§ 13. Прямоугольное проецирование на три плоскости проекций

Прямоугольное проецирование на три плоскости проекций

Проецировать предметы можно не только на две, но и на три взаимно перпендикулярные плоскости; при этом наиболее точно передается форма изображаемого предмета. В этом случае к двум известным вам плоскостям проекций прибавляют еще одну — третью. Эта плоскость перпендикулярна фронтальной и горизонтальной плоскостям проекций и называется профильной плоскостью проекций. Она обозначается заглавной латинской буквой W. Три взаимно перпендикулярные плоскости проекций образуют трехгранный угол (рис. 45). Плоскости проекций пересекаются осями проекций х, у, z и точкой их пересечения О. Проецирование на три плоскости проекций. В случае, когда для определения формы предметов двух проекций недостаточно, возникает потребность в третьей проекции (профильной) (рис. 46).

Построение третьей проекции. На чертеже перенос линий связи с горизонтальной проекции на профильную (между осями у и у₁) осуществляется дугами с центром в точке О при помощи циркуля (рис. а) или с помощью постоянной прямой, проведенной под углом 45° (рис. б).

Помните! На чертеже все три проекции располагают в проекционной связи: горизонтальную проекцию размещают под фронтальной, а профильную — по правую сторону от нее. При этом фронтальная и профильная проекции расположены на одной высоте (рис. в), линии связи перпендикулярны соответствующим осям проекций. По двум проекциям вполне можно определить положение третьей проекции (см. Памятку 7).

Памятка 7. Алгоритм построения трехпроекционного комплексного чертежа детали
Для того чтобы облегчить понимание последовательности проецирования на три плоскости проекций, построение трехпроекционного чертежа детали будет показано на бумаге в клетку
1. Строится фронтальная проекция по размерам и на расстоянии 5 мм от оси z: длина основания 15 мм, высота 5 мм, высота выступа 5 мм, ширина выступа 5 мм
2. Для построения горизонтальной проекции опускаются 3 линии проекционной связи с фронтальной проекции 3. По оси у откладываются три значения: от оси х (плоскости V) 5 мм, ширина основания детали 15 мм и ширина выступа 10 мм
4. Проводятся линии проекционной связи на профильной проекции основания детали третьей проекции
5. Обводятся контуры детали сплошной основной толстой линией 6. Проставляются размеры детали

Все проекции находятся в проекционной связи друг с другом. Каким образом можно выполнить построение профильной проекции?

Построение трехпроекционного чертежа точки. Рассмотрим пример построения трехпроекционного чертежа точки.
1. Из точки А опускают на плоскости V, H и W перпендикуляры и получают проекции точки А: а′ — горизонтальная проекция, а″ — фронтальная проекция, а″′ — профильная проекция.
2. Мысленно удаляют точку А и поворачивают плоскость Н вокруг оси проекций х до совмещения с плоскостью V. Плоскость W поворачивают на угол 90° вправо до совмещения с плоскостью V.
3. Проекции а′, а″ и а′″ находятся на линиях проекционной связи

По наглядному изображению предмета найдите три его проекции.

Проверим знания

1. Когда возникает необходимость в проецировании детали на три взаимно перпендикулярные проекции?
2. Как расположены относительно друг друга плоскости проекций?
3. На ваш взгляд, какие размеры наносят на фронтальной и профильной проекциях?
4. Объясните, каким образом осуществляется на чертеже проекционная связь.
5. Раскройте алгоритм нанесения размеров на трехпроекционном чертеже.
6. Рассмотрите проекции точек (рис. а) и ответьте на вопросы: сколько точек изображено на чертеже; какая из точек принадлежит фронтальной плоскости проекции V; как расположены точки А и D в пространстве; какие точки равноудалены от плоскостей V и Н?
7. Выполните чертеж круга, расположенного параллельно горизонтальной плоскости проекции.
8. Постройте трехпроекционный чертеж кубика Рубика (рис. б).

Вопросы и задания повышенной сложности

Используя наглядное изображение предмета и его фронтальную проекцию, постройте горизонтальную и профильную проекции.