§ 19. Аксонаметрычныя праекцыі геаметрычных цел. Знаходжанне пунктаў, якія ляжаць на паверхні геаметрычных цел
Вызначыце спосабы пабудовы аксонаметрычных праекцый і іх асаблівасці. Як будуюць аксонаметрычныя праекцыі плоскіх фігур?
- Вы даведаецеся: як пабудаваць прамавугольныя ізаметрычныя праекцыі геаметрычных цел, як знайсці пункты на іх паверхнях.
- Вы навучыцеся: выконваць прамавугольныя ізаметрычныя праекцыі геаметрычных цел, знаходзіць пункты на іх паверхнях.
| Сайт: | Профильное обучение |
| Курс: | Чарчэнне. 10 клас |
| Падручнік: | § 19. Аксонаметрычныя праекцыі геаметрычных цел. Знаходжанне пунктаў, якія ляжаць на паверхні геаметрычных цел |
| Надрукаваны: | Госць |
| Дата: | Пятніца 17 Травень 2024 |
Змест
- Уступ
- Аксонаметрычныя праекцыі мнагаграннікаў
- Аксонаметрычныя праекцыі паверхняў вярчэння
- Замацуем веды
- Пытаннi i заданнi павышанай складанасцi
- Практычная работа № 10. Аксонаметрычныя праекцыі геаметрычных цел
- Практычная работа № 10.1. Чарцёж аксонаметрычнай праекцыі
- Практычная работа № 10.2. Аксонаметрычная праекцыя па чарцяжы
Уступ
Геаметрычныя целы правільнай формы (шматграннікі і паверхні вярчэння) часта сустракаюцца ў канструкцыі дэталей машын і механізмаў. Правільныя геаметрычныя целы характарызуюцца наяўнасцю ў іх розных восей і плоскасцей сіметрыі, што дазваляе будаваць аксонаметрычныя відарысы гэтых цел па прынцыпе сіметрыі.
Пабудову аксонаметрычных праекцый геаметрычных цел пачынаюць з пабудовы гарызантальнай праекцыі іх ніжняй асновы, да якой дабудоўваюцца іншыя іх элементы (грані, канты, верхняя аснова).
Аксонаметрычныя праекцыі мнагаграннікаў
Прамавугольная ізаметрычная праекцыя прызмы. Аснова прызмы — правільны многавугольнік (напрыклад, шасцівугольнік). Вышыня прызмы супадае з воссю z, а аснова размешчана ў плоскасці восей x і y. Памеры прызмы вызначаюцца іх вышынёй і памерамі фігуры асновы.
1. Праводзяць восі ізаметрычнай праекцыі. Затым будуюць ніжнюю аснову прызмы.
2. З кожнай вяршыні праводзяць перпендыкуляры, на якіх адкладаюць адрэзкі, роўныя вышыні прызмы.
3. Праз атрыманыя пункты праводзяць прамыя, паралельныя кантам асновы. Вызначаюць бачнасць кантаў.
Вызначэнне размяшчэння пункта А
1. Ад цэнтра асновы па восі х праводзяць прамую хА = n. З пункта n праводзяць прамую, паралельную восі у, да перасячэння з асновай прызмы.
2. З атрыманага пункта паралельна восі z праводзяць прамую zА = h.
Вызначыце паслядоўнасць пабудовы праекцыі пункта, размешчанага на канце прызмы.
Прамавугольная ізаметрычная праекцыя піраміды (напрыклад, чатырохграннай). Асновы піраміды — ромб. Вышыня піраміды (OS) супадае з воссю z, а аснова размешчана ў плоскасці восей x і y.
1. Праводзяць восі ізаметрычнай праекцыі. Памеры піраміды вызначаюцца памерамі яе асновы і вышынёй. Затым будуюць ніжнюю аснову піраміды, паралельную гарызантальнай плоскасці.
2. З цэнтра асновы О аднаўляюць перпендыкуляр, на якім адкладаюць вышыню піраміды.
3. Злучаюць атрыманы пункт S з вяршынямі асновы. Вызначаюць бачнасць кантаў.
Вызначэнне размяшчэння пункта А
1. Ад цэнтра асновы О па восі х адкладаюць адлегласць хА = m.
2. На восі у адкладаюць адлегласць уА = n.
3. Паралельна восі z праводзяць адрэзак zA = h.
Аксонаметрычныя праекцыі паверхняў вярчэння
Акружнасці, якія ляжаць у асновах цыліндра і конуса, размешчаны паралельна гарызантальнай плоскасці праекцый. Пабудову праекцый цыліндра і конуса пачынаюць з правядзення восей сіметрый і пабудовы ніжняй асновы. Ніжняя аснова аксонаметрычных праекцый цыліндра і конуса — эліпс.
Прамавугольная ізаметрычная праекцыя цыліндра. Аснова цыліндра — эліпс. Вышыня цыліндра супадае з воссю z, а аснова раз-мешчана ў плоскасці восей x і y. Памеры вызначаюцца вышынёй і дыяметрам асновы.
1. Праводзяць восі ізаметрычнай праекцыі. Затым будуюць ніжнюю аснову цыліндра.
2. З цэнтра асновы аднаўляюць перпендыкуляр і адкладаюць вышыню цыліндра. Будуюць верхнюю аснову (эліпс).
3. Праводзяць бакавыя ўтваральныя цыліндрычнай паверхні, вызначаюць бачнасць ніжняй асновы.
Вызначэнне размяшчэння пункта А
1. Ад цэнтра асновы па восі х праводзяць прамую хА= m. З пункта m праводзяць прамую, паралельную восі у да перасячэння з асновай.
2. З атрыманага пункта паралельна восі z праводзяць прамую zА= h.
Складзіце алгарытм знаходжання пункта на паверхні цыліндра, улічваючы той факт, што пункт размешчаны на ніжняй аснове цыліндра.
Прамавугольная ізаметрычная праекцыя конуса. Аснова конуса — эліпс. Пабудова праекцыі конуса падобна да пабудовы праекцыі цыліндра. Вызначэнне размяшчэння пунктаў на паверхні конуса падобна да пабудоў пунктаў на пірамідзе.
Выкарыстоўваючы раней вывучаны матэрыял, вызначыце спосаб знаходжання становішча пунктаў В і С, адлюстраваны на рысунку.
Замацуем веды
1. Што такое паказальнік (каэфіцыент) скажэння? Якія віды аксонаметрыі вы ведаеце? Як размяшчаюцца восі прамавугольнай ізаметрыі?
2. У якой паслядоўнасці выконваюць аксонаметрычную праекцыю геаметрычнага цела?
3. Прывядзіце прыклады выкарыстання аксонаметрычных праекцый у розных сферах прафесійнай дзейнасці.
4. Мысленна выдаліце элемент 1, замяніўшы яго на элемент 2. Выканайце ізаметрычную праекцыю атрыманай дэталі.
Пытаннi i заданнi павышанай складанасцi
1. Назавіце агульныя для франтальнай дыметрычнай і ізаметрычнай праекцый этапы пабудовы цыліндра.
2. Пабудуйце ў ізаметрычнай праекцыі правільныя трохвугольную і шасцівугольную прызмы. Асновы прызмы размешчаны гарызантальна, даўжыня старон асновы 30 мм, вышыня — 60 мм.
Практычная работа № 10. Аксонаметрычныя праекцыі геаметрычных цел
У рабочым сшытку выканайце па чарцяжы ізаметрычную праекцыю дэталі ў маштабе 2,5:1. На аксонаметрычнай праекцыі вызначыце размяшчэнне пунктаў А, Б і В.
