§ 29. Графическая область «График двумерный» в пакете SMath Studio
| Сайт: | Профильное обучение |
| Курс: | Информатика. 11 класс (Повышенный уровень) |
| Книга: | § 29. Графическая область «График двумерный» в пакете SMath Studio |
| Напечатано:: | Гость |
| Дата: | Четверг, 26 Декабрь 2024, 16:52 |
29.1. Интерфейс графической области
|
Пакет SMath Studio позволяет создавать на рабочем листе графические области нескольких видов. Мы будем работать с графической областью «График двумерный», которая вставляется на рабочий лист командой меню Вставка → График → Двумерный (2D) или вводом с клавиатуры символа @ («собака», «собачка»). Графическая область появляется на месте указателя места ввода в режиме ввода данных и отображает часть некоторой координатной плоскости (пример 29.1). Для ввода данных в графическую область служит метка-заполнитель под координатной сеткой. При решении задач часто требуется отображать определенную часть координатной плоскости. Размеры области меняются перетаскиванием квадратных маркеров указателем мыши. Масштаб отображения координатной плоскости меняется колесиком мыши. Но указатель мыши должен находиться над областью (пример 29.2).
Положение осей в области можно поменять, перетаскивая указателем мыши любую точку координатной области.
|
Пример 29.1. После ввода символа с клавиатуры появляется прямоугольная область.
На режим ввода данных указывают три квадратных маркера. Щелчок указателем мыши за пределами области выводит область из режима ввода и обрамляет ее красной рамкой. Щелчок по области возвращает ее в режим ввода, но красная рамка не исчезает и под областью появляется надпись: «Не все пустые элементы заполнены». Пример 29.2. Графическая область после изменений размера и масштаба.
|
29.2. Построение графика функции
|
Чтобы в SMath Studio построить график функции y = f(x), нужно: 1) создать функцию f(x) (см. п. 27.3); 2) ниже вывести графическую область "График двумерный"; 3) в метку-заполнитель области ввести имя f(x) с аргументом. Имя функции может быть любым, но аргумент обязательно x. График будет построен автоматически (пример 29.3). |
Пример 29.3. Построим график функции y = sin x.
Создаем на рабочем листе функцию. Ниже вставляем графическую область, в метку-заполнитель области вводим f(x) и завершаем ввод. Получаем
|
29.3. Построение ломаной линии
|
Ломаная линия, ломаная — это геометрическая фигура, состоящая из отрезков, последовательно соединённых своими концами. Концы каждого отрезка — это вершины ломаной.
На рисунке представлена незамкнутая ломаная. Если начало и конец ломаной совпадают, то ломаная называется замкнутой.
Чтобы в графической области построить ломаную, нужно построить матрицу координат вершин ломаной (матрица в строках содержит координаты вершин) и имя этой матрицы ввести в метку-заполнитель области (пример 29.4). Чтобы построилась замкнутая ломаная, в матрице координат вершин последняя строка должна повторять первую. |
Пример 29.4. Построим в графической области ломаную из четырех отрезков, вершины которой имеют координаты Строим матрицу V координат вершин ломаной. Вводим символы V:=, вызываем шаблон матрицы и изменяем его размеры на 2 столбца и 5 строк (по числу вершин). Последовательно заполняем матрицу и получаем.
Ниже вводим графическую область и в метку-заполнитель вводим имя V матрицы. Завершаем ввод и получаем.
|
29.4. Вывод текстовых обозначений
|
Чтобы в заданных точках графической области «График двумерный» вывести текстовые надписи, нужно построить матрицу параметров текста, а затем добавить ее к выводимым в области графикам или фигурам. Матрица параметров текста имеет пять столбцов, а количество строк определяется числом точек вывода надписей. Элементы строки матрицы параметров текста разберем на примере. Пусть построена матрица
Три строки означают, что в графическую область будет выведено три надписи. Первый и второй элементы строки содержат координаты надписи. Третий элемент строки задает текст надписи (это большие буквы-обозначения). Четвертый элемент задает размер шрифта, а пятый — цвет. Пустые кавычки означают, что текст получит цвет по умолчанию — черный. Результат вывода показан в примере 29.5. Сложность в том, что обозначения нужно выводить в графическую область одновременно с выводом графика или ломаной. В таких случаях в метку-заполнитель графической области вводят знак Алгебраическая система (последняя кнопка
|
Пример 29.5. Вывод текстовых надписей-обозначений.
Пример 29.6. В условиях примера 29.4 вывод ломаной в графическую область дополним выводом обозначений ее вершин. Чтобы построить матрицу параметров текста P, воспользуемся матрицей координат вершин V. Выделяем матрицу V, копируем ее в буфер обмена и копию выводим на рабочее поле правее оригинала. Меняем имя копии на P, щелкаем по элементу последней строки и нажимаем клавишу Пробел. Появляется маркер, перетаскивая который, добавляем в матрицу еще три столбца.
Введем обозначения вершин черными буквами A, B, C, D, E размером 15. Под графической областью примера 29.4, удаляем имя V, вводим знак Алгебраическая система и в метки-заполнители вводим V и P. Получаем
|
панели Функции). Под областью появляется конструкция
29.5. Построение окружности и круга
|
Матрица параметров текста позволяет использовать текстовые коды, которые приводят к выводу в графическую область цветных окружностей, кругов и меток в форме креста. Вот эти коды: "o" (латинское o) — код окружности; "." (точка) — код круга; "+" (плюс) — код метки в форме креста. Буквы выводятся в графическую область правее и ниже точки плоскости, координаты которой заданы при выводе текстовой надписи. Приведенные коды выводят геометрические фигуры так, что их центры находятся точно в заданной точке плоскости (пример 29.7). Следует иметь в виду, что размеры букв и геометрических фигур, которые выводятся с помощью матрицы параметров текста, условные, и при изменении масштаба эти размеры не меняются. Поэтому при построении геометрических моделей в графической области размеры окружностей и кругов приходится подбирать экспериментально. |
Пример 29.7. Выведем в графическую область зеленую окружность с центром в точке с координатами (—8; 4) и синий круг с центром в точке с координатами (8; 4). Центры фигур обозначим красными крестами. Вводим на рабочий лист матрицу параметров текста P с четырьмя строками (необходимо отобразить четыре фигуры).
Для ее создания можно использовать копирование и изменение матрицы параметров текста примера 29.4. Выводим графическую область и в метку-заполнитель вводим P.
|
Упражнения
1. Повторите на компьютере все примеры, рассмотренные в параграфе.
2. Используя SMath Studio, постройте графики функций y = f(x):
1. f(x) = x2; 2. f(x) = x2 + 3x – 5; 3. f(x) = 
; 4. f(x) = tg(x + 2) ; 5. f(x) = ln x.
3. Выведите в SMath Studio графическую область, а в ней выведите треугольник с координатами вершин A(–8; 2), B(0; 12), C(7; –12) и обозначения его вершин буквами.
4. Выведите в SMath Studio графическую область, а в ней выведите прямоугольник и обозначения его вершин буквами.
5. Выведите в SMath Studio графическую область, а в ней выведите официальную олимпийскую эмблему — пять переплетённых колец синего, жёлтого, чёрного, зелёного и красного цветов.