§ 36. Ядзерныя рэакцыі. Законы захавання ў ядзерных рэакцыях

Падобна таму, як у хімічных рэакцыях атрымліваюцца новыя рэчывы, так і пры ўзаемадзеяннях розных ядзер могуць утварацца новыя ядры. Такім чынам, можна сінтэзаваць новыя хімічныя элементы, атрымліваць энергію, даследаваць драбнюткія аб’екты мікрасвету. Якім заканамернасцям падпарадкоўваюцца ядзерныя рэакцыі? Пры ўсёй разнастайнасці падобных рэакцый ці ёсць у іх агульныя заканамернасці? Як іх можна выкарыстоўваць на карысць цывілізацыі?

З курсу хіміі: Закон захавання масы — маса рэчываў, якія ўступаюць у хімічную рэакцыю, роўна масе рэчываў, што ўтвараюцца ў выніку рэакцыі.

Ядзерная рэакцыя — гэта працэс узаемадзеяння атамнага ядра з іншым ядром ці элементарнай часціцай, які можа суправаджацца змяненнем саставу і будовы ядра. Для ажыццяўлення ядзерных рэакцый неабходна збліжэнне часціц на адлегласць дзеяння ядзерных сіл.

Сімвалічна (двухчасцічныя) ядзерныя рэакцыі запісваюцца ў наступным выглядзе:

.

(1)

Тут A — зыходнае ядро, α — часціца, што бамбардзіруе, B — канечнае ядро, b — выпускаемая часціца, Q — энергія рэакцыі. 

Ядзерныя рэакцыі могуць адбывацца як пры сутыкненнях розных часціц з атамнымі ядрамі, так і пры сутыкненнях ядзер аднаго з адным. У якасці часціц, якія выклікаюць ядзерныя рэакцыі, звычайна выкарыстоўваюць пратоны, нейтроны, фатоны, α-часціцы, дэйтроны. Незараджаныя часціцы (нейтроны) могуць пранікаць у атамныя ядры і выклікаць разнастайныя ядзерныя ператварэнні, валодаю­чы колькі заўгодна малой кінетычнай энергіяй. Ядзерныя рэакцыі
з удзелам нейтронаў адбываюцца пры энергіях . Паколькі зара­джаным часціцам для пранікнення ў ядры неабходна пераадольваць дзеянне сіл электрычнага адштурхвання, то ядзерныя рэакцыі з удзелам пратонаў, дэйтронаў, α-часціц магчымы пры энергіях у некалькі МэВ. Больш цяжкія ядры выкарыстоўваюцца значна радзей, бо з павелічэннем зараду ядра нарастаюць сілы электрастатычнага адштурхвання. Для пранікнення зараджаных часціц у любое ядро створаны паскаральнікі зараджаных часціц, у якіх ядры атамаў і электроны разганяюцца да энергій ад 10 МэВ да 100 ГэВ.

У любых ядзерных рэакцыях выконваюцца законы захавання энергіі, імпульсу, зараду. Менавіта дзеянне законаў захавання абмяжоўвае магчымыя варыянты ядзерных рэакцый і дазваляе прадказаць магчымыя шляхі (механізмы) ядзерных ператварэнняў.

Сума зарадавых і масавых лікаў ядзер і часціц, якія ўступаюць у ядзерную рэакцыю, роўна суме зарадавых і масавых лікаў ядзер і часціц, што атрымліваюцца ў выніку рэакцыі.

Разгледзім энергетычны баланс на прыкладзе двухчасцічнай ядзернай рэакцыі (1). Паколькі як у пачатковым, так і ў канчатковым стане часціцы лічацца неўзаемадзеючымі адна з адной, то іх поўная энергія складаецца з кінетычнай энергіі і энергіі спакою.

З улікам закону захавання энергіі можна запісаць

,

(2)

дзе E_A, E_a, E_B, E_b, — поўныя энергіі часціц да і пасля рэакцыі.

Паколькі поўная энергія часціцы E = E_к + mc² роўна кінетычнай энергіі E_к і энергіі спакою mc², то суадносіну (2) можна запісаць у выглядзе:

,

дзе m_a, m_A, m_b, m_B — масы часціц, а E_ка, E_кА, E_кb, E_кB — іх кінетычныя энергіі ў пачатковым і канечным станах. 

Тады з суадносіны (1) атрымліваем выраз для энергіі рэакцыі:

,

(3)

дзе  ,  — кінетычныя энергіі сістэмы ў пачатковым і канечным станах. 

Такім чынам, энергіяй рэакцыі Q (пры невялікіх скарасцях часціц) называецца рознасць энергій спакою пачатковага і канчатковага станаў часціц, якія ўдзельнічаюць у рэакцыі.

Паколькі энергія рэакцыі можа быць як дадатнай, так і адмоўнай, то ядзерныя рэакцыі могуць адбывацца як з вылучэннем энергіі, так і з паглынаннем энергіі. Ядзерныя рэакцыі, якія адбываюцца з вылучэннем энергіі  называюцца экзаэнергетычнымі, а з паглынаннем энергіі   — эндаэнергетычнымі. Для таго каб адбылася эндаэнергетычная рэакцыя, часціцам, якія ўдзельнічаюць у ёй, неабходна папярэдне надаць дадатковую кінетычную энергію.

Энергія, якая вызваляецца пры ядзернай рэакцыі, называецца энергетычным выхадам ядзернай рэакцыі. Падкрэслім, што энергетычны выхад розных ядзерных рэакцый можа дасягаць сотняў мегаэлектронвольт, што ў мільёны разоў перавышае энергетычны выхад пры хімічных рэакцыях.

Па механізме ўзаемадзеяння асноўнымі відамі ядзерных рэакцый з'яўляюцца: пругкае рассеянне, няпругкае рассеянне, прамыя ядзерныя рэакцыі, рэакцыі з утварэннем састаўнога ядра.

Пругкае рассеянне. Узаемадзеянне ядро — часціца, пры якім адбываецца толькі пераразмеркаванне кінетычнай энергіі ўзаемадзеючых часціц , і рассеяная часціца тоесная бамбардзіруючай (b = a), г. зн. адбываецца пругкае рассеянне. Энергетычны стан і структура ядра перад і пасля рэакцыі застаюцца нязменнымі. Адзначым, што энергія такой рэакцыі роўна нулю .

Адбываецца такая рэакцыя галоўным чынам пры вельмі вялікіх энергіях () бамбардзіруючых часціц. Прыкладам такога ўзаемадзеяння з’яўляецца рэакцыя:

,

(3-1)

дзе штрых  у   азначае, што нейтрон мае меншую кінетычную энергію

Магчыма таксама няпругкае рассеянне — працэс, у выніку якога зыходнае ядро аказваецца ва ўзбуджаным стане (мал. 210-1). Праз прамежак часу  яно пераходзіць ў асноўны стан, выпусціўшы часціцу, тоесную бамбардзіруючай  , і электрамагнітнае γ-выпрамньванне. У выніку гэтага вылятаючая b часціца  мае меншую энергію . Прыкладам такога ўзаемадзеяння з’яўляецца рэакцыя:

(3-2)

Прамыя ядзерныя рэакцыі. Найбольш распаўсюджанай з’яўляецца рэакцыя ўзаемадзеяння лёгкай часціцы α (нейтрон, пратон, часціцы) з зыходным ядром А, у выніку якой ўтвараецца лёгкая часціца b і канечнае ядро B (гл. формулу (1)). Яна называецца прамой ядзернай рэакцыяй (мал. 210-2) і адбываецца за прамежак часу, неабходны для таго, каб часціца перасякла ядро. Гэты час ~ 10^-22 c называецца характэрным ядзерным часам. Адбываецца такая рэакцыя галоўным чынам пры вельмі вялікіх энергіях бамбардзіруючых часціц (> 10 МэВ).

Рэакцыі з утварэннем састаўнога ядра. У адпаведнасці з канцэпцыямі, упершыню развітымі Н. Борам, падобныя ядзерныя рэакцыі ўяўляюць сабой двухстадыны працэс, які адбываецца пры не вельмі вялікіх кінетычных энергіях (да 10 МэВ) бамбардзіруючых часціц.

На першай стадыі зыходнае ядро паглынае (захоплівае) бамбардзіруючую часціцу і ўзнікае састаўное ядро (мал. 210-3). З прычыны энергіі, унесенай налятаючай часціцай, састаўное ядро знаходзіцца ва ўзбуджаным стане: 

,

дзе *  азначае састаўное ядро ва ўзбуджаным стане.

Час жыцця ядра ў гэтым стане складае . За гэты прамежак часу энергія паглынутай часціцы пераразмяркоўваецца паміж нуклонамі састаўнога ядра, якое мае ў цэлым залішнюю энергію і знаходзіцца ва ўзбуджаным стане. З прычыны абмену энергіяй паміж нуклонамі на адным або некалькіх з іх можа сканцэнтравацца энергія, дастатковая для пераадолення ядзерных сіл і вылету з састаўнога ядра. У выніку ядро пераходзіць у стабільны стан, губляючы лішак энергіі, выкідваючы частку ядзерных часціц або шляхам выпускання фатонаў — квантаў электрамагнітнага выпраменьвання, якое называецца γ-выпраменьваннем або γ-квантамі.

Прамежак часу ад паглынання часціцы зыходным ядром да выпускання часціцы (час жыцця ядра ва ўзбуджаным стане) складае велічыню парадку , г. зн. нашмат большы за час пралёту часціцы праз абсяг прасторы, які займае ядро.

У сярэдніх і цяжкіх ядрах пры выпусканні γ-кванта адбываецца значная перабудова іх структуры. На гэту перабудову патрабуецца час парадку .

Гістарычна першай ядзернай рэакцыяй пад дзеяннем α-часціц лічыцца рэакцыя, у выніку якой у 1919 г. Рэзерфардам быў адкрыты пратон :

,

(4)

дзе * азначае састаўное ядро ва ўзбуджаным стане.

Нейтрон  быў адкрыты Чэдвікам у 1932 г. у рэакцыі радыеактыўнага ператварэння ядзер берылію ў ізатоп вугляроду пры бамбардзіроўцы α-часціцамі:

,

(5)

Ядзерныя рэакцыі можна класіфікаваць па нступных прыметах:

• па родзе часціц, якія ўдзельнічаюць у іх (нейтронаў, зараджаных часціц);

• па прымеце вылучэння ці паглынання энергіі ( экзаэнергетычныя  эндаэнергетычныя );

• па энергіі часціц, якія выклікаюць іх (малых энергіях , сярэдніх энергіях (1 МэВ — 10 МэВ), высокіх энергіях );

• па масе ядзер, якія бамбардзіруюцца (лёгкіх , сярэдніх , цяжкіх );

• па віду часціц, якія бамбардзіруюць (на зараджаных часціцах, на нейтронах);

• па характары ядзерных ператварэнняў (адбываюцца з выпусканнем нейтронаў, зараджаных часціц, g-квантаў (выпраменьвання)).

Від запісу ядзерных рэакцый (гл. ураўненні (4)—(5)) аналагічны запісу формул хімічных рэакцый — злева запісваецца сума зыходных часціц, справа — атрыманых:

,

Пры любых ядзерных рэакцыях выконваюцца законы захавання электрычнага зараду (зарадавага ліку), масы (ліку нуклонаў (масавага ліку)), энергіі і імпульсу.

Разгледзім законы захавання масавых і зарадавых лікаў на прыкладзе ядзернай рэакцыі (4). Сумы масавых лікаў часціц, якія ўступілі ў рэакцыю і якія ўтварыліся ў ёй, роўныя:

,

Сумы зарадавых лікаў часціц, якія ўступілі ў рэакцыю і якія ўтварыліся ў ёй, таксама роўныя:

,

Такім чынам, дзеянне законаў захавання з аднаго боку абмяжоўвае магчымыя варыянты ядзерных рэакцый, а з другога — дазваляе прадказваць магчымыя ядзерныя ператварэнні. 

Велічыня, роўная рознасці мас часціц пасля і да рэакцыі: 

,

называецца дэфектам мас ядзернай рэакцыі.

Калі   то   то энергія ў ходзе рэакцыі вылучаецца, калі  то  ,  то энергія паглынаецца.

Пытанні да параграфу

1. Што называюць ядзернымі рэакцыямі?
2. У якім выглядзе запісваюцца ядзерныя рэакцыі?
3. У чым асноўнае адрозненне ядзерных рэакцый на зараджаных часціцах ад ядзерных рэакцыях на нейтронах?
4. Што называюць энергіяй ядзернай рэакцыі?
5. Пры якой умове рэакцыя ідзе з паглынаннем энергіі, а пры якой — з вылучэннем?
6. Што называюць энергетычным выхадам ядзернай рэакцыі?
7. Па якіх прыметах робіцца класіфікацыя ядзерных рэакцый?
8. Што называецца дэфектам масс ядзернай рэакцыі?
9. Растлумачце адрозненні прамых ядзерных рэакцый і рэакцый, якія адбываюцца ў два этапы, з утварэннем састаўнога ядра і запішыце іх у сімвалічным выглядзе.

 

 

Прыклады рашэння задач

1. Запішыце ўраўненне ядзернай рэакцыі, якая адбываецца пры бамбардзіроўцы берылію a-часціцамі і суправаджаецца выпусканнем нейтронаў.

Рашэнне

Для запісу ядзерных рэакцый неабходна ведаць законы захавання масавага A і зарадавага Z лікаў:

Сума масавых лікаў часціц, што ўступілі ў рэакцыю, роўна суме масавых лікаў утвораных часціц:

Адсюль A = 12.

Сума зарадавых лікаў часціц, што ўступілі ў рэакцыю, роўна суме зарадавых лікаў утвораных часціц:

Адкуль Z = 6.

З перыядычнай сістэмы хімічных элементаў Мендзялеева знаходзім, што шуканым элементам з’яўляецца вуглярод .

Адказ: .

2. Вылічыце энергію ядзернай рэакцыі:   Вылучаецца ці паглынаецца энергія ў гэтай рэакцыі?

Рашэнне

Масы часціц (у атамных адзінках масы (а. а. м.)), што ўступілі
ў рэакцыю і пасля яе:  

Маса часціц, што ўступілі ў рэакцыю:

Маса часціц пасля рэакцыі:

Дэфект мас рэакцыі:

Паколькі  то энергія рэакцыі . Значыць, ядзер­ная рэакцыя адбываецца з вылучэннем энергіі, г. зн. энергетычны выхад рэакцыі:

Адказ: вылучаецца энергія .

Практыкаванне 22

1. Вызначыце, якая часціца ўтворыцца ў выніку ядзернай рэакцыі 

2. Запішыце ўраўненні ядзерных рэакцый, у выніку якіх пры апра­меньванні пратонамі ядра літыю  утвараюцца: а) ядро і нейтрон; б) два аднолькавыя ядры; в) два ядры з лікамі нуклонаў, якія адрозніваюцца на дзве адзінкі пратон; г) ядро і γ-квант.
3. Вылічыце энергію, якая вылучаецца ў рэакцыі дзялення  мяркуючы, што кінетычная энергія налятаючага нейтрона вельмі малая. Масы адпаведных часціц і ядзер роўны: , , ,  

4. Пры якіх умовах магчыма ядзерная рэакцыя 
5. Ядро ізатопа магнію  падвяргаецца бамбардзіроўцы пратонамі. Запішыце ўраўненне рэакцыі, калі яна суправаджаецца выпусканнем α-часціцы.
6. Вызначыце дэфект мас ядзернай рэакцыі, у якой два дэйтэрыя вадарода  аб’яднаюцца ў адзін нуклід гелію   Якая энергія вылучаецца ў гэтай рэакцыі?
7. Вызначыце дэфект мас ядзернай рэакцыі, у якой чатыры атамы гелію  аб’яднаюцца ў адзін атам кіслароду  Якая энергія вылучаецца (паглынаецца) ў гэтай рэакцыі? Якая энергія неабходна, каб падзяліць адзін атам кіслароду  на чатыры атамы гелію 
8. Запішыце ўраўненне ядзернай рэакцыі, якая адбываецца пры бамбардзіроўцы ядзер нукліда бору   α-часціцамі і суправаджаецца выпусканнем нейтронаў.
9. Пры бамбардзіроўцы нейтронамі атама азоту  два ядра с числом нуклонов, отличающихся на две единицы и протон; выпускаецца пратон. Ядро якога ізатопа ўтвараецца пры гэтым, калі рэакцыя суправаджаецца выпусканнем пратона? Запішыце ўраўненне рэакцыі.
10. Пры апраменьванні ядзер ізатопа фтору  пратонамі ўтвараюцца ядры нукліда кіслароду . Колькі энергіі вылучаецца або паглынаецца ў гэтай рэакцыі?
11. Пры апраменьванні ядзер нукліда марганцу   некаторымі часціцамі ўтвараюцца ядры нукліда жалеза  і нейтроны — па адным на кожны акт ператварэння. Якія часціцы выклікалі дадзеную рэакцыю? Запішыце ўраўненне гэтай рэакцыі.
12. Пры апраменьванні ядра медзі  пратонамі рэакцыя ідзе з вылучэннем: а) пратона і нейтрона; б) аднаго нейтрона; в) двух нейтронаў. Ядры якіх элементаў утвараюцца ў выніку рэакцый?
13. Вызначыце поўную масу часціц перад і пасля рэакцыі: а)  ; б) ; в)   Вылучаецца ці паглынаецца энергія ў гэтых рэакцыях?
14. Пры бамбардзіроўцы α-часціцамі алюмінію ўтвараецца новае ядро і нейтрон. Запішыце ўраўненне ядзернай рэакцыі і вызначыце, ядро якога элемента пры гэтым утвараецца.
15. Дадзена ядзерная рэакцыя . Вызначыце смарную масу ядзер і часціц, утвораных пры ядзернай рэакцыі, калі маса ізатопа кіслароду , маса ізатопа вадароду , сумарную масу ядзер і часціц, што ўступілі ў рэакцыю, калі маса ізатопа азоту роўна  , а маса ізатопа гелію  Вылучаецца ці паглынаецца энергія ў дадзенай рэакцыі?