Абагульненне і сістэматызацыя ведаў

1. Эбанітавай палачка, пацёртая аб шарсцяную тканіну, атрымала электрычны зарад q = –8 · 10^–14 Кл. Выберыце правільнае сцвярджэнне.

1) На шэрсць з эбанітавай палачкі перайшло 8 · 10¹⁴ электронаў.

2) На эбанітавую палачку з шэрсці перайшло 8 · 10¹⁴ электронаў.

3) На шэрсць з эбанітавай палачкі перайшло 5 · 10⁵ электронаў.

4) На эбанітавую палачку з шэрсці перайшло 5 · 10⁵ электронаў.

5) На шэрсць з эбанітавай палачкі перайшло 8 · 10⁵ электронаў.

6) На эбанітавую палачку з шэрсці перайшло 8 · 10⁵ электронаў.

2. Металічны шар, зарад якога q = –4,8 · 10^–11 Кл, прывялі ў судакрананне з такім самым незараджаныя шарам. Вызначце колькасць залішніх электронаў, якія засталіся на першым шары.

3. Вызначце, як і ў колькі разоў зменіцца модуль сіл электрастатычнага ўзаемадзеяння шарыкаў, калі зарад аднаго з іх павялічыць у α = 5,0 раза, а адлегласць паміж імі паменшыць у β = 2,0 раза.

4. Пунктавыя зарады Q₁ = 50 нКл і Q₂ = 80 нКл замацаваны на адлегласці r = 2,0 м адзін ад аднаго ў вакууме. У пункце прасторы, які знаходзіцца на сярэдзіне адрэзка прамой, што злучае зарады, размешчаны трэці пунктавы зарад Q₃ = 1,0 нКл. Вызначце рэзультуючую электрастатычную сілу, якая дзейнічае на трэці зарад.

5. Два маленькія шарыкі масай m = 0,04 кг кожны падвешаны ў адным пункце на нітках даўжынёй l = 0,2 м. Пасля перадачы шарыкам аднолькавых зарадаў ніткі разышліся на вугал α = 60°. Вызначце модуль зарадаў шарыкаў.

6. Пунктавыя зарады замацаваны ў прасторы адносна восі Ох (мал. 127). Вызначце каардынату пункта, у якім напружанасць рэзультуючага электрастатычнага поля, стваранага гэтымі зарадамі, набывае нулявое значэнне.

7. Шарык, маса і зарад якога m = 0,040 г і q = 34 пКл адпаведна, падвешаны на шаўковай нітцы. Шарык змяшчаюць у электрастатычнае поле, напружанасць якога аднолькавая ва ўсіх пунктах поля і накіравана гарызантальна. Вызначце вугал α адхілення ніткі з шарыкам ад вертыкалі, калі модуль напружанасці поля .

8. Адлегласць паміж пунктавымі зарадамі Q₁ = 3,2 · 10^–9 Кл і Q₂ = –3,2 · 10^–9 Кл складае r₀ = 12 см. Вызначце модуль напружанасці электрастатычнага поля ў пунктах, аддаленых ад абодвух зарадаў на адлегласць r = 8,0 см.

9. У дзвюх вяршынях роўнастаронняга трохвугольніка са стараной даўжынёй а = 25 см знаходзяцца зарады, модулі якіх |Q₁| = |Q₂| = 5,0 нКл. Вызначце патэнцыял поля ў трэцяй вяршыні трохвугольніка, калі: а) абодва зарады дадатныя; б) абодва зарады адмоўныя; в) зарады супрацьлеглыя па знаку.

10. Электрон, рухаючыся ў аднародным полі, модуль напружанасці якога , перамясціўся на адлегласць d = 25 см. Вызначце змяненне патэнцыяльнай і кінетычнай энергій электрона, калі напрамак руху электрона: а) супадае з напрамкам ліній напружанасці поля; б) супрацьлеглы напрамку ліній напружанасці поля; в) перпендыкулярны напрамку ліній напружанасці поля.

11. Электрон і пратон са стану спакою паскараюцца ў адным і тым аднародным электрастатычным полі да скорасцей, модулі якіх значна меншыя за скорасць святла. Вызначце адносіны модуля скорасці электрона да модуля скорасці пратона пасля праходжання iмi аднолькавых адлегласцей. Маса электрона m_е = 9,1 · 10^–31 кг, а маса пратона m_р = 1,7 · 10^–27 кг.

12. Два супрацьлеглыя па знаку пунктавыя зарады, модулі якіх роўныя, знаходзяцца ў паветры. У пункце прасторы, які знаходзіцца на працягу прамой, што злучае зарады, і размешчаны на адлегласцях r₁ = 10 мм і r₂ = 30 мм ад зарадаў, патэнцыял электрастатычнага поля φ = 75 мВ. Вызначце модуль напружанасці рэзультуючага поля ў гэтым пункце.

14. Два маленькія шарыкі, электрычныя зарады якіх q₁ = 3,20 нКл і q₂ = 7,20 нКл, знаходзяцца на адлегласці r₁ = 40,0 см адзін ад аднаго. Вызначце мінімальнае значэнне работы, якую трэба выканаць, каб зблізіць шарыкі да адлегласці r₂ = 25,0 см.

15. Модулі сіл электрастатычнага ўзаемадзеяння пунктавых зарадаў, якія знаходзяцца на адлегласці r₁ = 20,0 см у паветры, F₁ = F₂ = F = 90,0 мкН, а модулі сіл электрастатычнага ўзаемадзеяння гэтых жа зарадаў у некаторым асяроддзі на адлегласці r₂ = 40,0 см складаюць F₁' = F₂' = F' = 10,0 мкН. Вызначце дыэлектрычную пранікальнасць асяроддзя.

16. У аднародным электрастатычным полі, напружанасць якога накіравана вертыкальна ўверх, а яе модуль , на лёгкай неправоднай нітцы падвешаны незараджаны шарык. Вызначце, у колькі разоў зменіцца модуль сілы пругкасці ніткі пасля надання шарыку зараду q = –1,8 · 10^–10 Кл, калі яго маса m = 1,2 мг.

17. Модуль напружанасці аднароднага электрастатычнага поля . Вызначце, за які прамежак часу электрон, пачынаючы рухацца са стану спакою, выканае ў гэтым полі перамяшчэнне, модуль якога Δr = 30 мм. Выпраменьванне электрамагнітнай энергіі не прымаць пад увагу.

19. Электрычная ёмістасць батарэі, якая складаецца з трох паслядоўна злучаных аднолькавых кандэнсатараў, С_б1 = 3,0 нФ. Да аднаго з кандэнсатараў падключылі паралельна чацвёртым такі самы кандэнсатар. Вызначце электраёмістасць атрыманай батарэі.

21. Адасобленай металічнай сферы радыусам R = 20 см, якая знаходзіцца ў паветры, надалі дадатны зарад. Патэнцыял электрастатычнага поля зараду сферы ў яе цэнтры φ₁ = 40 В. Вызначце адлегласць ад цэнтра сферы да пункта поля, патэнцыял якога φ₂ = 16 В.

22. У вяршынях раўнабедранага прамавугольнага трохвугольніка знаходзяцца пунтавыя зарады Q₁ = 1,20 нКл, Q₂ = 2,40 нКл, Q₃ = 3,00 нКл. Вызначце патэнцыял электрастатычнага поля гэтых зарадаў у пункце прасторы, якія знаходзіцца на сярэдзіне гіпатэнузы даўжынёй а = 18,0 см.

23. Тры тонкія плоскія металічныя пласціны з зарадамі q, 3q і 2q размешчаны ў паветры паралельна адна адной (мал. 129.2). Плошча кожнай пласціны S = 20 см². Вызначце сілу, якая дзейнічае на пласціну з зарадам 3q, калі q = 4,0 нКл, а электрычнае поле, створанае кожнай пласцінай, можна лічыць аднародным.

24. Пры перадачы адасобленаму праводнаму шару зараду q = 20 нКл яго патэнцыял φ = 1,0 кВ. Вызначце радыус шара, калі ён знаходзіцца ў газе, дыэлектрычная пранікальнасць якой ε = 2,0.