§ 18. Построение аксонометрических проекций плоских фигур и окружностей
Как вы считаете, в каких случаях предмет целесообразно изображать во фронтальной диметрии?- Вы узнаете: как выполняется построение аксонометрических проекций плоских фигур и окружностей.
- Вы научитесь: строить фронтальную диметрию и прямоугольную изометрию плоских фигур, выполнять прямоугольную изометрию окружности.
| Сайт: | Профильное обучение |
| Курс: | Черчение. 10 класс |
| Книга: | § 18. Построение аксонометрических проекций плоских фигур и окружностей |
| Напечатано:: | Гость |
| Дата: | Понедельник, 29 Апрель 2024, 16:34 |
Построение аксонометрических проекций плоских фигур и окружностей
Построение аксонометрических проекций мы начнем с построения аксонометрических проекций плоских геометрических фигур. Знание приемов построения плоских фигур (квадрата, треугольника, прямоугольника, круга) необходимо для построения аксонометрических проекций геометрических тел, предметов и т. д.
Плоская фигура — фигура, все точки которой находятся в одной плоскости.
В качестве примера рассмотрим алгоритм построения аксонометрической проекции квадрата. По такому же алгоритму строятся аксонометрические проекции других плоских многоугольников.
На основе алгоритма построения квадрата постройте аксонометрические проекции прямоугольного треугольника. Какая сторона треугольника будет проецироваться с искажением во фронтальной диметрии?
|
|
 |
|
Кроме многоугольников, к плоским фигурам относят и окружности. В изометрической проекции окружность проецируется в замкнутую кривую линию — эллипс (рис. 55). Для его построения пользуются лекалами, поэтому эллипсы называют лекальными кривыми. Прием построения эллипса сложный и требует длительной работы, поэтому для упрощения построений эллипсы заменяют овалами.
|
 |
Постройте аксонометрические проекции елки. Какие плоские фигуры составляют изображение? Какой плоскости проецирования елка параллельна?
Овал — замкнутая кривая, состоящая из четырех дуг окружностей, плавно переходящих друг в друга (рис. 56).
Для удобства построения овала в аксонометрической проекции сначала изображают аксонометрическую проекцию квадрата, построение которой вам уже известно.
Общее построение аксонометрической проекции окружности
1. Выполняют построение осей аксонометрической проекции. Затем от точки О откладывают отрезки, равные радиусу окружности (R = Oa = Ob = Oc = Od). Через точки а, b, c и d проводят прямые, параллельные осям, получают ромб. Большая ось овала располагается на большой диагонали ромба.
2. Выполняют построение больших дуг овала. Из вершин А и В описывают дуги радиусом R, равные расстоянию от вершины (А или В) до точек a, b, c, d (R = Ad = Bb).
3. Строят малые дуги овала. Через точки B и a, B и b проводят прямые. На пересечении прямых Вa и Вb с большой диагональю ромба находят точки 1 и 2. Они будут центрами малых дуг. Их радиус R1 равен 1а или 2b
Построение фронтальной и профильной проекций окружности
Фронтальная и профильные проекции окружности выполняются по такому же алгоритму, как и горизонтальная проекция.
Помните! Большая ось овала всегда перпендикулярна аксонометрической оси, не участвующей в образовании плоскости, на которой ведется построение. Малая ось — продолжение аксонометрической оси.
Определите, на каком рисунке (а или б) изображен куб в изометрии. Объясните, как вы это определили.
Эллипсограф, или Сеть Архимеда, — механизм, который способен преобразовывать возвратно-поступательное движение в эллипсоидное. Применяется в качестве чертежного инструмента для вычерчивания эллипсов, а также в качестве приспособления для разрезания стекла, бумаги, картона. История этого механизма точно не определена, но считается, что эллипсографы существовали еще во времена Архимеда.
Проверим знания
1. В чем отличие плоской фигуры от геометрического тела?
2. В чем отличительные особенности диметрических и изометрических проекций?
3. Каким образом можно проверить правильность построения изометрической проекции квадрата?
4. На ваш взгляд, почему необходимо знать графический способ построения овала, несмотря на широкое применение шаблонов для его построения?
5. Определите, на каком рисунке (а или б) выполнена аксонометрическая проекция детали во фронтальной диметрии.
