Магчымасці камп'ютарных тэхналогій, якія хутка растуць, у апошні час значна пашырылі мэты камп'ютарнага мадэлявання. Мэтай камп'ютарнага мадэлявання можа быць:
Стварэнне лічбавых фатаграфій і відэа ўспрымаецца намі як нешта паўсядзённае і звычайнае, не звязанае з камп'ютарным мадэляваннем (прыклад 6.4). Але ствараемыя фота і відэа захоўваюцца ў форме файлаў, таму па сутнасці з'яўляюцца камп'ютарнымі мадэлямі. Стварэнне электронных дакументаў з дапамогай тэкставых рэдактараў — гэта мадэляванне будучых папяровых дакументаў. Стварэнне трохмерных электронных аб'ектаў — гэта мадэляванне рэальных і праектаваных будынкаў, збудаванняў і іншых аб'ектаў (прыклад 6.5). Графічная візуалізацыя лікавых даных — гэта прадстаўленне лікавых даных графічнымі мадэлямі (прыклад 6.6). Аўтаматызацыя лікавых разлікаў з'яўляецца адной з самых запатрабаваных мэтаў камп'ютарнага мадэлявання (прыклад 6.7). Аўтаматызацыя матэматычных пераўтварэнняў як мэта камп'ютарнага мадэлявання з'явілася не так даўно, з узнікненнем групы праграмных сродкаў пад назвай «сістэмы камп'ютарнай матэматыкі» (прыклад 6.8). |
Прыклад 6.4. Лічбавыя фатаграфіі і відэа масава ствараюцца з дапамогай смартфонаў і лічбавых фотаапаратаў. Лічбавыя аб'екты такога роду выкарыстоўваюцца для перасылкі іншым карыстальнікам з дапамогай месенджараў (праграм імгненнага абмену паведамленнямі), для дэманстрацыі ў сацыяльных сетках, для захоўвання і камп'ютарнай апрацоўкі. Стварэнне лічбавых фатаграфій і відэа праводзяць з дапамогай высокатэхналагічных электронных прыбораў, да якіх варта аднесці і сканеры. І ствараліся гэтыя прыборы з дапамогай складаных матэматычных і камп'ютарных мадэляў. Прыклад 6.5. 3D-мадэлі ствараюцца з дапамогай 3D-рэдактараў або 3D-сканераў. З магчымасцямі 3D-рэдактара мы ўжо пазнаёміліся. 3D-мадэлі выкарыстоўваюцца для дэманстрацыі і для вываду на 3D-прынтары пры стварэнні матэрыяльных аб'ектаў-вырабаў. Прыклад 6.6. У электронных табліцах MS Excel для гэтай мэты выкарыстоўваюць дыяграмы, спарклайны і 3D-карты. У тэкставым рэдактару MS Word можна выкарыстоўваць дыяграмы і графічныя элементы SmartArt. Будаваць графікі функцый па разліковых даных дазваляюць электронныя табліцы, праграмы на мовах праграмавання і спецыялізаваныя праграмныя пакеты. Прыклад 6.7. Лікавыя разлікі з'яўляюцца асноўным метадам рашэння складаных ураўненняў, якія складаюць сучасныя матэматычныя мадэлі. Для аўтаматызацыі такіх разлікаў і ствараюцца камп'ютарныя разліковыя мадэлі. Прыклад 6.8. Сістэмы камп'ютарнай матэматыцы дазваляюць вырашаць матэматычныя задачы практычна любой цяжкасці без складання разліковых табліц або стварэння алгарытмаў. |
6.3. Сістэмны падыход у мадэляванні
|
Пры стварэнні мадэляў добрыя вынікі даюць некалькі агульных падыходаў і метадаў. Сістэма — гэта сукупнасць аб'ектаў любой прыроды, якая ўспрымаецца як адзіны аб'ект. Сістэмны падыход у мадэляванні заключаецца ў тым, што аб'ект, які мадэлюецца, уяўляецца ў мадэлі як сістэма. Пры выкарыстанні сістэмнага падыходу элементы сістэмы могуць быць натуральнымі аб'ектамі (прыклад 6.9) або вылучацца штучна (прыклад 6.10). У многіх задачах аб'ект мадэлявання ўзаемадзейнічае з навакольным асяроддзем, якое акружае яго. У такіх выпадках разглядаюць сістэму «аб'ект-знешняе асяроддзе» з двума аб'ектамі, якія ўзаемадзейнічаюць. Калі ж аб'ект мадэлявання пры вырашэнні задачы сам уяўляецца як сістэма, то знешняе асяроддзе элементам такой сістэмы не лічыцца, але павінна ўлічвацца. |
Прыклад 6.9. Пры мадэляванні сонечнай сістэмы яе элементы вылучаюцца зусім натуральна. Гэта Сонца і планеты. Пры мадэляванні чалавечага грамадства як элементы натуральна разглядаюцца групы людзей. Менавіта так, у 9-м класе элементамі сістэмы ў задачы выбару становішча чыгуначнай станцыі паслужылі населеныя пункты і станцыя. Прыклад 6.10. А вось металічная пласціна ў разгледжанай намі задачы вызначэння тэмпературных рэжымаў была прадстаўлена як сістэма, якая аб'ядноўвае яе неіснуючыя ўмоўныя элементы (квадраты). Такі ж падыход быў выкарыстаны пры мадэляванні руху матацыкла. Матацыкл разам з матацыклістам у матэматычнай мадэлі быў прадстаўлены як сістэма з шасці ўмоўных матэрыяльных пунктаў. |
6.4. Мадэляванне сістэм
|
Мадэляванне любой сістэмы пачынаецца з мадэлявання яе структуры. Структура сістэмы — гэта апісанне яе элементаў і сувязей паміж імі. Апісанне сувязеў паміж элементамі сістэмы можа быць прадстаўлена ў розных формах, у залежнасці ад тыпу вырашаемай задачы. У простых выпадках для апісання сувязеў паміж элементамі сістэмы дастаткова выкарыстоўваць графічную схему (прыклад 6.11). У лагічных задачах, якія мы разглядалі ў 9-м класе, структура сістэмы аб'ектаў апісвалася ў выглядзе табліц «аб'ект-аб'ект» або «аб'ект-уласцівасць» (прыклад 6.12). Калі стан кожнага элемента сістэмы можна задаць значэннямі некаторых пераменных або функцый, то сувязі паміж элементамі маюць выгляд матэматычных выразаў або ўраўненняў (прыклад 6.13). Матэматычныя выразы і ўраўненні, якія адлюстроўваюць сувязі паміж элементамі сістэмы, складаюць дакументальную матэматычную мадэль сістэмы. Матэматычная мадэль называецца дынамічнай, калі яна ўлічвае змяненне часу (прыклад 6.14). Дынамічныя матэматычныя мадэлі сістэм, як правіла, уключаюць складаныя ўраўненні. Знайсці дакладнае рашэнне такіх ураўненняў у выглядзе формул практычна немагчыма. Навукоўцы прапанавалі ў такіх выпадках знаходзіць не формулы, а табліцы набліжаных значэнняў шуканых функцый (лікавыя рашэнні) (прыклад 6.15). Для пабудовы колькаснага рашэння спачатку выбіраецца колькасны метад, а затым праграмны сродак для яго рэалізацыі. Варта памятаць, што рэалізацыі лікавых метадаў у праграмных сродках адрозніваюцца вельмі моцна (прыклад 6.16). Далей будуецца дакументальная разліковая мадэль, у якой формулы колькаснага метаду запісваюцца ў форме, якая падыходзіць праграмнаму сродку. Дакументальная разліковая мадэль сістэмы рэалізуецца на камп'ютары як камп'ютарная разліковая мадэль. Такім чынам, пры пабудове дынамічных мадэляў сістэм звычайна ствараюцца:
|
Прыклад 6.11. Калі элементы сістэмы з'яўляюцца яе састаўнымі часткамі, то структура сістэмы апісваецца простай графічнай схемай, як у выпадку структуры дызайну рэкламы.
Прыклад 6.12. Згадаем задачу аб трох музыках і шасці музычных інструментах, якімі яны валодаюць. Для вырашэння выкарыстоўвалася табліца «аб'ект-аб'ект» выгляду:
Прыклад 6.13. У задачы выбару становішча чыгуначнай станцыі становішча кожнага населенага пункта і станцыі задавалася парай каардынат на каардынатнай плоскасці. Сувязь паміж элементамі была прадстаўлена як сума адлегласцеў ад станцыі да населеных пунктаў. Прыклад 6.14. Пры вырашэнні задачы палёту цела, кінутага пад вуглом да гарызонту, была пабудавана матэматычная мадэль, у якой каардынаты цела x (t) і y(t) залежалі ад часу t. Такім чынам, у задачы была пабудавана дынамічная мадэль. Прыклад 6.15. Для знаходжання лікавых рашэнняў складаных ураўненняў распрацаваны метады, якія называюць лікавымі. Лікавыя метады дазваляюць атрымліваць набліжаныя лікавыя значэннi шуканых функцый, якія нязначна адрозніваюцца ад дакладных значэнняў. Прыклад 6.16. Разгледзім задачу пабудовы графіка заданай функцыі. У электронных табліцах спачатку трэба будаваць разліковую табліцу з формуламі ў яе першым і другім радках. Пераменнымі ў формулах з'яўляюцца імёны ячэек. Затым трэба запоўніць табліцу ўніз формуламі і пабудаваць дыяграму. У праграме на мове праграмавання падыход зусім іншы. Спачатку варта арганізаваць цыкл па ліку значэнняў пераменнай і ў гэтым цыкле вылічыць каардынаты пунктаў графіка і выводзіць іх у графічнае акно, злучаючы паміж сабой адрэзкамі прамых ліній. |
6.5. Метады дыскрэтызацыі
|
У мадэляванні адрозніваюць метад дыскрэтызацыі аб'екта і метад дыскрэтызацыі часу. Метад дыскрэтызацыі аб'екта ў мадэляванні заключаецца ва ўмоўным разбіцці аб'екта на часткі, якія рэальна не існуюць. У выніку ўжывання метаду дыскрэтызацыі мадэль аб'екта ўяўляецца як сістэма яго ўмоўных частак (прыклад 6.17). Метад дыскрэтызацыі часу ў мадэляванні заключаецца ва ўмоўным разбіцці часу праходжання працэсу на прамежкі. Калі час праходжання працэсу разбіваецца на роўныя прамежкі, то іх працягласць называецца крокам часу. Усе разлікі функцый, якія апісваюць стан працэсу, праводзяцца толькі ў пачатковых пунктах часавых прамежкаў (прыклад 6.18). |
Прыклад 6.17. Прыклад выкарыстання метаду дыскрэтызацыі аб'екта дае мадэль металічнай пласціны, якая ў 9-м класе была створана пры вырашэнні задачы вызначэння тэмпературных рэжымаў. Металічная пласціна была ўмоўна разбіта на шматлікія квадраты, якія сталі элементамі сістэмы. Сувязі паміж квадратамі выражаліся формуламі цеплаабмену паміж імі. Прыклад 6.18. Прыклад выкарыстання метаду дыскрэтызацыі часу дае рашэнне разгледжанай намі задачы аб руху цела, кінутага пад вуглом да гарызонту. У электронных табліцах увесь час палёту цела было ўмоўна разбіта на роўныя прамежкі, якія задаюцца крокам часу. І ў рабочай табліцы камп'ютарнай мадэлі разлікі становішча цела праводзіліся толькі ў пачатковых пунктах часовых прамежкаў. |
Пытанні да параграфа
 |
1. Што такое мадэль? 2. Што такое камп'ютарная мадэль? 3. Што такое мадэляванне? 4. Што такое сістэма? 5. Як называюцца аб'екты, якія складаюць сістэму? 6. Што такое сістэмны падыход у мадэляванні? 7. Што такое структура сістэмы? 8. Якімі спосабамі можа быць апісана структура сістэмы? 9. У чым заключаецца метад дыскрэтызацыі аб'екта ў мадэляванні? 10. У чым заключаецца метад дыскрэтызацыі часу ў мадэляванні? |
Практыкаванні
1. Назавіце і растлумачце любыя дзве мэты мадэлявання.
2. Прывядзіце прыклады разумовых мадэляў.
3. Прывядзіце прыклады дакументальных мадэляў.
4. Прывядзіце прыклады камп'ютарных мадэляў.
5. Прывядзіце прыклады выкарыстання сістэмнага падыходу пры вырашэнні задач мадэляваннем у 9-м класе.
6. Прывядзіце прыклады апісання структуры сістэм.
7. Прывядзіце прыклады выкарыстання метаду дыскрэтызацыі аб'екта пры вырашэнні задач мадэляваннем у 9-м класе.
8. Прывядзіце прыклады выкарыстання метаду дыскрэтызацыі часу пры вырашэнні задач мадэляваннем у 9-м класе.