§ 11. Праецыраванне формы прадмета. Прамавугольнае праецыраванне на адну плоскасць праекцый

Уступ

У аснову пабудовы графічных відарысаў на чарцяжах пакладзены метад праецыравання. Ён заключаецца ў тым, што відарыс прадмета на плоскасці атрымліваюць з дапамогай праецыруючых праменяў. Праецыраванне нагадвае ўтварэнне ценю аб’екта (рыс. 38). Пры асвятленні сонечнымі праменямі (ці штучным святлом, напрыклад ліхтаром) любы аб’ект адкідае цень, падобны да абрысаў самога прадмета.

Утварэнне праекцый

Разгледзім утварэнне праекцый на прыкладзе кляновага ліста. Калі на кляновы ліст накіраваць крыніцу святла (цэнтр праецыравання), то ўяўныя прамені ад гэтай крыніцы, праведзеныя праз кожны пункт ліста да перасячэння з плоскасцю, дадуць нам яго праекцыю (рыс. 39). Праекцыя ў перакладзе з лацінскай мовы азначае «кідаць (адкідваць) наперад».

Элементы праецыравання
Цэнтр праецыравання — пункт, з якога ажыццяўляецца праецыраванне.
Аб’ект праецыравання — прадмет, які адлюстроўваецца.
Плоскасць праекцыі — плоскасць, на якую выконваецца праецыраванне.
Праецыруючыя прамені — уяўныя прамыя, з дапамогай якіх выконваецца праецыраванне.
Праекцыя — відарыс аб’екта на плоскасці, утвораны метадам праецыравання.

Віды праецыравання.

У залежнасці ад напрамку праецыруючых праменяў адрозніваюць цэнтральнае, паралельнае прамавугольнае і паралельнае косавугольнае праецыраванне (рыс. 40).

Звярніце ўвагу на памер праекцый розных відаў праецыравання. Пры цэнтральным праецыраванні атрыманы відарыс заўсёды большы за аб’ект праецыравання; пры паралельным косавугольным можа быць меншым, большым ці роўным яму; пры паралельным прамавугольным  — заўсёды роўны аб’екту праецыравання. На ваш погляд, чаму для выканання чарцяжоў выкарыстоўваюць паралельнае прамавугольнае праецыраванне?

Прамавугольнае праецыраванне.

Плоскасці праекцый у прасторы могуць размяшчацца: гарызантальна (а), вертыкальна (б) і нахілена (в) (рыс. 41). Калі плоскасць размяшчаецца гарызантальна, яна называецца гарызантальнай і абазначаецца лацінскай вялікай літарай Н. Відарыс аб’екта на гарызантальнай плоскасці праекцыяй носіць назву гарызантальная праекцыя аб’екта.
Калі плоскасць размешчана вертыкальна і перпендыкулярна позірку, яна называецца франтальнай і абазначаецца лацінскай вялікай літарай V. Перпендыкулярна да гарызантальнай і вертыкальнай плоскасцям размяшчаецца яшчэ адна вертыкальная плоскасць — профільная, якая абазначаецца W.

Прамавугольнае праецыраванне на адну плоскасць праекцый

Праецыраванне пункта. Разгледзім праецыраванне пункта на адну плоскасць праекцый. Праз
пункт А на плоскасць Н праведзены праецыруючы
прамень. У выніку перасячэння праецыруючага праменя з плоскасцю Н атрымана праекцыя пункта А — а.

Умовы:
1. Праекцыя пункта на выбраную плоскасць праекцый заўсёды ёсць пункт.
2. Любы пункт, які праецыруецца, мае толькі адну праекцыю на выбранай плоскасці праекцый.
3. Праекцыя пункта, які ляжыць на плоскасці праекцый, супадае з самім пунктам.

Праілюструйце ўмовы праецыравання пункта на плоскасць праекцый.

Праецыраванне адрэзка. Становішча адрэзка прамой лініі ў прасторы вызначаецца становішчам двух яе пунктаў. Таму для пабудовы праекцый адрэзка прамой дастаткова пабудаваць праекцыі двух пунктаў, якія належаць ёй, і злучыць іх паміж сабой.

Умовы:
1. Праекцыя адрэзка прамой, атрыманая пры прамавугольным праецыраванні на плоскасць праекцый, не можа быць большай за сам адрэзак.
2. Калі адрэзак прамой паралельны плоскасці праекцый, то на яе ён спраецыруецца ў натуральную велічыню.
3. Калі адрэзак прамой перпендыкулярны плоскасці праекцый, то на яе ён спраецыруецца ў пункт а(b).
4. Калі ў прасторы адрэзак прамой нахілены да плоскасці праекцый, то на яе ён спраецыруецца са скажэннем (г. зн. памер праекцыі адрэзка будзе меншым за сапраўдны).

Адрэзак прамой праецыруецца на плоскасць у выглядзе пункта. Вызначыце яго становішча ў адносінах да дадзенай плоскасці праекцыі.

Праецыраванне плоскага прадмета. Праецыраваннем на адну плоскасць праекцый атрымліваюць праекцыі плоскіх прадметаў. Каб атрымаць праекцыю прадмета, яго размяшчаюць паралельна плоскасці праекцый і праз усе яго вяршыні праводзяць мысленна праецыруючыя прамені ў напрамку да плоскасці праекцыі да перасячэння з ёй. 

Выкарыстоўваючы рысунак, сфармулюйце прынцып праецыравання прадмета на плос-
касць праекцый.

Умовы:
1. Прадмет, які праецыруецца, заўсёды размяшчаецца паралельна плоскасці праекцый.
2. Праецыруючыя прамені, якія праходзяць праз вяршыні прадмета, заўсёды перпендыкулярныя плоскасці праекцыі.

Замацуем веды

1. Што такое праецыраванне? Якія бываюць віды праецыравання? 2. На рысунку адлюстравана крэсла. Вызначыце, які від праецыравання тут ужыты. Ці можна па дадзеным відарысе вызначыць памеры крэсла? 3. Прывядзіце прыклады, дзе ў штодзённым жыцці можна сустрэць цэнтральнае праецыраванне. 4. Вызначыце па рысунках а, б, в віды праецыравання пунктаў А і В на плоскасць праекцый Н.

Практычная работа № 6. Праецыраванне на адну плоскасць праекцый

На рысунках паказаны наглядныя відарысы дэталей, якія разбіты на модульныя кубікі (даўжыня канта кубіка 5 мм). У рабочым сшытку выканайце праекцыю кожнай прапанаванай дэталі ў маштабе 2:1 па ўзоры. Пакажыце таўшчыню дэталі.