§ 13. Прамавугольнае праецыраванне на тры плоскасці праекцый

Прамавугольнае праецыраванне на тры плоскасці праекцый

Праецыраваць прадметы можна не толькі на дзве, але і на тры ўзаемна перпендыкулярныя плоскасці; пры гэтым найбольш дакладна перадаецца форма прадмета, які адлюстроўваецца. У гэтым выпадку да двух вядомых вам плоскасцей праекцый дабаўляюць яшчэ адну — трэцюю. Гэта плоскасць перпендыкулярная франтальнай і гарызантальнай плоскасцям праекцый і называецца профільнай плоскасцю праекцый. Яна абазначаецца вялікай лацінскай літарай W. Тры ўзаемна перпендыкулярныя плоскасці праекцый утвараюць трохгранны вугал (рыс. 45). Плоскасці праекцый перасякаюцца восямі праекцый х, у, z і пунктам іх перасячэння О. Праецыраванне на тры плоскасці праекцый. У выпадку, калі для вызначэння формы прадметаў дзвюх праекцый недастаткова, узнікае патрэбнасць у трэцяй праекцыі (профільнай) (рыс. 46).

Пабудова трэцяй праекцыі. На чарцяжы перанос ліній сувязі з гарызантальнай праекцыі на профільную (паміж восямі у і у₁) ажыццяўляецца дугамі з цэнтрам у пункце О пры дапамозе цыркуля (рыс. а) ці з дапамогай пастаяннай прамой, праведзенай пад вуглом 45° (рыс. б).

Памятайце! На чарцяжы ўсе тры праекцыі размяшчаюць у праекцыйнай сувязі: гарызантальную праекцыю змяшчаюць пад франтальнай, а профільную — з правага боку ад яе. Пры гэтым франтальная і профільная праекцыі размешчаны на адной вышыні (рыс. в), лініі сувязі перпендыкулярныя адпаведным восям праекцый. Па дзвюх праекцыях цалкам можна вызначыць становішча трэцяй праекцыі (гл. Памятку 7)

Памятка 7. Алгарытм пабудовы трохпраекцыйнага комплекснага чарцяжа дэталі
Для таго каб палегчыць разуменне паслядоўнасці праецыравання на тры плоскасці праекцый, пабудова трохпраекцыйнага чарцяжа дэталі будзе паказана на паперы ў клетку
1. Будуецца франтальная праекцыя па памерах і на адлегласці 5 мм ад восі z: даўжыня асновы 15 мм, вышыня 5 мм, вышыня выступу 5 мм, шырыня выступу 5 мм
2. Для пабудовы гарызантальнай праекцыі апускаюцца 3 лініі праекцыйнай сувязі з франтальнай праекцыі   3. Па восі у адкладаюцца тры значэнні: ад восі х (плоскасці V) 5 мм, шырыня асновы дэталі 15 мм і шырыня выступу 10 мм
4. Праводзяцца лініі праекцыйнай сувязі на профільнай праекцыі асновы дэталі трэцяй праекцыі
5.  Абводзяцца контуры дэталі суцэльнай асноўнай тоўстай лініяй 6. Прастаўляюцца памеры дэ-талі

Усе праекцыі знаходзяцца ў праекцыйнай сувязі адна з адной. Якім чынам можна выканаць пабудову профільнай праекцыі?

Пабудова трохпраекцыйнага чарцяжа пункта. Разгледзім прыклад пабудовы трохпраекцыйнага чарцяжа пункта.

1. З пункта А апускаюць на плоскасці V, H і W перпендыкуляры і атрымліваюць праекцыі пункта А: а′ — гарызантальная праекцыя, а″ — франтальная праекцыя, а″′ — профільная праекцыя. 
2. Мысленна выдаляюць пункт А і паварочваюць плоскасць Н вакол восі праекцый х да сумяшчэння з плоскасцю V. Плоскасць W паварочваюць на вугал 90° управа да сумяшчэння з плоскасцю V.
3. Праекцыі а′, а″ і а′″ знаходзяцца на лініях праекцыйнай сувязі.

Па наглядным відарысе прадмета знайдзіце тры яго праекцыі.

Замацуем веды

1. Калі ўзнікае неабходнасць у праецыраванні дэталі на тры ўзаемна перпендыкулярныя праекцыі?
2. Як размешчаны адна адносна адной плоскасці праекцый?
3. На ваш погляд, якія памеры наносяць на франтальнай і профільнай праекцыях?
4. Растлумачце, якім чынам ажыццяўляецца на чарцяжы праекцыйная сувязь.
5. Раскрыйце алгарытм нанясення памераў на трохпраекцыйным чарцяжы.
6. Разгледзьце праекцыі пунктаў (рыс. а) і адкажыце на пытанні: колькі пунктаў адлюстравана на чарцяжы; які з пунктаў належыць франтальнай плоскасці праекцыі V; як размешчаны пункты А і D у прасторы; якія пункты роўнааддалены ад плоскасцей V і Н?
7. Выканайце чарцёж круга, размешчанага паралельна гарызантальнай плоскасці праекцыі.
8. Пабудуйце трохпраекцыйны чарцёж кубіка Рубіка (рыс. б).

Пытаннi i заданнi павышанай складанасцi

Выкарыстоўваючы наглядны відарыс прадмета і яго франтальную праекцыю, пабудуйце гарызантальную і профільную праекцыі.