§ 36. Ядерные реакции. Законы сохранения в ядерных реакциях

Подобно тому, как в химических реакциях получаются новые вещества, так и при взаимодействиях различных ядер могут образовываться новые ядра. Таким образом, можно синтезировать новые химические элементы, получать энергию, исследовать мельчайшие объекты микромира. Каким закономерностям подчиняются ядерные реакции? При всем разнообразии подобных реакций есть ли в них общие закономерности? Как их можно использовать на благо цивилизации?

Из курса химии: Закон сохранения массы — масса веществ, вступающих в химическую реакцию, равна массе веществ, образующихся в результате реакции

Ядерная реакция — это процесс взаимодействия атомного ядра с другим ядром или элементарной частицей, который может сопровождаться изменением состава и строения ядра. Для осуществления ядерных реакций необходимо сближение частиц на расстояние действия ядерных сил.
Символически (двухчастичные) ядерные реакции записываются в следующем виде:

.

(1)

Здесь A — исходное ядро, α — бомбардирующая частица, B — конечное ядро, b — испускаемая частица, Q — энергия реакции.

Ядерные реакции могут происходить как при столкновениях различных частиц с атомными ядрами, так и при столкновениях ядер друг с другом. В качестве частиц, вызывающих ядерные реакции, обычно используют протоны, нейтроны, фотоны, α-частицы, дейтроны. Незаряженные частицы (нейтроны) могут проникать в атомные ядра и вызывать разнообразные ядерные превращения, обладая сколько угодно малой кинетической энергией. Ядерные реакции с участием нейтронов происходят при энергиях . Так как заряженным частицам для проникновения в ядра необходимо преодолевать действие сил электрического отталкивания, то ядерные реакции с участием протонов, дейтронов, α-частиц возможны при энергиях несколько МэВ. Более тяжелые ядра используются значительно реже, потому что с увеличением заряда ядра возрастают силы электростатического отталкивания. Для проникновения заряженных частиц в любое ядро созданы ускорители заряженных частиц, в которых ядра атомов и электроны разгоняются до энергий от 10 МэВ до 100 ГэВ.

В любых ядерных реакциях выполняются законы сохранения энергии, импульса, заряда. Именно действие законов сохранения ограничивает возможные варианты ядерных реакций и позволяет предсказать возможные пути (механизмы) ядерных превращений.

Сумма зарядовых и массовых чисел ядер и частиц, вступающих в ядерную реакцию, равна сумме зарядовых и массовых чисел ядер и частиц, получающихся в результате реакции.

Рассмотрим энергетический баланс на примере двухчастичной ядерной реакции (1). Поскольку как в начальном, так и в конечном состоянии частицы считаются невзаимодействующими друг с другом, то их полная энергия складывается из кинетической энергии и энергии покоя.
С учетом закона сохранения энергии можно записать:

,

(2)

где E_A, E_a, E_B, E_b, — полные энергии частиц до и после реакции.
Так как полная энергия частицы  E = E_к+ mc² равна кинетической энергии  и энергии покоя , то соотношение (2) можно записать в виде:

,

где , , ,  — массы частиц, а , , ,  — их кинетические энергии в начальном и конечном состояниях.
Тогда из соотношения (1) получаем выражение для энергии реакции:

,

(3)

где ,  — кинетические энергии системы в начальном и конечном состояниях.
Следовательно, энергией реакции Q (при малых скоростях частиц) называется разность энергий покоя начального и конечного состояний частиц, участвующих в реакции.
Так как энергия реакции может быть как положительной, так и отрицательной, то ядерные реакции могут происходить как с выделением энергии, так и с поглощением энергии. Ядерные реакции, происходящие с выделением энергии  называются экзоэнергетическими, а поглощением энергии — эндоэнергетическими. Чтобы произошла эндоэнергетическая реакция, частицам, участвующим в ней, необходимо предварительно сообщить добавочную кинетическую энергию.
Энергия, высвобождающаяся при ядерной реакции, называется энергетическим выходом ядерной реакции. Подчеркнем, что энергетический выход различных ядерных реакций может достигать сотен мегаэлектронвольт, что в миллионы раз превышает энергетический выход при химических реакциях.

По механизму взаимодействия основными видами ядерых реакций являются: упругое рассеяние, неупругое рассеяние, прямые ядерные реакции, реакции с образованием составного ядра.

Упругое рассеяние. Взаимодействие ядро-частица, при котором происходит только перераспределение кинетической энергии взаимодействующих частиц , и рассеянная частица тождественна бомбардирующей (b = a) , т.е. происходит упругое рассеяние. Энергетическое состояние и структура ядра до и после реакции остаются неизменными. Отметим, что энергия такой реакции равна нулю .

Происходит такая реакция главным образом при очень больших энергиях () бомбардирующих частиц. Примером такого взаимодействия является реакция:

,

(3-1)

где штрих в  означает, что нейтрон обладает меньшей кинетической энергией.

Возможно также неупругое рассеяние — процесс, в результате которого исходное ядро оказывается в возбужденном состоянии (рис. 210-1). Через промежуток времени  оно переходит в основное состояние, испуская частицу, тождественную бомбардирующей , и электромагнитное γ-излучение. Вследствие этого вылетающая b частица  обладает меньшей энергией . Примером такого взаимодействия является реакция:

,

(3-2)

Прямые ядерные реакции. Наиболее распространенной является реакция взаимодействия легкой частицы α (нейтрон, протон, α-частицы) с исходным ядром A, в результате которой образуется легкая частица b и конечное ядро B (см. формулу (1)). Она называется прямой ядерной  реакцией (рис. 210-2) и происходит за промежуток времени, необходимый для того, чтобы частица пересекла ядро. Это время ~ 10^-22 c называется характерным ядерным временем. Происходит такая реакция главным образом при очень больших энергиях бомбардирующих частиц (> 10 МэВ).

Реакции с образованием составного ядра. В соответствии с концепциями, впервые развитыми Н. Бором, подобные ядерные реакции представляют собой двухстадийный процесс, происходящий при не очень больших кинетических энергиях  (до 10 МэВ) сталкивающихся частиц.

На первой стадии исходное ядро поглощает (захватывает) бомбардирующую частицу и возникает составное ядро (рис. 210-3). Вследствие энергии, внесенной налетающей частицей, составное ядро находится в возбужденном состоянии:

,

где * означает составное ядро в возбужденном состоянии.

Время жизни ядра в этом состоянии составляет . За этот промежуток времени энергия поглощенной частицы перераспределяется между нуклонами составного ядра, обладающего в целом избыточной энергией и находящемся в возбужденном состоянии. Вследствие обмена энергией между нуклонами на одном или нескольких из них может сконцентрироваться энергия, достаточная для преодоления ядерных сил и вылета из составного ядра. В результате ядро переходит в стабильное состояние, теряя избыток энергии, выбрасывая часть ядерных частиц или путем испускания фотонов — квантов электромагнитного излучения, которое называется γ - излучением или γ - квантами.

Промежуток времени от поглощения частицы исходным ядром до испускания частицы (время жизни ядра в возбужденном состоянии) составляет величину порядка  , т. е. намного больше времени пролета частицы через область пространства, занимаемого ядром.

В средних и тяжелых ядрах при испускании γ - кванта происходит значительная перестройка их структуры. На эту перестройку уходит время порядка .

Исторически первой ядерной реакцией под действием α-частиц считается реакция, в результате которой в 1919 г. Резерфордом был открыт протон :

,

(4)

где * означает составное ядро в возбужденном состоянии.
Нейтрон  был открыт Чедвиком в 1932 г. в реакции радиоактивного превращения ядер бериллия в изотоп углерода при бомбардировке α-частицами:

,

(5)

Ядерные реакции можно классифицировать по следующим признакам:

• по роду участвующих в них частиц (нейтронов, заряженных частиц);
• по признаку выделения или поглощения энергии (экзоэнергетические , эндоэнергетические  );
• по энергии вызывающих их частиц (малых энергиях , средних энергиях , высоких энергиях );
• по массе бомбардируемых ядер (легких ,  средних , тяжелых );
• по виду бомбардирующих частиц (на заряженных частицах, на нейтронах);
• по характеру происходящих ядерных превращений (с испусканием нейтронов, заряженных частиц, γ-квантов (излучения)).

Вид записи ядерных реакций (см. уравнения (4)—(5)) аналогичен записи формул химических реакций — слева записывается сумма исходных частиц, справа — получившихся:

,

При любых ядерных реакциях выполняются законы сохранения электрического заряда (зарядового числа), массы (числа нуклонов (массового числа)), энергии и импульса.
Рассмотрим законы сохранения массовых и зарядовых чисел на примере ядерной реакции (4). Суммы массовых чисел частиц, вступивших в реакцию и образовавшихся в ней, равны:

,

Суммы зарядовых чисел вступивших в реакцию и образовавшихся частиц также равны:

,

Таким образом, действие законов сохранения с одной стороны ограничивает возможные варианты ядерных реакций, а с другой позволяет предсказывать возможные ядерные превращения.
Величина, равная разности масс частиц после и до реакции:

,

называется дефектом масс ядерной реакции.
Если , то , то энергия в ходе реакции выделяется, если , то , то энергия поглощается.

Вопросы к параграфу

1. Что называют ядерными реакциями?
2. В каком виде записываются ядерные реакции?
3. В чем основное отличие ядерных реакций на заряженных частицах от ядерных реакциях на нейтронах?
4. Что называют энергией ядерной реакции?
5. При каком условии реакция идет с поглощением энергии, а при каком — с выделением?
6. Что называют энергетическим выходом ядерной реакции?
7. По каким признакам производится классификация ядерных реакций?
8. Что называется дефектом масс ядерной реакции?
9. Объясните отличия прямых ядерных реакций и реакций, происходящих в два этапа, с образованием составного ядра и запишите их в символьном виде.

 

Примеры решения задач

1. Запишите уравнение ядерной реакции, происходящей при бомбардировке бериллия α-частицами и сопровождающейся испусканием нейтронов.

Решение

Для записи ядерных реакций необходимо знать законы сохранения массового A и зарядового Z чисел:

Сумма массовых чисел частиц, вступивших в реакцию, равна сумме массовых чисел образовавшихся частиц:

Отсюда A = 12.
Сумма зарядовых чисел частиц, вступивших в реакцию, равна сумме зарядовых чисел образовавшихся частиц:

Откуда Z = 6.
Из периодической системы химических элементов Менделеева находим, что искомым элементом является углерод .

Ответ: .

2. Вычислите энергию ядерной реакции: . Выделяется или поглощается энергия в этой реакции?

Решение

Массы частиц (в атомных единицах массы (а.е.м.)), вступивших в реакцию и после нее:  
Масса частиц, вступивших в реакцию:

Масса частиц после реакции:

Дефект масс реакции:

Так как , то энергия реакции . Следовательно, ядерная реакция происходит с выделением энергии, т. е. энергетический выход реакции:

,

Ответ: выделяется энергия 

Упражнение 22

1. Определите, какая частица образуется в результате ядерной реакции 

2. Запишите уравнения ядерных реакций, в результате которых при облучении протонами ядра лития  образуются:
а) ядро и нейтрон; б) два одинаковых ядра; в) два ядра с числами нуклонов, отличающихся на две единицы и протон; г) ядро и γ-квант.

3. Вычислите энергию, выделяющуюся в реакции деления предполагая, что кинетическая энергия налетающего нейтрона очень мала. Массы соответствующих частиц и ядер равны , , , 
4. При каких условиях возможна ядерная реакция ?
5. Ядро изотопа магния  подвергается бомбардировке протонами. Запишите уравнение реакции, если она сопровождается  испусканием α – частицы.
6. Определите дефект масс ядерной реакции, в которой два дейтерия  водорода объединятся в один атом нуклида гелия  . Какая энергия выделяется в этой реакции?
7. Определите дефект масс ядерной реакции, в которой четыре атома гелия  объединятся в один атом кислорода . Какая энергия выделяется (поглощается) в этой реакции? Какая энергия необходима, чтобы разделить один атом кислорода  на четыре атома гелия ?
8. Запишите уравнение ядерной реакции, происходящей при бомбардировке ядер нуклида бора  α -частицами и сопровождающуюся испусканием нейтронов.
9. При бомбардировке нейтронами атома азота  испускается протон. Ядро какого изотопа образуется при этом, если реакция сопровождается испусканием протона? Запишите уравнение реакции.
10. При облучении ядер изотопа фтора  протонами образуются ядра нуклида кислорода  . Сколько энергии выделяется или поглощается в этой реакции?
11. При облучении ядер нуклида марганца  некоторыми частицами образуются ядра нуклида  железа  и нейтроны — по одному на каждый акт превращения. Какие частицы вызвали данную реакцию? Напишите уравнение этой реакции.
12. При облучении ядра меди  протонами реакция идет с выделением: а) протона и нейтрона; б) одного нейтрона; в) двух нейтронов. Ядра каких элементов образуются в результате реакций?
13. Определите полную массу частиц до и после реакции: а)  ; б) ; в)  Выделяется или поглощается энергия в этих реакциях?
14. При бомбардировке α-частицами алюминия образуется новое ядро и нейтрон. Запишите уравнение ядерной реакции и определите ядро, какого элемента при этом образуется.
15. Дана ядерная реакция . Определите суммарную массу ядер и частиц, образовавшихся при ядерной реакции, если масса изотопа кислорода , масса изотопа водорода , суммарную массу ядер и частиц, вступивших в реакцию, если масса изотопа азота равна  , а масса изотопа гелия . Выделяется или поглощается энергия в данной реакции?