§ 27. Математические выражения, переменные и функции в пакете SMath Studio

Сайт:	Профильное обучение
Курс:	Информатика. 11 класс (Повышенный уровень)
Книга:	§ 27. Математические выражения, переменные и функции в пакете SMath Studio
Напечатано::	Гость
Дата:	Среда, 25 Декабрь 2024, 19:03

27.1. Ввод математических выражений в SMath Studio

В алгебре вводились понятия числового выражения и выражения с переменными.

Числовое выражение — это запись, составленная из чисел, знаков действий и скобок (пример 27.1).

Выражение с переменными — это запись, содержащая числа, знаки действий, скобки, переменные, обозначенные буквами (пример 27.2).

Числовые выражения и выражения с переменными в SMath Studio называются математическими выражениями.

Математические выражения в SMath Studio могут дополнительно включать знак корня и элементарные функции (пример 27.3).

Знаки арифметических операций (+, –, *, /) в SMath Studio называются операторами.

Для ввода математических выражений используют клавиатуру с английской раскладкой. Десятичные дроби вводят с десятичной запятой.

При вводе первого символа, отличного от кавычек, система создает на листе математическую область в рамке.

После ввода арифметического оператора в выражении появляется черный прямоугольник, который называется меткой-заполнителем (пример 27.4).

Метка-заполнитель — это место для ввода следующего символа математического выражения.

Ввод математических выражений завершают нажатием клавиши Enter или щелчком указателя мыши по свободному от данных месту рабочего листа.

Оператор умножения (*) после ввода автоматически преобразуется в точку между сомножителями, а ввод оператора деления (/) приводит к появлению знаменателя дроби (пример 27.5).

При вводе математического выражения вертикальный курсор ввода дополняется горизонтальной линией, которую назовем линией уровня. Курсор и линию уровня назовем курсорной группой.

Курсорная группа при вводе может в выражении занимать различные положения. При этом линия уровня указывает на часть выражения, к которой будет дописан следующий символ (пример 27.6).

Для изменения положения курсорной группы на клавиатуре используют клавишу Пробел, клавиши-стрелки Вправо / Влево или щелчок указателем мыши (пример 27.7).

Ввод показателя степени начинается с символа ^ (циркумфлекс), знак квадратного корня вводится символом \ (обратная дробная черта) с клавиатуры или с помощью щелчка по кнопке на панели Арифметика, а знак модуля — щелчком по кнопке Модуль числа на панели Арифметика (пример 27.8).

Ошибочные действия всегда можно отменить кнопкой Отменить на Панели инструментов.

Пример 27.1. Примеры числовых выражений.

Пример 27.2. Примеры выражений с переменными.

Пример 27.3. Примеры математических выражений SMath Studio.

Пример 27.4. Введем числовое выражение

2,5 – 1,6

Сначала вводим символы 2,5–.

После оператора вычитания появилась метка-заполнитель. Вводим в нее число 1,6 и завершаем ввод нажатием клавиши Enter.

Пример 27.5. Введем выражение

Для этого вводим символы a/2*b и получаем результат вида

Завершаем ввод.

Пример 27.6. Разные положения курсорной группы в одном и том же математическом выражении.

Пример 27.7. Введем выражение

На рабочем листе указываем место ввода и вводим символы a—b. Получаем

При таком положении линии уровня оператор деления (/) вводить нельзя. В числителе останется только b. Положение курсорной группы следует менять. Нажимаем клавишу Пробел.

Вот теперь вводим оператор деления и символ a. Получаем выражение

Завершаем ввод.

Пример 27.8. Введем на рабочий лист математическое выражение

Вводим символ \ — выводится знак корня с меткой-заполнителем. Вводим символы x^2 и получаем выражение

Чтобы опустить линию уровня, нажимаем клавишу Пробел.

Теперь вводим оператор сложения (+) и знак модуля (с панели Арифметика).

Вводим символ y, завершаем ввод и получаем

27.2. Редактирование математических выражений

Чтобы изменить математическое выражение, по нему щелкают указателем мыши. Математическая область обрамляется. Положение курсорной группы меняют либо клавишей Пробел, либо клавишами-стрелками Вправо / Влево, либо щелчком указателя мыши.

Для удаления части математического выражения, эту часть выделяют и используют клавиши BackSpase (BS) и Delete (Del). (Рассмотрите пример 27.9).

В некоторый случаях надо знать стандартные приемы (пример 27.10).

Для редактирования сложных выражений можно использовать выделение части выражения и команды работы с буфером обмена из меню Правка.

Редактирование математического выражения завершают так же, как и ввод.

Пример 27.9. Часть математического выражения выделяется протяжкой указателя мыши. Фон выделения становится ярко-синий.

После нажатия клавиши BackSpase (BS) выделенная часть формулы удаляется и на ее месте появляется метка-заполнитель для последующего ввода или удаления.

Пример 27.10. Чтобы в математическом выражении заменить арифметический оператор, курсор следует установить сразу поле оператора и нажать клавишу BackSpase (BS). Неверный оператор удаляется, на его месте появляется светлая метка-заполнитель.

В этом положении курсорной группы вводится новый оператор.

27.3. Переменные и функции в SMath Studio

Пакет SMath Studio позволяет создавать на рабочем листе переменные и присваивать им значения.

Имя переменной в SMath Studio — это набор латинских букв без пробелов, в который могут входить и цифры.

При выборе имени переменной следует учитывать ограничения (пример 27.11).

Значение переменной в SMath Studio присваивается с помощью оператора присваивания (:=).

Оператор присваивания хорошо знаком по языку программирования Pascal.

Для этого на лист в одну строку вводятся имя переменной, оператор присваивания и значение переменной. В результате на рабочем листе получаем формулы вида

Для ввода оператора присваивания на клавиатуре используется символ : (двоеточие). Знак равенства дописывается автоматически. Оператор присваивания также можно ввести кнопкой на панели Арифметика при помощи мыши (пример 27.12).

В SMath Studio оператор присваивания позволяет в качестве значения переменной задать математическое выражение. Тем самым математическое выражение получает обозначение (пример 27.13).

Оператор присваивания на основе выражения с одной переменной позволяет создать функцию. Для этого на лист вводится имя функции, затем имя переменной в круглых скобках, оператор присваивания и выражение с этой переменной. Например,

При создании функций можно использовать целый набор встроенных функций, имена которых размещены на кнопках панели Функции (пример 27.14).

Пример 27.11. Имя переменной в SMath Studio не может начинаться с цифры.

Большие (прописные) и малые (строчные) буквы пакет различает, поэтому dim и Dim различные имена.

Имя переменной не может совпадать с именами встроенных функций и служебными словами (см. панели Функции и Программирование).

В SMath Studio есть переменные с предустановленными значениями. Это переменная (число "пи") и переменная e (основание натурального логарифма).

Пример 27.12. Создадим на листе SMath Studio переменную x со значением 3,75.

Устанавливаем указатель места ввода. Вводим имя переменной и оператор присваивания (:).

Правее оператора присваивания появляется метка-заполнитель для ввода значения переменной. Вводим число 3,75 и получаем формулу

Ввод завершается нажатием клавиши Enter или щелчком указателя мыши по свободному от данных месту рабочего листа.

Пример 27.13. Пусть на координатной плоскости заданы точки А и В, причем координаты точки А на рабочем листе заданы значениями переменных x1, y1, а координаты точки В — значениями переменных x2, y2. Выражение для вычисления расстояния между точками обозначим dAB, для чего на рабочем листе введем формулу

Теперь вместо длинного выражения можно использовать переменную dAB.

Пример 27.14. Пользуясь панелью Функции, можно, к примеру, определить функции

Вопросы к параграфу

1. Какие символы и их комбинации являются операторами SMath Studio?

2. Что такое метка-заполнитель?

3. Что такое курсорная группа?

4. Для чего в курсорной группе предназначена линия уровня?

5. Какими приемами перемещается курсорная группа по математическому выражению при вводе и редактировании?

6. Какой символ на клавиатуре используется для ввода оператора присваивания?

7. По каким правилам в SMath Studio строится имя переменной?

8. Каким способом в SMath Studio создаются функции?

Упражнения

1. Повторите на компьютере все примеры, рассмотренные в параграфе.

2. Введите на рабочий лист SMath Studio числовые выражения:

1. ; 2. ; 3. .

3. Введите на рабочий лист SMath Studio математические выражения:

1. ; 2. ; 3 ; 4. .

4. Создайте на рабочем листе SMath Studio функции, используя следующие выражения: