§ 8-1. Паверхневае нацяжэнне
| Сайт: | Профильное обучение |
| Курс: | Фізіка. 10 клас |
| Книга: | § 8-1. Паверхневае нацяжэнне |
| Напечатано:: | Гость |
| Дата: | Вторник, 7 Май 2024, 00:57 |
Вадкасці цякучыя, і таму іх форма вызначаецца формай адведзенай ім пасудзіны. Аднак у стане бязважкасці любы аб'ём свабоднай вадкасці прымае сферычную форму. Чаму?
Паверхневая энергія. Разгледзім з'явы, якія адбываюцца на мяжы падзелу вадкасці з паветрам або яе парай.
У паверхневым слоі вадкасці выяўляецца нескампенсаванасць малекулярных сіл прыцяжэння. На самай справе, любая малекула ўнутры вадкасці з усіх бакоў акружаная суседнімі (аднолькавымі) малекуламі, дзеянне якіх узаемна кампенсуецца (гл. мал. 54). Таму тут малекулярныя сілы прыцяжэння ўраўнаважваюцца і рэзультуючая гэтых сіл роўная нулю. Паколькі канцэнтрацыя малекул ў паветры (пары) значна меншая, чым у вадкасці, то рэзультуючая сіл прыцяжэння кожнай малекулы паверхневага слоя малекуламі газу меншая за рэзультуючую сіл яе прыцяжэння малекуламі вадкасці. Такім чынам, рэзультуючая сіл прыцяжэння, якія дзейнічаюць на малекулы паверхневага слоя, накіравана ўнутр вадкасці. Пад дзеяннем гэтых сіл частка малекул паверхневага слоя ўцягваецца ўнутр, колькасць малекул на паверхні памяншаецца, і плошча паверхні вадкасці скарачаецца да пэўнай велічыні.
Таўшчыня паверхневага слоя, у якім праяўляецца нескампенсаванасць сіл малекулярнага прыцяжэння, прыблізна роўная радыусу сферы малекулярнага дзеяння (1 нм). Пад дзеяннем сіл міжмалекулярнага прыцяжэння і з прычыны цякучасці вадкасці на яе паверхні застаецца такая колькасць малекул, пры якой плошча паверхні мінімальная для дадзенага аб'ёму свабоднай вадкасці, гэта значыць, што яна знаходзіцца толькі пад уздзеяннем сілы цяжару. Працэс скарачэння плошчы паверхні на гэтым спыняецца, паверхня вадкасці застаецца нязменнай. У гэтым стане сілы прыцяжэння малекул паверхневага слоя, накіраваныя ўнутр вадкасці, у сярэднім ураўнаважваюцца сіламі адштурхвання, якія ўзніклі пры збліжэнні малекул паверхневага слоя з малекуламі ўнутры вадкасці, выкліканым яе сцісканнем.
Калі малекула перамесціцца з паверхні ўнутр вадкасці, сілы міжмалекулярнага прыцяжэння выканаюць дадатную работу. Наадварот, каб перанесці малекулу, размешчаную ўсярэдзіне вадкасці, на паверхню (павялічыць плошчу паверхні вадкасці), знешнія сілы павінны выканаць дадатную работу δAзнеш, прапарцыянальную змяненню плошчы паверхні ΔS. Паверхневы слой складаецца з такіх самых малекул, як і ўся вадкасць. Адрозненне заключаецца толькі ў тым, што малекулы паверхневага слоя маюць залішнюю патэнцыяльную энергію ў параўнанні з малекуламі, якія знаходзяцца ўнутры вадкасці. Гэтую энергію называюць паверхневай энергіяй Епав.
Паверхневая энергія прапарцыянальная плошчы свабоднай паверхні вадкасці:
(8.1.1)
дзе σ — каэфіцыент прапарцыянальнасці, які называюць каэфіцыентам паверхневага нацяжэння або, коратка, паверхневым нацяжэннем.
Паверхневае нацяжэнне — фізічная велічыня, роўная рабоце знешніх сіл па павелічэнні плошчы паверхні вадкасці на адзінку плошчы пры захаванні аб’ёму і тэмпературы вадкасці нязменнымі:
(8.1.2)
Паколькі патэнцыяльная энергія цела (сістэмы цел) у стане ўстойлівай раўнавагі мінімальная, то наяўнасць паверхневай энергіі Епав у вадкасці абумоўлівае яе імкненне да скарачэння плошчы S сваёй паверхні.
Чаму валасінкі пэндзліка для малявання фарбамі зліпаюцца пасля таго, як яго вынялі з вады?
Мінімальную плошчу паверхні пры дадзеным аб’ёме маюць шарападобныя целы. Напрыклад, кроплі вады пры судотыку зліваюцца ў адну, форма якой адрозніваецца ад сферычнай з прычыны ўздзеяння сілы цяжару і сілы рэакцыі апоры. Чым меншы радыус кроплі, тым большую ролю адыгрывае паверхневая энергія ў параўнанні з патэнцыяльнай энергіяй кроплі ў гравітацыйным полі Зямлі і тым бліжэйшая форма кропель вадкасці на апоры да сферычнай. Таму маленькія кропелькі расы на лісці раслін прымаюць амаль шарападобную форму (мал. 54.1).
Дакажыце, што пры зліцці некалькіх кропель вады ў адну пры нязменнай тэмпературы выдзяляецца энергія.
Падказка. Палічыўшы форму кропель сферычнай, параўнайце паверхневую энергію ўсіх дробных кропель з паверхневай энергіяй кроплі, атрыманай пры іх зліцці. Улічыце, што аб'ём шара , а плошча яго паверхні
.
У тым, што вадкасць імкнецца набыць форму, пры якой плошча яе паверхні на мяжы з газам будзе мінімальная, можна пераканацца з дапамогай доследу. Апусцім кальцо з дроту з прывязанай да яго ніткай у мыльны раствор. Контур кальца, вынятага з раствору, зацягнуты мыльнай плёнкой, а нітка ў ёй размяшчаецца выпадковым чынам (мал. 54.2, а). Калі пракалоць плёнку з аднаго боку ніткі, то астатняя частка плёнкі скароціцца так, што плошча яе паверхні стане мінімальнай пры зададзенай даўжыні ніткі (мал. 54.2, б). Значыць, на нітку з боку плёнкі дзейнічаюць сілы, якія ўтрымліваюць яе ў нацягнутым стане і тым самым імкнуцца скараціць свабодную паверхню вадкасці.
Сілы паверхневага нацяжэння. Разгледзім малекулы М1 і М2, якія знаходзяцца на паверхні вадкасці (мал. 54.3). Гэтыя малекулы ўзаемадзейнічаюць не толькі з малекуламі, якія знаходзяцца ўнутры вадкасці, але і з малекуламі, размешчанымі на яе паверхні ў межах сферы малекулярнага дзеяння. Модуль рэзультуючай малекулярных сіл прыцяжэння, накіраваных уздоўж паверхні вадкасці, якія дзейнічаюць на малекулу М1, . Модуль жа рэзультуючай малекулярных сіл прыцяжэння, якімі малекулы гэтай вадкасці, размешчаныя на яе паверхні, дзейнічаюць на малекулу М2, што знаходзіцца каля краю паверхні,
. Рэзультуючая
накіравана па датычнай да свабоднай паверхні вадкасці перпендыкулярна лініі, што абмяжоўвае гэтую паверхню.
Малекулярныя сілы, накіраваныя па датычнай да свабоднай паверхні вадкасці, дзейнічаюць на любую замкнутую лінію, якая абмяжоўвае гэтую паверхню, перпендыкулярна ёй такім чынам, што імкнуцца скараціць плошчу абмежаванай паверхні вадкасці. Гэтыя сілы атрымалі назву сілы паверхневага нацяжэння.
Разгледзім яшчэ адзін дослед. Прамавугольную рамку з рухомай перакладзінай даўжынёй l апусцім у мыльны раствор. Пасля вымання рамкі з раствору бачым, што перакладзіна перамяшчаецца, бо мыльная плёнка імкнецца скараціць плошчу сваёй паверхні. Каб утрымаць перакладзіну ў раўнавазе, да яе трэба прыкласці сілу , якая ўраўнаважыць сілы паверхневага нацяжэння, што дзейнічаюць на кожнай з дзвюх паверхняў плёнкі:
, бо
(мал. 54.4). Калі праводзіць доследы з рамкамі розных памераў, то можна выявіць, што адносіны
для плёнкі дадзенай вадкасці пры фіксаванай тэмпературы заўсёды аднолькавыя.
Значыць, гэтыя адносіны можна ўзяць у якасці характарыстыкі паверхневага слоя вадкасці, гэта значыць паверхневага нацяжэння.
Паверхневае нацяжэнне — фізічная велічыня, роўная адносінам модуля сілы паверхневага нацяжэння, якая дзейнічае на прамалінейны ўчастак мяжы паверхневага слоя вадкасці, да даўжыні гэтага ўчастка:
Сілавое вызначэнне паверхневага нацяжэння дапаўняе энергетычнае. Адзінкай паверхневага нацяжэння ў СІ з'яўляецца джоўль на метр у квадраце () або ньютан на метр (
).
Пакажыце, што =
.
Паверхневае нацяжэнне залежыць ад роду вадкасці і таго асяроддзя, з якім яна мяжуе, наяўнасці раствораных у вадкасці іншых рэчываў і ад яе тэмпературы (табліца 1). Павышэнне тэмпературы вадкасці, дадаванне ў яе так званых паверхнева-актыўных рэчываў (мыла, тлустыя кіслоты) выклікае памяншэнне паверхневага нацяжэння. У табліцы прыведзены значэнні паверхневага нацяжэння вады пры розных тэмпературах і пры дадаванні ў яе мыла.
| Рэчыва | |
| Вада (0 °C) | 75,6 |
| Вада (20 °C) | 72,8 |
| Вада (374,15 °C) | 0 |
| Раствор мыла (20 °C) | 40 |
Праяўленні паверхневага нацяжэння надзвычай разнастайныя. Паверхневае нацяжэнне мае істотную ролю ў з'явах прыроды, біялогіі, медыцыне, у розных сучасных тэхналогіях, паліграфіі, тэхніцы, у фізіялогіі нашага арганізма.
Паверхневае нацяжэнне прыводзіць да таго, што вада збіраецца ў кроплі (гл. мал. 55), утвараюцца мыльныя бурбалкі (гл. мал. 56), жук-вадамер перасоўваецца па паверхні вады (гл. мал. 57), а ў стане бязважкасці любы аб’ём свабоднай вадкасці прымае сферычную форму.
1. Якія з'явы адбываюцца на мяжы падзелу вадкасці з паветрам або яе парай?
2. Як вызначаюць паверхневае нацяжэнне вадкасці?
3. Чаму плошча свабоднай паверхні вадкасці імкнецца стаць мінімальнай?
4. Якое паходжанне і якія асаблівасці маюць сілы паверхневага нацяжэння?
5. Ад чаго залежыць паверхневае нацяжэнне?
Танкасценнае кальцо масай m = 8,0 г і радыусам r = 10 см судакранаецца з мыльным растворам (мал. 57.1, а). Кальцо выраблена з матэрыялу, які добра змочваецца мыльным растворам. Вызначце модуль сілы, якой трэба дзейнічаць на кальцо, каб адарваць яго ад паверхні раствору (мал. 57.1, б). Паверхневае нацяжэнне мыльнага раствору .
m = 8,0 г = 8,0 · 10–3 кг
r = 10 см = 0,10 м
σ = 4,0 · 10–2
Рашэнне. У момант адрыву ад паверхні мыльнага раствору на кальцо дзейнічаюць шукаемая сіла , сіла цяжару
і сіла паверхневага нацяжэння
(мал. 57.1, в). «Разрэжам» паверхню вадкай плёнкі, якая цягнецца ад раствору да кальца, уяўнай гарызантальнай паверхняй. Ніжняя частка плёнкі мяжуе з верхняй па кальцы, абмежаваным дзвюма акружнасцямі — унутранай і знешняй, агульная даўжыня якіх блізкая да 4πr. Модуль сілы паверхневага нацяжэння вызначым па формуле
Fн = 4πrσ.
Умова раўнавагі кальца ў праекцыі на вось Оу непасрэдна перад яго адрывам ад раствору, як вынікае з малюнка 57.1, в, мае выгляд:
F ‒ mg – Fн = 0 або F = mg + 4πrσ.
Адказ: F = 0,13 Н.
Практыкаванне 5.1
1. Паверхневае нацяжэнне мыльнага раствору . Вызначце работу, якую трэба выканаць, каб выдзьмуць мыльную бурбалку дыяметрам d = 12 см.
2. Рамку з рухомай перакладзінай даўжынёй l = 15 см апусцілі ў мыльны раствор. Выняўшы рамку з раствору, перакладзіну перамяшчаюць на адлегласць d = 8,0 см (мал. 57.2). Вызначце модуль сілы, якая дзейнічае на перакладзіну з боку мыльнай плёнкі, і работу па пераадоленні сілы паверхневага нацяжэння пры яе перамяшчэнні. Паверхневае нацяжэнне мыльнага раствору .
3. Дрот дыяметрам d = 0,12 мм падвешаны вертыкальна да вагаў і часткова пагружаны ў пасудзіну з вадой. Вызначце модуль сілы, якая дадаткова дзейнічае на адчувальныя вагі з-за таго, што вада цалкам змочвае дрот. Паверхневае нацяжэнне вады .
4. З піпеткі, дыяметр адтуліны якой d = 1,8 мм, выцекла N = 24 кроплі вады. Вызначце аб’ём вады, што выцекла з піпеткі. Шчыльнасць і паверхневае нацяжэнне вады i
адпаведна.